2024年中考广东专用梳理复习(三) 解不等式(组)专练

(三)解不等式(组)专练 1 1.解不等式： (1)－3(x＋2)≤6； 解：去括号，得－3x－6≤6， 移项，得－3x≤6＋6， 合并同类项，得－3x≤12， 系数化为1，得x≥－4. 2 解：去分母，得x－1－3＞0， (2) 移项，得x＞1＋3， 合并同类项，得x＞4. 3 解：去分母，得8－(7x－1)＞2(3x－2)， 去括号，得8－7x＋1＞6x－4， 移项，得－7x－6x＞－4－1－8， 合并同类项，得－13x＞－13， 系数化为1，得x＜1. 2. (教材改编)解不等式1－　　　　　　，并将解集在数轴上表示出来. 4 3. (教材改编)当x取何正整数值时，代数式 的值的差不大于1? 解：依题意，得 去分母，得3(x＋3)－2(2x－1)≤6， 去括号，得3x＋9－4x＋2≤6， 移项得3x－4x≤6－9－2， 合并同类项，得－x≤－5， 系数化为1，得x≥5. ∵x为正整数， ∴x的取值为x≥5的整数. 5 4. (2022河北)整式　　　　的值为P. (1)当m＝2时，求P的值； (2)若P的取值范围如图所示，求m的负整数值. 解：(1)当m＝2时，P＝ (2)由数轴知P≤7，即 ∵m为负整数， ∴m＝－1或－2. 6 1.解不等式组： (1)(2023常德) 解不等式①，得x＜5. 解不等式②，得x≥－1. ∴不等式组的解集为－1≤x＜5. 解： 7 解不等式①，得x＞3. (2)(2023上海) 解： 解不等式②，得x＜ ∴不等式组的解集为3＜x＜ 8 解不等式①，得x≤4.解不等式②，得x＞2. ∴不等式组的解集为2＜x≤4. ∴该不等式组的最大整数解为4. 2. (2023湖南改编)解不等式组　　　　　　并写出该不等式组的最大整数解. 解： 9 3. (2023黑龙江)关于x的不等式组　　　　有3个整数解，求实数m的取值范围. 解：解不等式组　　　　得－5＜x≤m＋1. ∵关于x的不等式组　　　　有3个整数解， ∴这3个整数解为－4，－3，－2. ∴－2≤m＋1＜－1，解得－3≤m＜－2. 10 解：解不等式①，得x＞a－1. 4. (2023宜宾)若关于x的不等式组 　　　　　　　的所有整数解的和为14，求整数a的值. 解不等式②，得x≤5. ∴不等式组的解集为a－1＜x≤5. ∵所有整数解的和为14， ①整数解为2，3，4，5， 11 ∴1≤a－1＜2，解得2≤a＜3. ∵a为整数， ∴a＝2. ②整数解为－1，0，1，2，3，4，5， ∴－2≤a－1＜－1.解得－1≤a＜0. ∵a为整数， ∴a＝－1. 综上所述，整数a的值为2或－1. 12 $$