6.3 余角补角对顶角专项练习 2023—2024学年苏科版数学七年级上册

余角、补角和对顶角基础复习 一、角 角的定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫角，这个公共端点是是角的顶点，这两条射线是角的两条边。 例题： 1.用一副三角板可以画出一些特殊角．在下列选项中，不能用一副三角板画出的角度是（ ） A．15° B．105° C．85° D．75° 2．如图，将一副三角板叠在一起，使它们的直角顶点重合于O点，且∠AOB＝155°，则∠COD＝　 　． 第2题 第3题 3. 三角板和量角器是我们的常用学习工具，现将它们按如图所示的方式摆放，则的度数为（　　） A. B. C. D. 4.如图是一张长方形纸折起来以后形成的图形，已知:∠1=32°，∠2= . 第4题 第5题 5.如图，，则射线表示方位是南偏东________. 6.如图，将一副三角板的顶点重合放置，三角板绕点旋转．当时， ° 第6题 第7题 7. 如图，将长方形纸条折叠，若，则 °． 二、余角和补角 余角的定义：如果两个角的和是一个直角，那么这两个角互为余角，即其中一个角是另 一个角的余角． 性质：同角（等角）的余角相等 补角的定义：如果两个角的和是一个平角，就说这两个角互为补角，即其中一个角是另一个角的补角． 性质：同角（等角）的补角相等 对顶角的定义：由两条直线相交构成的四个角中，有公共顶点没有公共边(相对)的两个角，互为对顶角． 性质：对顶角相等． 例题： 1. 如果∠1与∠2互补，∠2与∠3互余，则∠1与∠3关系是 A. ∠1＝∠3 B. ∠1＝180°－∠3 C. ∠1＝90°＋∠3 D. ∠3＝90°＋∠1 2. 如果一个角的补角是120°，那么这个角的余角为______． 3．（22·23上·内江·期末）如果，那么的余角等于 ；的补角为 ． 4．（22·23上·南京·期末）若，则的余角为 °，的补角为 °． 5.若，则的余角是　　 A． B． C． D． 6. 一个角的补角是其余角的4倍，则这个角为________°． 7．若∠α＝23°，则∠α的补角为　 　°． 8．如图，将一套三角尺的直角顶点C叠放在一起，若，则的度数为　　    第8题 第9题 A． B． C． D． 9. 一副三角尺按如图方式摆放，且的度数比的度数大，则为 度。 复习巩固： 选择题：1.如果一个角的余角是，那么这个角的补角的度数是（    ） A． B． C． D． 2.若，，则与的关系是（  ） A． 互补 B．互余 C．相等 D．无法确定 3.如图，用一副特制的三角板可以画出一些特殊角．在下列选项中，不能画出的角度是　　 A． B． C． D． 4.下面图形中，射线是表示北偏东方向的是　　 A．B． C． D． 5．将一副三角尺按不同位置摆放．下列摆放方式中α与β互补的是（　　） A. B. C. D. 6.如图，AB、CD相交于O，OE⊥AB，那么下列结论错误的是（　　） 第6题 第7题 A．∠AOC与∠BOD是对顶角 B．∠AOC与∠COE互为余角 C．∠BOD与∠COE互为余角 D．∠COE与∠BOE互为补角 7.将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BD、BE为折痕，若∠ABE＝35°则∠DBC为（　　） A．70° B．65° C．55° D．45° 8.如图，已知为直线上一点，将直角三角板的直角顶点放在点处，若是的平分线，则下列结论正确的是　　 A． B． C． D． 第8题 第9题 9.如图，在正方形中，为边上一点，沿线段对折后，若比大，则的度数是　　 A． B． C． D． 7.下列说法正确的是(　 　) A.一个角的补角一定大于这个角 B.任何一个角都有余角 C.一个角的余角小于45°，则这个角大于45° D.若∠1＋∠2＋∠3=90°，则这三个角互余 填空题：1. 如图，直线、相交于点P，在这平面内，如果再画一条直线，那么它们的交点个数共有为______． 第1题