期末高频易错题练习-2023-2024学年九年级数学上册北京课改新版

期末高频易错题练习-2023-2024学年九年级上册北京课改新版 一、选择题 1．已知，则（    ） A． B． C． D． 2．事件“三角形的外心在三角形的外部”是（    ） A．必然事件 B．不可能事件 C．确定性事件 D．随机事件 3．如图，，要使，只需要添加一个条件即可，这个条件不可能是（    ） A． B． C． D． 4．如图，是一条斜坡，若，点到点的铅垂距离为，则斜坡的坡度为（    ） A． B． C． D． 5．已知时，二次函数的图象如下列四个图之一所示．根据图分析，a的值等于（    ）    A． B． C．1 D．2 6．对于二次函数．有下列四个结论：①它的对称轴是直线；②设，，则当时，有；③它的图象与轴的两个交点是和；④当时，．其中正确的结论的个数为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 7．如图，点的坐标依次为，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 8．如图，是的直径，点、点是上任意两点，连接，若点是弧的中点，，，则的面积为（    ） A． B． C． D． 9．已知点在半径为5的上运动，是的一条弦且，则使的面积为8的点共有（    ）个． A．1 B．2 C．3 D．4 10．如图，正六边形内接于，若正六边形的周长是，则它的边心距为（    ） A．2 B． C． D． 二、填空题 11．若，，则 ， ． 12．一本书的宽与长之比为黄金比，若书的长为，则书的宽为 （结果保留根号）． 13．已知抛物线的部分图象如图所示，则不等式的解集为 ． 14．如图，在中，，且，AC上有一点D，满足，则的值是 ． 15．已知二次函数，在有最大值7，则所有满足条件的实数的值为 ． 16．北斗卫星导航系统是中国自行硏制的全球卫星导航系统，其由空间段、地面段和用户段三部分组成，可在全球范围内全天候、全天时为各类用户提供高精度、高可靠定位、导航、授时服务．如图，小敏一家自驾到风景区C游玩，到达A地后，导航显示车辆应沿北偏西方向行驶10千米至B地，再沿北偏东60°方向行驶一段距离到达风景区C，小敏发现风景区C在A地的北偏东方向．则的度数为 ；B、C两地的距离是 ．（结果保留根号） 17．如图，一下水管道横截面为圆形，直径为，下雨前水面宽为，一场大雨过后，水面宽为，则水位上升 ． 18．如图，边长为2的正方形中心与半径为2的的圆心重合，E、F分别是的延长线与的交点，则图中阴影部分的面积是 ． 三、解答题 19．热气球的探测器显示，从热气球看一栋楼顶部的仰角为，看这栋楼楼底的俯角为，热气球与楼的水平距离为，这栋楼有多高（结果取整数）？ 20．如图，在中，，点D在上，，和是对应边．    (1)试判断与的位置关系，并说明理由； (2)若，，求的长． 21．如图，有一座抛物线形拱桥，桥下面在正常水位时宽，水位上升就到达警戒线，这时水面宽度为． (1)建立适当的平面直角坐标系，求这条抛物线的函数解析式； (2)若洪水到来时水位以的速度上升，从正常水位开始，再过几小时就能到达桥面？ 22．如图，，，都是的半径，．    (1)求证：； (2)若，，求的长． 23．抛物线（，为常数，）与轴相交于点和点，与轴相交于点，点为线段上的一个动点． (1)求该抛物线的解析式； (2)当的周长最小时，求点的坐标； (3)过点作，与抛物线在第一象限的部分相交于点，连接，，记与的面积和为，当取得最大值时，求点的坐标． 24．如图，一艘船沿正东方向航行，在点A处测得岛C在北偏东方向，行驶海里后，船行到点B处，测得岛C在北偏东方向，已知该岛周围海里内有暗礁． (1)如果渔船继续向东航行，有无触礁危险？ (2)如果渔船在B处改为东偏南方向航行，有无触礁的危险？（参考数据：，，） 25．如图，在平行四边形中，是上一点，延长到点，使． (1)若，______； (2)用直尺和圆规在上作出一点，使（保留作图痕迹，不写作法）． 26．某商店购进一种商品，每件商品进价30元，试销中发现这种商品每天的销售量y（件）与每件销售价x（元）的关系数据如下： 30 32 34 36 40 36 32 28 (1)已知y与x满足一次函数关系，根据上表，求出y与x之间的关系式； (2)设该商店每天销售这种商品所获利润为w（元），求出w与x之间的关系式，并求出每件商品销售价定为多少元时利润最大？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．B 【分析】本题主要考查了比例的性质，根据比例的性质得出，然后代入式子，即可得出答案. 【详解】解：∵，即， ∴， 故选：