精品解析：广西壮族自治区玉林市2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

2023年秋季期初中期中教学质量监测 七年级数学 （满分为120分，考试时间：120分钟） 一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将正确答案涂在答题卡相应的位置上． 1. 的相反数是（　　） A B. C. D. 2. “十一假期”到南宁动物园旅游人数为人次，这个数用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列各数中，比－3小数是（ ） A. 0 B. C. D. 1 4. 某地有一天的最高气温为，最低气温为，则这天的最高气温比最低气温高（ ） A. B. C. D. 5. 下列去括号中，正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 代数式 ，， ，a，，2023中单项式的个数有（ ） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 7. 下列各数，，， 中，负数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. 已知和是同类项，则式子的值是（ ） A. 20 B. －20 C. －21 D. 21 9. 下列说法正确的是（ ） A. 单项式的次数是6 B. 是一次三项式 C. 单项式的系数是 D. 0是单项式 10. 已知，，则的值是（ ） A. B. 1 C. D. 15 11. 某同学做了一道数学题：“已知两个多项式为，且，求的值．”他误将“”看成了“”，结果求出的答案是，那么原来的的值应该是（ ） A. B. C. D. 12. 已知为有理数，下列式子：①；② ；③  ；④ ，其中一定能够表示 异号的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题：本大题共6小题，每小题2分，共12分．请将答案填入答题卡相应的位置上． 13. 如果收入15元记作15元，那么支出10元记作_____元． 14 比较大小：__（用“”“”或“”表示）． 15. 用四舍五入法取近似值：_________．（精确到百分位） 16. 数轴上的点P表示的数是，将点P向左移动3个单位长度得到点，则点表示的数是_________． 17. 已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是2， 则___． 18. 蜜蜂是自然界神奇的“建筑师”，它能用最少的材料造成最牢固的建筑物“蜂窝”，观察下列的“蜂窝图”： 则第n个图案中的个数是______．（用含n的代数式表示） 三、解答题：本大题共8小题，满分共72分．将解答过程写在答题卡的相应位置上，作图或添辅助线先用铅笔画完，再用水性笔描黑． 19. 计算： 20. 计算：． 21 先化简，再求值：，其中，． 22. 已知a，b，c在数轴上的位置如图，且． （1） _______0， _______0， ______0（请用“”或“”填空）； （2）化简：． 23. 出租车司机某天在五一路（近似地看成一条直线）上行驶，如果规定向东为“正”，向西为“负”，他这天上午的行程可以表示为：，（单位：千米）． （1）司机将最后一名乘客送达目的地后需要返回出发地换班，请问司机该如何行驶才能回到出发地？ （2）若汽车耗油量为升/千米，发车前油箱有升汽油，若司机将最后一名乘客送达目的地，再返回出发地，问司机今天上午是否需要加油？若要加油至少需要加多少才能返回出发地？若不用加油，请说明理由． 24. 已知：，； （1）求的值； （2）若的值与x无关，求y的值． 25. 音箱厂家生产A、B两种款式的音箱，其中每天生产A种音箱个，两种音箱的成本和售价如表所示： 成本（元/个） 售价（元/个） A 8 15 B 10 20 （1）若该厂家每天生产A种音箱4000个，B种音箱2000个，求每天生产音箱的总成本； （2）若该厂家每天共生产音箱7500个，求每天生产音箱的总成本（用含的式子表示）； （3）若该厂家每天生产B种音箱的数量是A种音箱数量的，则所生产的音箱全部销售完后，每天共可获利多少元？（用含的式子表示） 26. 在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用“分类讨论”的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答问题． 【提出问题】已知有理数，，满足，求＋＋的值． 【解决问题】解：由题意，得，，三个都为正数或其中一个为正数，另两个为负数． ①当，，都为正数，即时， ＋＋＝＋＋＝1＋1＋1＝3； ②当，，中有一个为正数，另两个为负数时，不妨设， 则＋＋＝＋＋． 综上所述，＋＋值为3或． 【探究拓展】请根据上面的解题思路解答下面的问题： （1）已知，是不为0的有理数，当时，＋＝ ； （2）已知，，是有理数，当时，求