高二数学上学期期末押题密卷01卷范围：空间向量与立体几何+直线与圆+圆锥曲线+数列） -2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）

高二数学第一学期期期末押题密卷01卷 1、 单项选择题：本题共8小题，每小题满分5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，选对得5分，选错得0分． 1．若，则“”是“方程表示椭圆”的（    ） A．充要条件 B．既不充分也不必要条件 C．充分不必要条件 D．必要不充分条件 2．若直线与直线垂直，则(    ) A．1 B．2 C． D． 3．已知向量则（   ） A． B．4 C． D． 4．在等比数列中，若，，则（    ） A．10 B．16 C．24 D．32 5．双曲线（）的一条渐近线方程为，且与椭圆有公共焦点，则的方程为（     ） A． B． C． D． 6．已知等差数列的前项和有最小值，且，则使得成立的的最小值是（    ） A．11 B．12 C．21 D．22 7．去年某地产生的生活垃圾为20万吨，其中14万吨垃圾以填埋方式处理，6万吨垃圾以环保方式处理，预计每年生活垃圾的总量递增5％，同时，通过环保方式处理的垃圾量每年增加1.5万吨，则从今年起4年内通过填埋方式处理的垃圾总量约为（    ）万吨（精确到0.1万吨）（参考数据：，） A． B． C． D． 8．已知正方体的内切球的表面积为，是棱上一动点，当直线与平面的夹角最大时，四面体的体积为（    ） A． B． C． D． 2、 多项选择题：本题共4小题，每小题满分5分，共20分． 在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分． 9．下列结论正确的是（    ） A．若直线与直线平行，则它们的距离为 B．点关于直线的对称点的坐标为 C．原点到直线的距离的最大值为 D．直线与坐标轴围成的三角形的面积为 10．以下四个命题中，真命题的是（    ） A．若数列是各项均为正的等比数列，则数列是等差数列 B．若等差数列的前n项和为，则数列是等差数列 C．若等差数列的前n项和为，且，则 D．若等比数列的前n项积为，且，则 11．2022年4月16日9时56分，神舟十三号返回舱成功着陆，返回舱是宇航员返回地球的座舱，返回舱的轴截面可近似看作是由半圆和半椭圆组成的“曲圆”，如图在平面直角坐标系中半圆的圆心在坐标原点，半圆所在的圆过椭圆的焦点F（0，2），椭圆的短轴与半圆的直径重合，下半圆与y轴交于点G．若过原点O的直线与上半椭圆交于点A，与下半圆交于点B，则（    ） A．椭圆的长轴长为 B．的周长为 C．线段AB长度的取值范围是 D．面积的最大值是 12．如图，在棱长均为2的平行六面体中，，点，，分别是，，的中点，与平面交于点，下列说法正确的是（    ） A． B． C．直线和直线所成角的余弦值等于 D．三棱锥的体积是六面体的体积的 3、 填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．在正项等比数列中，公比为q，若，则 . 14．经过点，且与直线垂直的直线方程为 . 15．已知抛物线，点Q在x轴上，直线与抛物线C交于M，N两点，若直线QM与直线QN的斜率互为相反数，则点Q的坐标是 . 16．已知数列的前的前n项和为，数列的的前n项和为，则满足的最小n的值为______． 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17． 中，角所对的边分别为，已知 （1）求； （2）若，求的面积. 18．设等差数列的前项和为，且满足=2，.首项为1的等比数列满足且成等差数列. （1）求的通项公式； （2）设，求数列的前项和. 19．如图，在四棱锥中，，，，，O为BD的中点． (1)证明：OP⊥平面． (2)若，求二面角的余弦值． 20．设点已知点，，直线，相交于点，且它们的斜率之积为，的轨迹为曲线. (1)求曲线的方程； (2)若经过点的直线与曲线交于两点，判断以为直径的圆与直线的位置关系，并说明理由． 21．已知正项数列满足，且，设. (1)求证：数列为等比数列并求的通项公式； (2)设数列的前项和为，求数列的前项和. 22．已知双曲线的右焦点为为坐标原点，双曲线的两条渐近线的夹角为． (1)求双曲线的方程； (2)过点作直线交于两点，在轴上是否存在定点，使为定值？若存在，求出定点的坐标及这个定值；若不存在，说明理由． 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 高二数学第一学期期期末押题密卷01卷 1、 单项选择题：本题共8小题，每小题满分5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，选对得5分，选错得0分． 1．若，则“”是“方程表示椭圆”的（    ） A．充要条件 B．既不充分也不必要条件 C．充分不必要条件 D．必要不充分条件 【答案】D 【分析】根据方程表示椭圆求出实数