四川省绵阳市三台县三台中学校2023-2024学年高三上学期理科数学绵阳二诊模拟（一）

理科数学试题 第 1页 （共 4页） 三台中学 2021级高三上期数学二诊模拟（一） 理科数学 命题人：陈 勇 审题人：陈新宇 本试卷分为试题卷和答题卡两部分，其中试题卷由第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非 选择题）组成，共 4页；答题卡共 4页.满分 150分，考试时间 120分钟. 第Ⅰ卷（选择题,共 60分） 一、选择题：本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个 选项中,只有一项是符合题意要求的. 1．集合U  R，集合   2log 1A x y x   ，  1 3B x x   ，则 4 1x x   （ ） A． ( )UA B ð B． ( )U A Bð C． ( )U A Bð D． ( )U A Bð 2．已知复数 3 i i z  ，则在复平面内复数 z的共轭复数 z对应的点在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．根据表中的数据，用最小二乘法得到 y与 x的线性回归方程为  14 14y x  ，则表中 n 的值为（ ） x 2 3 4 5 6 y 20 n 40 60 70 A．15.5 B．20 C．20.5 D．25 4．已知 2 2 1 2sin cos 1 cos sin 3        ，则 tan （ ） A． 1 3 B． 1 3 或 1 C． 12 D． 1 2 或 1 5．2023年杭州亚运会期间，甲、乙、丙 3名运动员与 5名志愿者站成一排拍照留念， 若甲与乙相邻、丙不排在两端，则不同的排法种数有（ ） A．1120 B．7200 C．8640 D．14400 6．已知 x是实数，向量 ( ,1)a x ， (1, 2)b    ，且 ba  ，则  bba ,cos （ ） A． 2 10 B． 2 2 C． 5 10 D． 2 5 7．已知命题 p：若 a b ，则3 3a b ；命题  : 0,1q x  ，不等式 2 3log logx x 恒成立， 则下列命题是真命题的是（ ） A．  p q  B．  p q  C．    p q   D． p q 理科数学试题 第 2页 （共 4页） 8．已知 1F， 2F 分别是椭圆 2 2 : 1 9 4 x yC   的左、右焦点， P是椭圆C在第二象限内的一 点，且 5PO  （O为坐标原点），则 1 2tan PFF （ ） A．2 B． 12 C． 5 5 D． 2 5 5 9．当 2x  时，函数   3 2 12f x x bx x   取得极值，则  f x 在 4,4 上的最大值为（ ） A．8 B．12 C．16 D．32 10．函数 1log 2xay x a    （ 0a  且 1a  ）的图象恒过定点  ,k b ，若m n b k   ， 且 0m  ， 0n  ，则 9n m mn  的最小值为（ ） A．9 B．8 C． 9 2 D． 5 2 11．已知函数    25log 4 1 2f x x x   ，实数m，n满足    4 2 0f m f n   ，则 4m n （ ） A．1 B．2 C．4 D．8 12．双曲线 2 2 2 2 1 x y a b   )0,0(  ba 的左、右焦点分别为 1F、 2F ，过点 2F 的直线 l与双 曲线右支交于A、 B两点，弦 AB的中垂线交 x轴于点 P，若 2AB PF ，则该双 曲线的渐近线方程为（ ） A． 2 0x y  B． 2 0x y  C． 3 0x y  D． 3 0x y  第Ⅱ卷（非选择题,共90分） 二、填空题：本大题共 4小题,每小题 5分,共 20分，把答案直接填写在答题 卡的横线上. 13．已知 lg 2 a ，则 21 log 5  ．（用含 a的代数式表示）． 14． 3 7 2( )x x  的展开式中除常数项之外的所有项的系数之和是 ． 15．已知抛物线 2 8 2: xyC  的焦点为 F ，O为坐标原点， P为抛物线C上一点，且 满足 3 2PF  ，则 POF 的面积为 . 16．已知函数 2 2 , 0 ( ) log , 0 x x f x x x      ，若方程 ( )f x a 有四个不同的解 1 2 3 4, , ,x x x x ，且 1 2 3 4x x x x   ，则  3 1 2 2 3 4 1x x x x x   的