2024年广东中考数学专用梳理复习课件压轴专练二　填空题突破

压轴专练二　填空题突破 1 1.如图，这是由边长为1的等边三角形摆出的一系列图形，按这种方式摆下去，则第n个图形的周长是________. 2＋n 2 2. 如图，下列图形是将正三角形按一定规律排列，则第5个图形中所有正三角形的个数是_______. 485 3 3.如图，双曲线y＝ (k＞0)与⊙O在 第一象限内交于P，Q两点，分别过 P，Q两点向x轴和y轴作垂线. 已知 点P坐标为(1，3)，则图中阴影部分 的面积为_______. 4 4 4. 如图，从一块直径为4 dm的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°的扇形，则此扇形的面积为______dm2 2π 5 5.如图，直线AB，CD相交于 点O，∠AOC＝30°，圆P 的半径为1 cm，动点P在直 线AB上从点O左侧且距离O 点6 cm处，以1 cm/s的速度向右运动，当圆P与直线CD相切时，圆心P的运动时间为________s. 4或8 6 6. 如图，点P是四边形ABCD外接圆 上任意一点，且不与四边形顶点 重合，若AD是⊙O的直径，AB＝ BC＝CD.连接PA，PB，PC，若PA ＝a，则点A到PB和PC的距离之和 AE＋AF＝_________. 7 7.如图，四边形ABCD中，∠A＝90°， AB＝3 ，AD＝3，点M，N分别 为线段BC，AB上的动点(含端点， 但点M不与点B重合)，E，F分别 为DM，MN的中点，则EF长度的最大值为_______. 3 8 8. 如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，∠ABC＝∠DAC＝90°，tan ∠ACB＝ ________. 9 9. (2022深圳)如图，已知△ABC 是直角三角形，∠ABC＝90°， AB＝3，BC＝5，AE＝2　 ， 连接CE，以CE为底作直角三 角形CDE，且CD＝DE.若点F是AE边上的一点，连接BD和BF且∠FBD＝45°，则AF的长为________. 10 10.(2023徐州)如图，在Rt△ABC中， ∠C＝90°，CA＝CB＝3，点D在 边BC上. 将△ACD沿AD折叠，使 点C落在点C′处，连接BC′，则BC′ 的最小值为__________. 11 11. (2022广州)如图，在矩形ABCD 中，BC＝2AB，点P为边AD上 的一个动点，线段BP绕点B顺时 针旋转60°得到线段BP′，连接 PP′，CP′.当点P′落在边BC上时，∠PP′C的度数为__________；当线段CP′的长度最小时，∠PP′C的度数为__________. 75° 120° 12 12.如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°， C(0，－3)，CD＝3AD，点A在反比例 函数y＝　图象上，且y轴平分∠ACB， 求k＝________. 13 13. 如图，在平面直角坐标系中，O(0，0)，A(3，1)，B(1，2)，反比例函数y＝　(k≠0)的图象经过▱OABC的顶点C，则k＝________. －2 14 14.(2023北京)如图，点A，B，C在 同一条直线上，点B在点A, C之 间，点D, E在直线AC同侧，AB ＜BC，∠A＝∠C＝90°， △EAB≌△BCD，连接DE，设AB＝a，BC＝b，DE＝c， 15 给出下列三个结论：①a＋b＜c；②a＋b＞　　　 ③　 (a＋b)＞c.上述结论中，所有正确结论的序号是　　　 (　　) A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③ D 16 15.(2021广州)如图，正方形ABCD的边长 为4，E是边BC上一点，且BE＝3，以 点A为圆心，3为半径的圆分别交AB， AD于点F，G，DF与AE交于点H，并 与⊙A交于点K，连接HG，CH.给出下 列四个结论. 其中正确的结论有________. (填写所有正确结论的序号) ①H是FK的中点；　　　　 ②△HGD≌△HEC； ③S△AHG∶S△DHC＝9∶16；　④DK＝ ①③④ 17 16.有一架竖直靠在直角墙面的梯子正在下滑， 一只猫在点D处紧紧盯住位于梯子正中间点E 的老鼠，等待与老鼠距离最小时捕捉. 把墙面、 梯子、猫和老鼠都理想化为同一平面内的线 或点，模型如图，∠ABC＝90°，点M，N分 别在射线BA，BC上，MN长度始终保持不变，MN＝4，E为MN的中点，点D到BA，BC的距离分别为4和2.在此滑动过程中，猫与老鼠的距离DE的最小值为_________. 18 17. (2021广东)在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝2，BC＝3.点D为平面上一个动点，∠ADB＝45°，则线段CD长度的最小值为___________. 19 $$