（提升卷）2023-2024学年沪教上海版九年级数学上学期期末考试卷（范围：中考一模内容）

编者小注： 本套专辑专为上海市2023-2024学年第一学期期末考试研发。 其中6-8年级（满分100分制），分基础卷（适合75分以下学生使用）、提升卷（适合60-90分学生使用）、满分卷（适合90分以上学生使用）。 9年级（满分150分制），分基础卷（适合100分以下学生使用）、提升卷（适合100-130分学生使用）、满分卷（适合130分以上学生使用）。其中18题为图形的变换压轴题、22题为解直角三角形题型、23题为相似三角形压轴题、24题为二次函数压轴题、25题为几何综合压轴题。 易：中：难比例（基础卷6:3:1）、（提升卷5:3:2）、（满分卷4:3:3）。 所有资料研发均为我工作室原创，希望助广大中学生一臂之力。 （提升卷）2023-2024学年九年级数学上学期期末考试卷 （范围：中考一模内容） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题（每小题4分，共24分） 1．下列事件中，属于不可能事件的是（    ） A．经过红绿灯路口，遇到绿灯 B．在十进制中， C．班里的两名同学，他们的生日是同一天 D．任意一个三角形的内角和为360° 2．如果（、均不为零），那么下列四个结论中，正确的是（　　） A． B． C． D． 3．关于的一元二次方程的根的情况是（      ） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．无法确定 4．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 5．如图，是边上的一点，的平分线交边于点，交于点，则图中一定相似三角形有（    ）    A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 6．若点,,在反比例例函数的图象上,则下列结论正确的是（     ） A． B． C． D． 二、填空题（每小题4分，共48分） 7．已知是方程的解，则代数式的值为 ． 8．函数的定义域是 ． 9．在实数范围内因式分解： ． 10．如图，已知，D是的中点，E是的中点，则 ．    11．一个质地均匀的正方形骰子的六个面上分别有到的点数，将骰子抛掷两次，抛第一次，将朝上一面的点数记为，抛第二次，将朝上一面的点数记为，则点落在直线上的概率为 ． 12．如图，切圆于点切圆点，交，于，则的周长为 ．    13．如图，在中，，四边形，，均为正方形，P，G，N在BC边上，点E，H，P在AB边上．如果，，那么正方形的面积为 ．    14．如图，点A在x轴的正半轴上，函数的图像经过的顶点B和边AB上的点C，且，点B的横坐标为2，则点C的坐标是 ．    15．已知抛物线经过两点，若分别位于抛物线对称轴的两侧，且，则的取值范围是 ． 16．已知平面内有两点，P点在y轴上，M点在直线上，若以A、B、P、M为顶点的四边形是平行四边形，则M点的坐标是 ． 17．如果关于的无理方程有实数根，那么的值为 ． 18．如图，在Rt中，， ，，点、分别是边、的中点，连接．将绕点顺时针方向旋转，点、的对应点分别是点、．如果点落在线段上，那么线段 ． 三、解答题（共78分） 19．计算：． 20．如图，已知圆O的弦与直径交于点，且平分． (1)已知，，求圆O的半径； (2)如果，求弦所对的圆心角的度数． 21．如图，已知在中，，，点是边上的一点，．    (1)试用和表示，即______； (2)在图中分别作出向量在、方向上的分向量，并分别用、表示（写出结论，不要求写作法）． 22．某大型购物中心为方便顾客地铁换乘，准备在底层至层之间安装电梯，截面图如图所示，底层与层平行，层高为9米，、间的距离为6米，．        (1)请问身高米的人在竖直站立的情况下搭乘电梯，在处会不会碰到头部？请说明理由． (2)若采取中段平台设计（如图虚线所示），已知平台，且段和段的坡度，求平台的长度．（参考数据：，，） 23．如图，梯形中，，对角线，，，，点是边上一个动点，，交于点、交延长线于点，设．    (1)使用的代数式表示； (2)设，求关于的函数关系式，并写出定义域； (3)当是等腰三角形时，直接写出的长． 24．在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点，与轴的正半轴交于点，点在线段上，且，连接，将线段绕着点顺时针旋转，得到线段，过点作直线轴，垂足为，交抛物线于点．    (1)求这条抛物线的解析式； (2)连接，求的值； (3)点在直线上，且，直接写出点的坐标． 25．如图，在中，，，．点是线段上一动点，点在的延长线上，且，连接，以线段为对角线作正方形，边交边于点，线段交边于点