第十三章轴对称单元达标测试卷2023-2024学年人教版八年级数学上册

人教版八年级数学上册第十三章轴对称单元达标测试卷 一、单选题 1．下列命题的逆命题是假命题的是（　　） A．两直线平行，同位角相等 B．线段垂直平分线上的点到线段两端距离相等 C．对顶角相等 D．等腰三角形两腰上的高线相等 2．下列图形中，可以看作是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．已知等腰三角形ABC的一个角为80°，则该三角形的顶角为（　　） A．80° B．20° C．80°或20° D．以上都不对 4．在平面直角坐标系中，点P（1，-2）关于y轴的对称点的坐标是（　　） A．(-1，-2) B．(-1，2) C．(1，2) D．(2，-1) 5．已知等腰三角形三边的长分别为4，x，10，则x的值是（　　） A．4 B．10 C．4或10 D．6或10 6． 如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，左上角阴影部分是一个以格点为顶点的正方形（简称格点正方形）．若再作一个格点正方形，并涂上阴影，使这两个格点正方形无重叠面积，且组成的图形是轴对称图形，又是中心对称图形，则这个格点正方形的作法共有（　　） A．2种 B．3种 C．4种 D．5种 7．到三角形三个顶点的距离都相等的点是这个三角形的（　　） A．三条高的交点 B．三条角平分线的交点 C．三条中线的交点 D．三条边的垂直平分线的交点 8．如图，在等边三角形ABC中，点D、E分别在边BC，AC上，DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F，CD=2，则DF的长为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 9．如图，已知等腰三角形，，若以点B为圆心，长为半径画弧，交腰于点E，则下列结论一定正确的是（　　） A． B． C． D． 10．如图，地面上有不在同一直线上的A，B，C三点，一只青蛙位于地面异于A，B，C的P点，第一步青蛙从P跳到P关于A的对称点P1，第二步从P1跳到P1关于B的对称点P2，第三步从P2跳到P2关于C的对称点P3，第四步从P3跳到P3关于A的对称点P4…以下跳法类推，青蛙至少跳几步回到原处P．（　　） A．4 B．5 C．6 D．8 二、填空题 11．点 关于x轴的对称点的坐标是　 　. 12．嘉嘉和淇淇下棋，嘉嘉执圆形棋子，淇淇执方形棋子，如图，棋盘中心的圆形棋子的位置用 表示，右下角的圆形棋子用 表示，淇淇将第 枚方形棋子放入棋盘后，所有棋子构成的图形是轴对称图形.则淇淇放的方形棋子的位置是　 　. 13．如图，在中，，，，将沿BC所在直线向右平移得到，连接，若，则线段的长为　 　． 14．四边形ABCD中，∠A=∠B=90°，AB=AD=4，BC=7．以四边形的一个顶点为顶点画一个腰长为3的等腰三角形，并使得三角形的另两个顶点都在四边形的边上．如果要求画出的三角形形状大小各不相同，则最多可以画出　 　个这样的等腰三角形． 三、作图题 15．如图，△ABC中，AB=AC=6，BC=4，∠A=40°． （1）用尺规作出边AB的中垂线交AB于点D，交AC于点E（不写作法，保留作图痕迹，并在图中表明字母） （2）连接BE，求△EBC的周长和∠EBC的度数． 四、解答题 16．如图，△ABC是等边三角形，DF⊥AB，DE⊥CB，EF⊥AC，求证：△DEF是等边三角形． 17．已知：如图，AB比AC长2cm，BC的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，△ACD的周长是14cm，求AB和AC的长． 18．如图，在△ABC中，AB=BC，BE⊥AC于点E，AD⊥BC于点D，∠BAD=45°，AD与BE交于点F，连接CF．求证：BF=2AE． 五、综合题 19．已知：如图， 是 平分线上的一点， ， ，垂足分别为 ， ，连接 ． 求证： （1） ； （2） 是 的垂直平分线． 20．在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，以AC为腰向外作等腰直角△ACE，∠EAC=90°，连接BE，交AD于点F，交AC于点G． （1）若∠BAC=40°，求∠AEB的度数； （2）求证：∠AEB=∠ACF； （3）求证：EF2+BF2=2AC2． 21．已知：如图， ， ，连结 . （1）求证： . （2）若 ， ，求 的长. 22．如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC边的中点，过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为点E，F. （1）求证：△BED≌△CFD. （2）若∠A＝60°，BE＝1，求△ABC的周长. 23．如图，在中，，点D为BC边上一点，E为AC延长线上的一点，，F为CB