山东省 枣庄市滕州市官桥镇官桥中学 2023-2024学年上 学期期末练习题九年级数学

2023-2024学年山东滕州官桥中学第一学期期末练习题 九年级数学 一、单选题 1．已知，则（    ） A． B． C． D． 2．若方程的一个根是a，则的值为（    ） A． B． C．2 D．3 3．如图，一次函数与反比例函数的图象分别交于点和点，不等式的解集为（    ）    A．或B．或C． D．或 4．如图，，要使，只需要添加一个条件即可，这个条件不可能是（    ） A． B． C． D． 5．如图，在矩形中，，，点是的中点，连结，将沿折叠，点落在点处，连结，则的长是（    ） A． B． C． D． 6．把一块直尺与一块三角板如图放置，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 7．如图，菱形在平面直角坐标系中，边在x轴的负半轴上，点C在反比例函数的图象上．若，，则反比例函数的解析式为（    ） A． B． C． D． 8．如图，把矩形沿翻折，点恰好落在边的处，若，，，，则矩形的面积是（    ） A． B． C． D． 9．如图，抛物线（）与x轴的一个交点坐标为，抛物线的对称轴为直线，下列结论：①；②；③当时，x的取值范围是；④点，都在抛物线上，则有．其中结论正确的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．如图，已知E是正方形中边延长线上一点，且，连接与交于点N，F是的中点，连接交于点M，连接．有如下结论：①；②；③ ④，其中正确的是（　　） A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④ 二、填空题 11．一个用小正方体搭成的几何体，如图是从它的两个不同方向看到的形状，要符合这两个条件，最少需要摆 块． 12．若m、n是关于x的一元二次方程的两根，则代数式的值是 ． 13．如图，A，B两点在函数图象上，垂直y轴于点C，垂直x轴于点D，，面积分别记为，，则 ．（填“”，“”，或“”）． 14．如图，在正方形中，对角线的长为，是上任意一点，，，则的值为 ．    15．某商场打出促销广告：某款球鞋20双，每双售价240元，若一次性购买不超过10双时，售价不变，若一次性购买超过10双时，每多买1双，则购买的所有球鞋的售价均降低10元．已知该球鞋进价是每双120元，若要使该商店从中获利最多，则顾客需一次性购买 双． 16．若三个边长为1的正方形按如图的方式放在内，其中为的直角，D，E两点都是正方形的顶点，点D在边上，点E在线段上，则斜边的长为 ． 三、解答题 17．计算或解方程： (1)； (2)； (3)； (4)． 18．如图，市民甲在处看见飞机的仰角为，同时另一市民乙在斜坡上的处看见飞机的仰角为．若斜坡的坡比，铅垂高度米（点在同一水平线上）． (1)两位市民甲、乙之间的距离； (2)此时飞机的高度．（结果保留根号） 19．某玩具厂计划生产一种玩具，每日最高产量为40只，且每日产出的产品全部售出．已知生产只玩具的成本为（元），售价每只为（元），且、与的关系式分别为，． (1)当日产量为多少时，每日获得的利润为1750元? (2)当日产量为多少时，可获得最大利润?最大利润是多少? 20．如图，任平面直角坐标系中，一次函数（a，b为常数，且）与反比例函数（m为常数，且）的图象交于点，． (1)当时，根据图象写出的取值范围． (2)求反比例函数和一次函数的解析式； (3)求的面积． 21．如图，四边形是菱形，点G是延长线上一点，连接，分别交、于点E、F，连接． (1)求证：； (2)求证：． 22．关于x的一元二次方程有两个实根． (1)求实数m的取值范围； (2)当时，若恰好分别是一个直角三角形的两条直角边长，求这个直角三角形的斜边长c； (3)若方程两实根满足，求m的值． 23．已知：如图，在中，，点为的中点，∥，且，连接，． (1)四边形是什么特殊四边形？并证明你的结论． (2)当满足什么条件时，四边形是正方形？并证明你的结论． 24．已知抛物线顶点在第三象限，顶点纵坐标为．      (1)求抛物线的函数表达式和顶点坐标； (2)若图象与x轴的交点为A、B，与y轴的交点G，求的面积； (3)在对称轴上找一点Q，使的值最小，求满足条件的点Q坐标； (4)在抛物线上是否存在一点P，使得是以为直角边的直角三角形？存在，求出点P坐标；不存在，说出理由． 试卷第6页，共6页 试卷第5页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 $$