期末复习巩固提升练习（二次函数综合专题练习）2023～2024学年苏科版数学九年级下册

期末复习巩固提升练习（二次函数综合专题练习）2023~2024学年苏科版数学九年级下册 一、单选题 1．将二次函数表达式y=x2﹣2x+3用配方法配成顶点式正确的是（　　） A．y=（x﹣1）2+2 B．y=（x+1）2+4 C．y=（x﹣1）2﹣2 D．y=（x+2）2﹣2 2．已知抛物线y=x2+x﹣1经过点P（m，5），则代数式m2+m+2016的值为（　　） A．2021 B．2022 C．2023 D．2024 3．二次函数y＝ax2＋bx＋1（a≠0）的图象的顶点在第一象限，且过点（﹣1，0）．设t＝a＋b＋1，则t值的变化范围是（　　） A．0＜t＜1 B．0＜t＜2 C．1＜t＜2 D．﹣1＜t＜1 4．在同一坐标系内，一次函数与二次函数的图像可能是（　　） A． B． C． D． 5．如图，二次函数的图像与轴相交于，两点，对称轴是直线，下列说法正确的是（　　） A． B．当时，的值随值的增大而增大 C．点的坐标为 D． 6．在平面直角坐标系xOy中，若点P的横坐标和纵坐标相等，则称点P为完美点．已知二次函数 的图象上有且只有一个完美点 ，且当 时，函数 的最小值为﹣3，最大值为1，则m的取值范围是（　　） A． B． C． D． 7．一位篮球运动员在距离篮圈中心水平距离4m处起跳投篮，球沿一条抛物线运动，当球运动的水平距离为2.5m时，达到最大高度3.5m，然后准确落入篮框内．已知篮圈中心距离地面高度为3.05m，在如图所示的平面直角坐标系中，下列说法正确的是（　　） A．此抛物线的解析式是y=- x2+3.5 B．篮圈中心的坐标是（4，3.05） C．此抛物线的顶点坐标是（3.5，0） D．篮球出手时离地面的高度是2m 8．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，图象过点（﹣1，0），对称轴为直线x=2，系列结论：（1）4a+b=0；（2）4a+c＞2b；（3）5a+3c＞0；（4）若点A（﹣2，y1），点B（ ，y2），点C（ ，y2）在该函数图象上，则y1＜y3＜y2；（5）若m≠2，则m（am+b）＞2（2a+b），其中正确的结论有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 二、填空题 9．二次函数 在3≤ ≤5范围内的最小值为　 　. 10．已知抛物线 与x轴一个交点的坐标为 ，则一元二次方程 的根为　 　． 11．已知抛物线上部分点的横坐标x和纵坐标y的几组数据如下： x -1 1 3 y 2 -2 2 点是抛物线上不同的两点，则　 　． 12．如图，菱形OABC的顶点O、A、C在抛物线 上，其中点O为坐标原点，对角线OB在y轴上，且OB=2．则菱形OABC的面积是　 　． 13．如图，一块矩形土地ABCD由篱笆围着，并且由一条与CD边平行的篱笆EF分开．已知篱笆的总长为900m（篱笆的厚度忽略不计），当AB=　 　m时，矩形土地ABCD的面积最大． 三、解答题 14．已知二次函数 的图象过点 （－1，0），对称轴为直线 . 求当 时，函数 的取值范围. 15．已知二次函数y＝x2+bx+c的图象经过点A（-1，-10），B（2，8）两点． （1）求b，c的值． （2）求该函数图象与x轴的交点坐标． 16．如图，设点P是边长为a的正三角形ABC的边BC上一点，过点P作PQ⊥AB，垂足为Q，延长QP交AC的延长线于点R．当点P在何处时，△BPQ与△CPR的面积之和取最大（小）值？并求出最大（小）值． 17．如图，排球运动员站在点O处练习发球，将球从O点正上方2m的A处发出，把球看成点，其运行的高度y（m）与运行的水平距离x（m）满足关系式y=a（x﹣6）2+h．已知球网与O点的水平距离为9m，高度为2.43m，球场的边界距O点的水平距离为18m． （1）当h=2.6时，求y与x的关系式（不要求写出自变量x的取值范围） （2）当h=2.6时，球能否越过球网？球会不会出界？请说明理由； （3）若球一定能越过球网，又不出边界，求h的取值范围． 18．如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线 与 轴交于 ， 两点，与y轴交于点C． （1）求抛物线的解析式； （2）若点M是抛物线的顶点，连接AM，CM，求 的面积； （3）若点Р是抛物线上的一个动点，过点Р作PE垂直y轴于点E，交直线AC于点D，过点D作x轴的垂线，垂足为点F，连接EF，当线段EF的长度最短时，求出点P的坐标． 学科网（北京）股份有限公司 $$