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第二节
浮力综合计算
目录
CONTENTS
1
新疆5年真题与拓展
新疆5年真题与拓展
类型
1
漂浮、悬浮型
(每年0~2道小题涉及,分值一般2~8分)
1. [2021自治区、兵团14(2)题3分]我国“奋斗者”号载人潜水器在马里亚纳海沟万米深处多次成功坐底,标志着我国在载人深潜领域达到了世界领先水平.为保障“奋斗者”号在水下平稳运行不易侧翻,应将密度较小的浮力材料安装在“奋斗者”号的 顶 (选填“顶”或“底”)部.
顶
第二节 浮力综合计算
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奋斗者”号坐底时可视为悬浮状态,当抛掉其舱底外部质量为2 t、密度为8×103 kg/m3的压载铁后开始加速上升,此时“奋斗者”号受力 不平衡 (选填“平衡”或“不平衡”);当海水的阻力增大到一定值时,“奋斗者”号开始匀速上升,此时其受到的海水的阻力为 1.75×104 N(海水的密度取,g取10 N/kg).
不平衡
1.75×104
第二节 浮力综合计算
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2.[浮体截取问题]如图所示,一个圆柱状容器内装有适量的水,将一个底面积为1 m2,高为5 m的柱状体A(柱状体密度均匀,不吸水)放入其中,最终物体竖直漂浮于水面上,水面到容器底的高度为5 m,柱状体A露出的高度为2 m;现将露出体积的一半沿虚线截取走,待剩余部分再次静止后水面下降了0.3 m,则截取后容器底部受到水的压力为( B )
A.4.7×104 N B.9.4×104 N
C.9.4×103 N D.4.7×103 N
第2题图
B
第二节 浮力综合计算
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请写出本题解题过程
【解析】设柱状体A底面积为S,则柱状体A的重力G=mAg=5SρAg,由阿基米德原理可知F浮=ρ水gV排=ρ水g3S,由于柱状体A漂浮,有G=F浮,即5SρAg=ρ水g3S,可得ρA=ρ水=×1.0×103 kg/m3=0.6×103 kg/m3;
第二节 浮力综合计算
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截取前,柱状体A浸入水中的深度h1=3 m,截取后,第二次静止时由阿基米德原理知,=mAg=ρAVAg=ρA4Sg,可得V排=,柱状体A浸入水中的高度h2=4×==2.4 m,则截取后柱状体A浸入水中的高度减小量Δh=h1-h2=3 m-2.4 m=0.6 m,此时液面下降高度h降=0.3 m,根据物体的浮沉条件可知S物Δh=S容h降,S=S物=1 m2,所以S容===2 m2,此时水面高度h水=5 m-0.3 m=4.7 m,则水对容器底部的压强p=ρ水gh水=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×4.7 m=4.7×104 Pa,水对容器底部的压力F=pS容=4.7×104 Pa×2 m2=9.4×104 N.故选B.
第二节 浮力综合计算
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3.(2023自治区、兵团11题2分)某薄壁玻璃管粗细均匀、一端开口.早晨在室外将该玻璃管开口向下竖直缓慢插入水中,玻璃管内封闭了一段空气柱,如图所示,放手后玻璃管在某位置保持漂浮状态,玻璃管露出水面的长度为1.0 cm.中午时,由于管内空气升温膨胀,玻璃管内封闭的空气柱的长度增加了1.5 cm,此时玻璃管露出水面的长度为( D )
A.1.0 cm
B.1.5 cm
C.2.0 cm
D.2.5 cm
第3题图
D
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请写出本题解题过程
【解析】设玻璃管长为L,早晨玻璃管内水的高度为h,玻璃管横截面积为S,中午玻璃管露出水面的长度为h',根据题意,无论早晨还是中午,玻璃管都漂浮在水面上,因此受到的浮力大小等于玻璃管和管内水的重力之和,则早晨时存在等式F浮=G管内水+G管;即ρ水gS(L-1.0 cm)=ρ水gSh+G管 ①;中午时存在等式F浮'=G管内水'+G管;即ρ水gS(L-h')=ρ水gS(h-1.5 cm)+G管 ② ;①-②并化简得h'=2.5 cm.故A、B、C错误,D正确.故选D.
第二节 浮力综合计算
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【一题多解】
另解1:根据物体的浮沉条件可知,早晨和中午时玻璃管受到的浮力均等于玻璃管受到的重力,即玻璃管受到的浮力相等.设早晨时玻璃管内空气柱的长度为H,中午时玻璃管露出水面的长度为h',由F浮=ρ液gV排可知,早晨时玻璃管受到的浮力F浮=ρ水 gS(H-0.01 m);中午时玻璃管受到的浮力F浮'= ρ水gS(H+0.015 m-h').则F浮=F浮',即ρ水gS(H-0.01 m)=ρ水gS(H+0