第十二章全等三角形单元达标综合练习题2023-2024学年人教版八年级数学上册

人教版八年级数学上册第十二章全等三角形单元达标综合练习题 一、单选题 1．在测量一个小口圆形容器的壁厚时，小明用“X型转动钳”按如图方法进行测量，其中OA＝OD，OB＝OC，测得AB＝5厘米，EF＝6厘米，圆形容器的壁厚是（　　） A．厘米 B．6厘米 C．2厘米 D．5厘米 2．到三角形三条边的距离都相等的点是（　　） A．两条中线的交点 B．两条高的交点 C．两条角平线的交点 D．两条边的垂直平分线的交点 3．如图①是两位同学玩跷跷板的场景，如图②跷跷板示意图，支柱与地面垂直，点O是的中点，绕着点O上下转动．若A端落地时，，则跷跷板上下可转动的最大角度（即）是（　　） A． B． C． D． 4．如图，点A，E，C在同一直线上，，，，则BC的长为（　　） A．3 B．5 C．8 D．11 5．下列每组中的两个图形，是全等形的是（　　） A． B． C． D． 6．如图所示，△ADB≌△EDB，△BDE≌△CDE，B，E，C在一条直线上．下列结论：①BD是∠ABE的平分线；②AB⊥AC；③∠C=30°；④线段DE是△BDC的中线；⑤AD+BD=AC．其中正确的有（　　）个． A．2 B．3 C．4 D．5 7．如图，点C在线段BD上，于点B，于点D，，且，，点P以2cm/s的速度沿A→C→E向终点E运动，同时点Q以3cm/s的速度从点E开始，在线段EC上往返运动（即沿E→C→E→C→……运动），当点Р到达终点时.P，Q同时停止运动.过P，Q分别作BD的垂线，垂足为M，N.设运动时间为t s，当以P，C，M为顶点的三角形与全等时.t的值为（　　） A．1或3 B．1或 C．1或或 D．1或或5 8．用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠A′O′B′=∠AOB的依据是（　　） A．SAS B．SSS C．ASA D．AAS 9．如图，AB=AD，添加下面的一个条件后．仍无法判定△ABC≌△ADC的是 (　　) A．CB=CD B．∠BAC=∠DAC C．∠BCA=∠DCA D．∠B=∠D=90° 10．如图，某同学把一块三角形的玻璃打破成了三块，现要到玻璃店去配一块大小、形状完全相同的玻璃，那么他可以（　　） A．带①去 B．带②去 C．带③去 D．带①和②去 二、填空题 11．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，CD=5 cm，那么D点到直线AB的距离是　 　cm. 12．如图，在Rt△ABC，∠C=90°，AC=12，BC=6，一条线段PQ=AB，P、Q两点分别在AC和过点A且垂直于AC的射线AX上运动，要使△ABC和△QPA全等，则AP=　 　 13．如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，若BC=64，且BD：CD=9：7，则点D到AB边的距离为　 　. 14．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=10，BC=5，线段PQ=AB，P，Q两点分别在AC和过点A且垂直于AC的射线AO上运动，当AP= 　 　　时，△ABC和△PQA全等． 三、解答题 15．如图，已知AB=DC，AC=DB．求证：∠A=∠D． 16．已知：如图，B、E、F、C四点在同一条直线上，AB=DC，BE=CF，∠B=∠ C．求证：△ABF≌△DCE． 17．如图，已知 ， 与 交于点 ， ，求证： . 18．如图，AD是△ABC的角平分线，∠B=50°，∠ADC=70°，求∠BAC、∠C的度数． 四、综合题 19．如图所示，P是∠BAC内的一点，PE⊥AB，PF⊥AC，垂足分别为点E，F，AE=AF.求证： （1）PE=PF； （2）点P在∠BAC的平分线上. 20．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点D在边BC上（不与点B、C重合），BE⊥AD，重足为E，过点C作CF⊥CE，交线段AD于点F． （1）试说明△CAF≌△CBE的理由； （2）数学老师在课堂上提出一个问题，如果EF＝2AF，试说明CD＝BD的理由．班级同学随后进行了热烈讨论，小明同学提出了自己的想法，可以取EF的中点H，联结CH，就能得出结论，你能否能根据小明同学的想法，写出CD＝BD的理由． 21．如图， ， ， ， ， （1）求证： ； （2）试求 的度数． 22．已知：如图1，点D是△ABC的边BC的中点，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E，F，且BF=CE． （1）求证：AE=AF； （2）如图2，若∠BAC=60°，△ABD的面积为