2024年中考广东专用梳理复习(七) 应用题专练

(七)应用题专练 1 1.(2023全国)2022年12月28日查干湖冬捕活动后，某商家销售A, B两种查干湖野生鱼，如果购买1箱A种鱼和2箱B种鱼需花费1 300元；如果购买2箱A种鱼和3箱B种鱼需花费2 300元，求每箱A种鱼和每箱B种鱼的价格. 2 解：设每箱A种鱼的价格是x元，每箱B种鱼的价格是y元， 依题意，得 解得 答：每箱A种鱼的价格是700元，每箱B种鱼的价格是300元. 3 2. 今年，某市举办了一届主题为“强国复兴有我”的中小学课本剧比赛. 某队伍为参赛需租用一批服装，经了解，在甲商店租用服装比在乙商店租用服装每套多10元，用500元在甲商店租用服装的数量与用400元在乙商店租用服装的数量相等. 4 (1)在甲、乙两个商店租用的服装每套各多少元？ 解：设乙商店租用服装每套x元，则甲商店租用服装每套(x＋10)元， 经检验，x＝40是该分式方程的解，并符合题意， ∴x＋10＝50. ∴甲，乙两个商店租用的服装每套各50元，40元. 依题意，得 5 (2)若租用10套以上服装，甲商店给予每套九折优惠. 该参赛队伍准备租用20套服装，请问在哪家商店租用服装的费用较少？并说明理由. 解：该参赛队伍准备租用20套服装时， 甲商店的费用为：50×20×0.9＝900(元)， 乙商店的费用为： 40×20＝800(元), ∵900＞800， ∴乙商店租用服装的费用较少. 6 3. 某口罩生产厂家接到一公司的订单，生产一段时间后，还剩280万个口罩未生产，此时厂家因更换设备，生产效率比更换设备前提高了40%，结果刚好提前2天完成订单任务. 该厂家更换设备前和更换设备后每天各生产多少万个口罩？ 7 解：设该厂家更换设备前每天生产口罩x万个， 则该厂家更换设备后每天生产口罩(1＋40%)x万个， 解得x＝40， 经检验，x＝40是原方程的解，且符合题意. 40×(1＋40%)＝56(万个). 答：该厂家更换设备前每天生产口罩40万个，更换设备后每天生产口罩56万个. 依题意，得 8 4. 一个由师生共30人组成的旅游团到陵水猴岛旅游. 已知猴岛的门票销售标准是： 成人门票150元/张，学生门票是成人票价的五折. 该旅游团购买门票共花费2 400元. 问该团队中老师和学生分别有多少人？ 解：设该团有老师x人，学生y人， 答：该团队有老师2人，学生28人. 依题意，得 解这个方程组得 9 5. 泰安某茶叶店经销泰山女儿茶，第一次购进了A种茶30盒，B种茶20盒，共花费6 000元；第二次购进时，两种茶每盒的价格都提高了20%，该店又购进了A种茶20盒，B种茶15盒，共花费5 100元. 求第一次购进的A，B两种茶每盒的价格. 10 解：设第一次购进A种茶的价格为x元/盒，B种茶的价格为y元/盒， 答：第一次购进A种茶的价格为100元/盒，B种茶的价格为150元/盒. 依题意，得 解得 11 6. 某运输公司有A，B两种货车，4辆A货车与2辆B货车一次可以运货110吨，6辆A货车与4辆B货车一次可以运货180吨. (1)请问1辆A货车和1辆B货车一次可以分别运货多少吨？ 解：设1辆A货车和1辆B货车一次可以分别运货 x吨和y吨， 答： 1辆A货车和1辆B货车一 次可以分别运货20吨和15吨； 依题意，得 12 (2)目前有190吨货物需要运输，该运输公司计划安排A，B两种货车将全部货物一次运完(A，B两种货车均满载)，其中每辆A货车运货一次花费600元，每辆B货车运货一次花费500元. 请你列出所有的运输方案，并指出哪种运输方案费用最少. 解：设安排A货车m辆，B货车n辆， 依题意，得20m＋15n＝190, 即m＝ 13 ∴ ∴共有3种运输方案， 方案1：安排A货车8辆，B货车2辆； 方案2：安排A货车5辆，B货车6辆； 方案3：安排A货车2辆，B货车10辆. 又∵m，n均为正整数， 14 方案3所需费用： 600×2＋500×10＝6 200(元)； ∵5 800＜6 000＜6 200, ∴安排A货车8辆，B货车2辆最省钱，最省钱的运输费用为5 800元. 方案1所需费用： 600×8＋500×2＝5 800(元)； 方案2所需费用： 600×5＋500×6＝6 000(元)； 15 解：∵赛程计划安排7天，每天安排4场比赛， 1.某市要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场. 根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应邀请多少个队参赛？ ∴共7×4＝28场比赛. 设比赛组织者应邀请x个队参赛， 解得x1＝8, x2＝－7(舍去)， 答：比赛组织者应邀请8个队参赛. 则由题意可列方程为 16 2. 如图，某中学有一块长30 m，宽20 m的矩形