第七章平行线的证明专题练习2023-2024学年北师大版八年级数学上册

平行线的证明专题练习 1、 填空题 1. 如图，，若，则 ______ ． 2.如图，在中，，，点是延长线上的一点，则的度数是______°． 3.已知，如图，，，，则的度数为______ ． 4.如图，在中，，和的平分线交于点，则的度数是______． 5.如下图，直线AB、CD互相垂直，垂足为O，直线EF过点O，∠DOF＝32°，∠AOE的度数是_______. 6.如图，如果∠B＝∠1=∠2＝50°，那么∠D＝    . 7.如图2，直线l1、l2分别与直线l3、l4相交，∠1与∠3互余，∠3的余角与∠2互补，∠4＝125°，则∠3＝       . 8.如图，下列条件中：①∠BAD+∠ABC＝180°；②∠1＝∠2；③∠3＝∠4；④∠BAD＝∠BCD，能判定AD∥BC的是_____． 9.如图3，已知AB∥CD，∠C=75°，∠A=25°，则∠E的度数为        . 10.如图所示，P是内一点，，，则_________． 11.如图，中，D为AC上一点，且，DB，若，则________度 12.如图，中，，，的垂直平分线分别交，于点，，的垂直平分线分别交，于点，，连接，，则　 　． 2、 选择题 13．如图，若，则下列结论正确的是（） A． B． C． D． 14.平行直线AB和CD与相交直线EF、GH相交，图中的同旁内角共有（      ）对. A. 4对   B. 8对    C. 12对   D. 16对 15.如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB于点O，OF平分∠AOE，∠1=15°30，则下列结论中不正确的是（      ）. A.∠2=45°          B.∠1=∠3 C.∠AOD与∠1互为补角 D.∠1的余角等于75°30′ 16.如图，∠ACD是△ABC的外角，CE平分∠ACD，若∠A=60°，∠B=40°，则∠ECD等于（　　） A. 40° B. 45° C. 50° D. 55° 17.将一张长方形纸片沿折叠，折叠后的位置如图所示，若，则等于(    ) A. B. C. D. 三、解答题 18.已知如图∠1=∠2，BD平分∠ABC，求证：AB//CD 19.已知如图，指出下列推理中的错误，并加以改正。 （1）∵∠1和∠2是内错角，∴∠1=∠2， （2）∵∠1=∠2，∴AB//CD（两直线平行，内错角相等） 20.如图，AC平分，，，，求证：． 21.如图，点，，，在同一直线上，点，在的异侧，，，． （1）求证：． （2）若，，求的度数． 22.已知如图，点F、A、E、B在一条直线上，，，求证：． 23. 如图，已知直线a,b,c被直线d所截，若∠1=∠2，∠2+∠3=180°，求证：a∥c ( A C D F B E 1 2 )24.已知：如图、BE//CF，BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD 求证：AB//CD ( A B E D C )25.已知：如图，AB//CD，BC//DE，∠B=70°， 求∠D的度数。 26.如图，已知AB∥CD，∠A =1000，CB平分∠ACD，求∠ACD、∠ABC的度数。 27.如图，已知：DE⊥AO于E， BO⊥AO，∠CFB=∠EDO，证明：CF∥DO . ( C B A F E D O ) 28.如图，是的外角，BE平分，CE平分，且BE、CE交于E点． 求证：． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$