精品解析：广西壮族自治区贺州市八步区2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

2023年秋季学期期中教学质量检测九年级试卷 数学 （考试时间：120分钟，满分：120分） 一、选择题（每小题3分，12小题，共36分） 1. 下列函数关系式中，是的反比例函数的是（ ） A B. C. D. 2. 若，则（ ） A. B. C. D. 3. 反比例函数的图象经过的点是（ ） A. B. C. D. 4. 在比例尺是的贺州市城区地图上，向阳路的长度约为，它的实际长度约为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，直线a∥b∥c，分别交直线m，n于点A，B，C，D，E，F，若AB＝2，BC＝4，DE＝3，则EF的长是（　　） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 6. 已知抛物线经过点，则抛物线与轴的另一个交点坐标为（ ） A. B. C. D. 7. 若线段的长为，点P是线段的黄金分割点，则较长的线段的长为（ ） A. B. C. D. 8. 抛物线y=（x+2）2﹣3可以由抛物线y=x2平移得到，则下列平移过程正确的是（　　） A. 先向左平移2个单位，再向上平移3个单位 B. 先向左平移2个单位，再向下平移3个单位 C. 先向右平移2个单位，再向下平移3个单位 D. 先向右平移2个单位，再向上平移3个单位 9. 已知二次函数，关于该函数在的取值范围内，下列说法正确的是（ ） A. 有最大值，最小值 B. 有最大值，最小值 C. 有最大值19，最小值 D. 有最大值19，最小值 10. 一次函数与二次函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ） A. B. C. D. 11. 如图，已知经过原点的抛物线的对称轴是直线，下列结论中：①，②，③当时.正确的个数是（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 12. 如图，在反比例函数的图象上有一动点，连接，的图象经过的中点，过点作轴交函数的图象于点，连接，则的面积为（ ） A. 4 B. 3 C. D. 二、填空题（每小题2分，6小题，共12分） 13. 若实数a是4和9的比例中项，则a的值为______． 14. 已知二次函数的对称轴是，则实数m的取值是______． 15. 若，则______． 16. 已知点A（1，y1），B（2，y2）在抛物线y＝﹣（x+1）2+3的图象上，则y1_____y2（填“＜”或“＞”或“＝”）． 17. 如图，正方形的面积是4，点B在反比例函数的图象上．则这个反比例函数的解析式是______． 18. 近视眼镜的度数（度）与镜片焦距（米）成反比例，已知度的近视眼镜镜片的焦距为米，那么眼镜度数关于镜片焦距的函数解析式是________． 三、解答题（8小题，共72分） 19. 抛物线的开口方向是______，顶点的坐标是______，______，对称轴是______． 当x______时，函数y随x的增大而增大；当x______时，函数y随x的增大而减小；______时，函数取得最______值，______． 20. （1）已知反比例函数经过点，求k值是多少？ （2）已知，求的值． 21. 已知直线经过点，点关于轴的对称点在反比例函数的图象上，求反比例函数的表达式. 22. 如图，l1∥l2∥l3，AB=3，AD=2，DE=4，EF=7.5．求BC、BE的长？ 23. 小聪看到一处喷水景观，喷出水柱呈抛物线形状如图1，他对此展开研究：测得喷水头P距地面，水柱在距喷水头P水平距离处达到最高，最高点距地面；建立如图2所示的平面直角坐标系，设抛物线的解析式为，其中是水柱距喷水头的水平距离，是水柱距地面的高度． （1）求抛物线的解析式； （2）小聪站在水柱正下方且距喷水头P水平距离，身高的哥哥在水柱下方走动，当哥哥的头顶恰好接触到水柱时，求小聪与哥哥的水平距离． 24. 已知A（﹣4，2）、B（n，﹣4）是一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y= 的图象的两个交点； （1）求此反比例函数和一次函数的解析式； （2）根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围； （3）求△AOB的面积． 25. 鄂州市化工材料经销公司购进一种化工原料若干千克，价格为每千 克30元．物价部门规定其销售单价不高于每千克60元，不低于每千克30元．经市场调查发现：日销售量y（千克）是销售单价x（元）的一次函数，且当x=60时 ，y=80；x=50时，y=100．在销售过程中，每天还要支付其他费用450元． （1）求出y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围． （2）求该公司销售该原料日获利w（元）与销售单