期末复习巩固练习（线段运动问题专题训练）2023～2024学年苏科版数学七年级上册

2023-2024学年苏科版数学七年级上册 期末复习巩固练习 （线段运动问题专题训练） 1.有两根木条，一根AB长为80cm，另一根CD长为130cm，在它们的中点处各有一个小圆孔M、N（圆孔直径忽略不计，M、N抽象成两个点），将它们的一端重合，放置在同一条直线上，此时两根木条的小圆孔之间的距离MN是（　　） A．25cm B．105cm C．25cm或105cm D．50cm或210cm 2.已知线段AB=15cm，点C在线段AB上，且AC：CB=3：2． (1)求线段AC，CB的长； (2)点P是线段AB上的动点，线段AP的中点为M，设AP=m cm． 请用含有m的代数式表示线段PC，MC的长； 若三个点M，P，C中恰有一点是其它两点所连线段的中点，则称M，P，C三点为“共谐点”，请直接写出使得M，P，C三点为“共谐点”的m的值． 3．如图，C是线段中点，且，两点分别从C、B同时出发以，的速度沿线段向左运动，设运动时间为． (1)当点追上点时，求的值． (2)若点相距，则的值为多少？ 4.如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上位于点A左侧一点，且AB=20，动点P从A点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t(t>0)秒．    (1)与出数轴上点B表示的数_______；点P表示的数_______（用含t的式子表示）； (2)动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速活动，若点P、Q同时出发，问多少秒时P、Q之间的距离恰好等于2？ (3)动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒时追上Q？ 5.直线l上的三个点A、B、C，若满足BC＝AB，则称点C是点A关于点B的“半距点”．如图1，BC＝AB，此时点C就是点A关于点B的一个“半距点”． 若M、N、P三个点在同一条直线m上，且点P是点M关于点N的“半距点”，MN＝6cm． （1）MP＝　 　cm； （2）若点G也是直线m上一点，且点G是线段MP的中点，求线段GN的长度． 6.已知：如图1，点M是线段AB上一定点，AB＝12cm，C、D两点分别从M、B同时出发以1cm/s、2cm/s的速度沿直线BA向左运动，运动方向如箭头所示（C在线段AM上，D在线段BM上） （1）若AM＝4cm，当点C、D运动了2s，此时AC＝　 　，DM＝　 ；（直接填空） （2）当点C、D运动了2s，求AC+MD的值； （3）若点C、D运动时，总有MD＝2AC，则AM＝　 　（填空）； （4）在（3）的条件下，N是直线AB上一点，且AN﹣BN＝MN，求的值． 7.探究题：如图①，已知线段AB＝16cm，点C为线段AB上的一个动点，点D、E分别是AC和BC的中点． （1）若点C恰好是AB中点，则DE＝　 　cm； （2）若AC＝4cm，求DE的长； （3）试利用“字母代替数”的方法，设AC＝a cm，试说明不论a取何值（a不超过16cm），DE的长不变： （4）知识迁移，如图②，已知∠AOB＝130°，过角的内部任一点C画射线OC．若OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC，试说明∠DOE＝65°与射线OC的位置无关． 8.如图，在图1、图2中，AB＝6cm，点C在线段AB上，AC＝2BC，直角三角板EOF（∠EOF＝90°）的直角边OE放在线段MN上，现将一动点P沿A→B→A方向以1cm/秒的速度向右匀速运动，时间为t秒（0≤t≤12），同时将直角三角板EOF绕点O以30°/秒的速度顺时针匀速旋转一周． （1）BC＝　 　cm； （2）当∠EOM＝60°，求旋转时间t的值； （3）若∠EON＝5∠FON，求此时线段PC的长度． 9.已知：如图1，M是定长线段AB上一定点，C、D两点分别从M、B出发以1cm/s、3cm/s的速度沿直线BA向左运动，运动方向如箭头所示（C在线段AM上，D在线段BM上） (1)若AB＝11cm，当点C、D运动了1s，求AC+MD的值． (2)若点C、D运动时，总有MD＝3AC，直接填空：AM＝　　BM． (3)在（2）的条件下，N是直线AB上一点，且AN﹣BN＝MN，求的值． 10.如图1，点C在线段AB上，图中共有三条线段AB、AC和BC，若其中有一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍，则称点C是线段AB的“巧点”． （1）线段的中点 　 　这条线段的“巧点”；（填“是”或“不是”） （2）若AB＝12cm，点C是线段AB的巧点，则AC＝　 　cm； （3）如图2，已知AB＝12cm，动点P从点A出发，以2cm/s的速度沿AB向点B匀速移动；点Q从点B出发，以1cm/s的速度沿BA向点A匀速移动，点