2023-2024学年苏科版七年级数学上册 第1—6章 阶段性综合练习题

2023-2024学年苏科版七年级数学上册《第1—6章》阶段性综合练习题（附答案） 一.选择题（共18分） 1．世界文化遗产长城总长约为6700000米，将6700000用科学记数法可表示为（　　） A．6.7×105 B．6.7×106 C．67×105 D．0.67×107 2．将下列平面图形绕轴旋转一周，能得到图中所示立体图形的是（　　） A． B． C． D． 3．实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（　　） A．a＜﹣2 B．b＜1 C．a＞b D．﹣a＞b 4．《九章算术》中记载了这样一个数学问题：今有甲发长安，五日至齐；乙发齐，甲仍发长安．问几何日相逢？译文：甲从长安出发，5日到齐国，7日到长安．现乙先出发2日，甲才从长安出发．问多久后甲乙相逢？设乙出发x日，则可列方程（　　） A． B． C． D． 5．已知3x2﹣4xy+7y2＝2m﹣17，x2+5xy+6y2＝m+12，则式子x2﹣7xy﹣y2的值为（　　） A．﹣41 B．﹣ C． D． 6．如图，把一个周长为定值的长方形分割为五个四边形，其中A是正方形，B，C，D，这五个四边形的周长分别用lA，lB，lC，lD，lE表示，则下列各式的值为定值的是（　　） A．lA B．lB+lD C．lA+lB+lD D．lA+lC+lE 二.填空题（共30分） 7．计算：180°﹣45°20′＝　 　． 8．已知（a﹣3）x|a|﹣2+12＝0是关于x的一元一次方程，则方程的解为 　 　． 9．北京首个全向十字路口设于石景山区，为行人带来了很多便利．其俯视示意图如图所示．若想走近路，从位置A到位置C的两条路径“A→C”和“A→B→C”中　 　，选择的依据是 　 　． 10．如图，点O在直线AB上，OC⊥OD于点O，则∠BOD的度数为 　 　． 11．如图，将一副三角板的直角顶点O叠放在一起，∠BOC＝，则∠BOD＝　 　°． 12．如图，C，D，E是线段AB上的三点，E为DB中点，，EB＝1，则CD＝　 　． 13．点A，B，C在同一条直线上，如果BC＝8，　 　． 14．如图，∠AOB＝90°，∠MON＝60°，ON平分∠BOC，则∠AOC＝　 　． 15．已知线段AB＝a，在直线AB上取一点C，使得BC＝，N分别为线段AB，BC的中点　 　（用含a的式子表示）． 16．有一些含有x代数式具有这样的特点：当x增大时，代数式的值也跟着增大，当x减小时，我们把这样的代数式叫做“关于x递增代数式”，下列是“关于x递增代数式”的是 　 　．（填序号） ①x﹣1；②|x|；③﹣ax+b2﹣x 三.解答题（共计72分 17．计算： （1）； （2）﹣14﹣． 18．解方程： （1）4x+1＝﹣5x+10； （2）． 19．（5分）先化简，再求值：，其中x＝2，． 20．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示． （1）比较大小：a+b 　 　0；b﹣c 　 　0；c﹣a 　 　0．（直接在横线上填“＞”，“＝”，“＜”中的一个）； （2）化简：|a+b|﹣|b﹣c|+2|c﹣a|． 21．如图，O是直线AB上一点，OC平分∠AOB，∠COE＝30°．求∠AOD的度数． 补充完成下面的解答过程． 解：因为O是直线AB上一点， 所以∠AOC+∠BOC＝180°． 因为OC平分∠AOB， 所以∠AOC＝∠AOB＝　 　°， 所以∠AOD与∠DOC互为余角． 因为∠DOE＝90°， 所以 　 　与 　 　互为余角． 所以∠AOD＝∠COE（依据是：　 　）． 因为∠COE＝30°， 所以∠AOD＝　 　°． 22．（1）如图1，一长方体的长、宽、高分别如图所示．（注：①、②两小题中每个小正方形的边长均为1个单位） ①在如图的方格纸中分别画出该长方体的主视图、左视图和俯视图； ②在方格纸中画出该长方体的表面展开图； （2）如果一个长方体的表面积为32（如图2），求图中x的值． 23．如图，已知三点A，B，C． （1）请读下列语句，并分别画出图形： ①画直线AB；②画射线AC；③连接BC； （2）尺规作图：在射线AB上取一点D，使得BD＝2BC﹣AC（保留作图痕迹）． 24．如图，线段AB＝16cm，点C在线段BA的延长线上BC．若点D是BC的中点，求AD的长． 25．已知一个两位数，它的十位上的数字是a，个位上的数字是b． （1）写出这个两位数． （2）若a≠b，把这个两位数十位上的数字与个位上的数字对调，得到一个新的两位数 26．某商场经销A，B两