1.4圆锥的体积（课件）-六年级下册数学北师大版

1.4 圆锥的体积 北师大版六年级数学下册 口算下列圆柱的体积。 ①底面积是7平方厘米，高 8厘米，体积是（ ） ②底面半径是 3分米， 高10分米，体积是（ ） ③底面直径是 6分米， 高10分米，体积是（ ） 课前回顾 V=Sh 我们是怎样得到圆柱体积的计算公式的呢？同桌相互说一说。 56cm3 282.6dm3 282.6dm3 认一认 h O r 哦，它们 等底等高！ 想一想 圆柱和圆锥的底和高有什么关系? 圆柱和圆锥等底等高 准备一个圆柱形容器和一个圆锥形容器，两个等底等高 将圆锥形容器装满水，再倒入圆柱形容器，看几次能倒满。 实验: 圆柱的体积是与它等底等高圆锥体积的3倍 你发现了什么？ 84 圆柱体积＝底面积×高 圆锥体积＝ 底面积×高÷3 ＝ ＝ （1）如果小麦堆的底面半径为2m，高为1.5m。小麦堆的体积是多少立方米？ ＝6.28（m3） 答：小麦堆的体积是6.28m3，重4557千克 （2）每立方米小麦约重735千克，这堆小麦约有多少千克？ （2） 6.28×735=4557（千克） 解：（1） 例1 例2、一个圆锥形的零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米。这个零件的体积是多少？ 答：这个零件的体积是７６立方厘米。 ×19 ×12=76（立方厘米） 一、填空： 1. 圆锥的体积=（ ），用字母表示是（ ）。 2. 圆柱体积的 与和它（ ）的圆锥的体积相等。 3. 一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是3立方分米，圆锥的体积是（ ）立方分米。 4. 一个圆锥的底面积是12平方厘米，高是6厘米，体积是（ ）立方厘米。 等底等高 1 24 ×底面积×高 V= s h 随堂练习 二、判断： 1. 圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大（ ） 2. 圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体的 （ ） 3. 正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积×高。 （ ） 4. 等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱体的体积是27立方米，那么圆锥的体积是9立方米。（ ） √ × √ × 三、填表： 已 知 条 件 体积 圆锥底面半径2厘米，高9厘米 圆锥底面直径6厘米，高3厘米 圆锥底面周长6.28分米，高6分米 37.68立方厘米 28.26立方厘米 6.28立方分米 看谁最细心 一个圆柱形橡皮泥，底面积是12cm2，高是5cm。 ⑵ 如果把它捏成同样高的圆锥，这个圆锥的底面积是多少？ ⑴ 如果把它捏成同样底面大小的圆锥，这个圆锥的高是多少？ 5×3=15（cm） 12×3=36（cm2） 等底等体积的圆柱和圆锥，圆锥的高是圆柱高的3倍。 等高等体积的圆柱和圆锥，圆锥的底面积是圆柱的3倍。 考考你: 有一根底面直径是6厘米，长是15厘米的圆柱形钢材，要把它削成与它等底等高的圆锥形零件。要削去钢材多少立方厘米？ 15厘米 6厘米 1.（基础题）想一想,填一填。 (1)底面积和高都相等的圆柱和圆锥,已知圆锥的 体积是23.4 cm3,则圆柱的体积是(　　　) cm3。 70.2 (2)把一个体积是150 dm3的圆柱形木料削成一个 最大的圆锥,圆锥的体积是(　　　　),削去的体 积是(　　　　)。 50 dm³ 100 dm³ 提升练习 2.（重点题）求下列圆锥的体积。 (1)底面积是60平方厘米,高是4厘米。 (2)底面半径是2分米,高是15分米。 3.（易错题）有一个圆锥形零件,测得其底面直 径是6厘米,高是1.2分米,它的体积是多少立方 厘米? 1.2分米=12厘米 答：它的体积是113.04立方厘米。 4.（变式题）有一个圆锥形木料,量得其底面周 长是314厘米,高是45厘米,求这块木料的体积 是多少立方分米。 117750立方厘米=117.75立方分米 答：这块木料的体积是117.75立方分米。 5.（易错题）一个圆锥的体积是7.2分米3,与它 等底等高的圆柱的底面积是9分米2,圆锥的高 是多少分米? 7.2×3÷9=2.4(分米) 答