第二十三章 旋转单元测试2023—2024学年人教版数学九年级上册

第二十三章 旋转 一、单选题 1．将的三个顶点坐标的横坐标和纵坐标都乘以，则所得图形与原图形的关系是（    ） A．关于x轴对称 B．关于y轴对称 C．关于原点对称 D．将原图形向x轴负方向平移了1个单位 2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ） A． B．   C．  D．   3．如图，将绕顶点C逆时针旋转角度α得到，且点B刚好落在上．若，，则α等于（　　） A． B． C． D． 4．如图，点，分别在正方形的边，上，，以点为旋转中心，将按顺时针方向旋转，已知，，则的长为（    ）    A． B． C． D． 5．已知点，将线段绕原点按逆时针旋转方向得到线段，则点的坐标是（    ） A． B． C． D． 6．如图，五角星围绕中心O旋转，旋转角至少为多少度才能与自身重合（　　） A． B． C． D． 7．将二次函数的图象绕点旋转得到的图象满足的解析式为（    ） A． B． C． D． 8．如图，为坐标原点，边长为1的正方形的顶点在轴的正半轴上，将正方形绕顶点顺时针旋转，使点落在某抛物线上，则该抛物线的解析式为（    ）    A． B． C． D． 二、填空题 9．已知点和点关于原点对称，则 ． 10．已知点关于原点对称的点在第一象限，则点在第 象限． 11．如图，在的正方形网格中，绕某点旋转一定的角度，得到，则其旋转中心是 ．    12．如图，线段的长度为5，点，为线段外一动点，且，，，线段长的最大值为 ． 13．如图，将绕点A按顺时针方向旋转一定角度得到，点B的对应点D恰好落在BC边上，若，，则点E与点C之间的距离为 ． 三、解答题 14．如图,的顶点在抛物线上,将绕点顺时针旋转,得到,边与该抛物线交于点,求点的坐标． 15．如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，三个顶点的坐标分别为，，． (1)请画出关于原点对称的，并写出的坐标； (2)请画出绕点逆时针旋转后的．并写出的坐标． 16．在中，已知，点P在平面内，连接并将线段绕点A顺时针方向旋转与相等的角度，得到线段，连接． (1)如图①，如果点P是边上任意一点，则线段和线段的数量关系是______，并证明． (2)如图②，如果点P为平面内任意一点，则前面的结论是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由．仅以图②所示的位置关系加以证明（或说明）． 17．如图，在等边中，点是边上一点，连接，将线段绕点按逆时针方向旋转后得到，连接．求证： (1)； (2)． 18．在平面直角坐标系中，为原点，点，点，点在的正半轴上，且，以点为中心，顺时针旋转，得，点，的对应点分别为，，记旋转角为，其中．    (1)如图，当时，求点，的坐标； (2)如图，当时，分别与，相交于点，，与相交于点，求此时与重叠部分的面积； (3)连接，设线段的中点为，求点的纵坐标的取值范围（直接写出结果即可）． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$