4.4比例尺、正比例和反比例的意义及应用（小考复习精编专项练习）六年级数学小升初复习系列：第四章 比和比例（含知识点、练习与答案）

4.4比例尺、正比例和反比例的意义及应用（小考复习精编专项练习）六年级数学小升初复习系列： 第四章 比和比例（含知识点、练习与答案） 一、比例尺 比例尺是测量距离或者测量制作零件部件数据的一种实用工具。比例尺分为缩小比例尺、扩大比例尺两种。 其公式为：比例尺＝图上距离÷实际距离 注意：计算比例尺时单位要统一，然后代入数据即可解决问题。 二、正比例的意义 1、正比例的意义：两种相关联的量，如果一种量变化，另一种量也跟随着变化，且这两种量中的数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，这种关系叫做正比例关系。 2、通常用字母x和y表示这两种相关联的量，用k表示比值，则正比例关系可以用式子表示为：＝k（一定）。 三、反比例的意义 1、反比例的意义：两种相关联的量，如果一种量变化，另一种量也跟随着变化，这两种量中的数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，这种关系叫做反比例关系。 2、通常用字母x和y表示这两种相关联的量，用k表示乘积，反比例的关系可以表示为：xy＝k（一定）。 四、如何辨别成正比例的量或成反比例的量 1、成正比例的量： （1）x与y变化的方向相同，一种量扩大或缩小，另一种量也跟着扩大或缩小。 （2）相对应的两个数的比值k不变（一定）。 2、成反比例的量： （1）x与y 变化的方向相反，一种量扩大或缩小，另一种量反而缩小或扩大。 （2）相对应的两个数xy的乘积k不变（一定）。 3、判断方法： 主要是观察两种相关量中的两个数： （1）如果两个数是商一定，就成正比例； （2）如果两个数是积一定，就成反比例。 例如：xy＝4就是反比例； y÷x＝5就是正比例 1、A地和B地之间的路程是120千米，一辆小汽车行驶的时间与速度成（ ）比例。 【解题分析】 由题意可以知道A地和B地之间的路程是120千米是一定的，根据公式：路程＝速度×时间，可得出小汽车行驶的时间与速度成反比例。 【解答】反 2、在一幅地图上，用3厘米代表90千米。如果甲乙两市之间的距离是120千米，可以在这幅地图上画出（ ）厘米。 【解题分析】 这道题考查的是比例尺的应用，由比例尺公式：比例尺＝图上距离÷实际距离，可得这道题的1厘米代表90÷3＝30千米，所以甲乙两市之间的图上距离是4厘米。 【解答】 90÷3＝30（千米） 120÷30＝4（厘米） 一、选择题。 1、下列关系式中x、y都不为0，则x与y成反比例关系的是（　 　）。 A、x＝ B、y＝8÷x C、x＝×y 2、表中，如果a和b成正比例，空格里应填（　 　）。 a 4 5 b 16 A、10 B、20 C、30 3、超市运来面粉的总质量一定，所装的袋数与每袋质量（　　 ）。 A、成正比例关系 B、成反比例关系 C、不成比例关系 4、六（1）班购买《儿童故事书》的份数和总价（　 　）。 A、成正比例关系 B、成反比例关系 C、不成比例关系 5、下列关系式中x、y都不为0，则x与y成正比例关系的是（　　）。 A、x＝ B、y＝9÷x C、x＝ 6、西峰景区公园门票每张5元卖出的门票张数是与公园的收入成正 比例的量。如果门票张数多卖出100张，收入就会（　 　）。 A、增加500元 B、减少500元 C、收入不变 7、下面各种关系种，两种量不成反正比例关系的是（　 　）。 A、小汽车的速度一定，所行驶的时间和路程。 B、三角形的面积一定，它的底和高。 C、长方形的周长一定，它的长和宽。 8、在一幅地图上，用2cm代表80km。如果在这幅地图上量得甲乙两地间的距离是9cm，则实际距离是（　 ）km。 A、80 B、180 C、360 二、填空题。 9、一幅地图上距离3cm表示的实际距离为6000m，这地图的比例尺是（　　）。 10、—个机械零件长5毫米，画在图纸上是25厘米，这个图的比例尺是（　　）；另一个零件画在同一份图纸上是55厘米，则这个零件的实际长度是（　　）毫米。 11、甲、乙两个城市的实际距离是270千米，画在比例尺是1：9000000的地图上，应画（　　）厘米。 12、设计一个大的图书馆，在一个用5厘米的距离表示地面上50米的距离，这幅图的比例尺为（　　）。 13、每千克苹果的价钱一定，购买苹果的质量和总价成 （　　）例 关系。 14、A地到B地的距离是240千米。车辆行驶的时间与速度如表： 时间（时） 2 3 4 5 …… 速度（千米/时） 120 80 60 48 …… 由表格的信息我们可以看出行驶的（　　）和 （　　）成（　　）比例。 15、杨峰骑自行车从家到体育馆，骑车的速度与所需时间成（　　） 比例。 16、圆柱的底面直径一定时，圆柱的体积和它的高成（　 ）比例。 17、如果a＝b，那么，a:b＝（