2.4 等腰三角形的判定定理 同步练习 2023—2024学年浙教版数学八年级上册

浙教版八年级上册2.4 等腰三角形的判定定理 一、选择题 1.下列命题中，是真命题的是（   ） A . 有两条边相等的三角形是等腰三角形              B . 同位角相等              C . 如果 ，那么               D . 等腰三角形的两边长是2和3，则周长是7              2.若以 的一边为边画一个等腰三角形，使它的第三个顶点也在 的其他边上，则这样的等腰三角形最多能画出（   ） A . 个             B . 个             C . 个             D . 个              3.如图， 中， ， ，BD平分 交AC于点D，则图中的等腰三角形共有（    ）个． A . 2             B . 3             C . 4             D . 5              4.下列能确定△ABC为等腰三角形的是（　　） A . ∠A=50°、∠B=80°             B . ∠A=42°、∠B=48°              C . ∠A=2∠B=70°             D . AB=4、BC=5，周长为15              5.如图，已知△ABC中，∠ABC＝45°，F是高AD和BE的交点，∠CAD＝30°，CD＝4，则线段BF的长度为（   ） A . 6             B . 7             C . 8             D . 9              6.如图，在△ABC中，已知∠ABC和∠ACB的平分线相交于点F，过点F作DE∥BC，交AB于点D，交AC于点E，若BD+CE=9，则线段DE的长为（   ） A . 9             B . 8             C . 7             D . 6              7.如图，已知和都是等边三角形，点B、C、D在同一条直线上，BE交AC于点M，AD交CE于点N，AD，BE交于点P．则下列结论：①；②；③；④；⑤是等边三角形、其中，正确的有（  ） A . 2个             B . 3个             C . 4个             D . 5个              8.下列结论中：①有一个外角是 的等腰三角形是等边三角形；②有两个外角相等的等腰三角形是等边三角形；③有一边上的高也是这边上的中线的等腰三角形是等边三角形；④三个内角都相等的三角形是等边三角形．其中正确的个数是（    ） A . 4             B . 3             C . 2             D . 1              9.如图，△ABC中，BO平分∠ABC，CO平分△ABC的外角∠ACD，MN经过点O，与AB，AC相交于点M，N，且MN∥BC，则BM，CN之间的关系是（   ） A . BM+CN=MN             B . BM﹣CN=MN              C . CN﹣BM=MN             D . BM﹣CN=2MN              10.如图，在△ABC中，BD平分∠ABC， ED//BC，已知AB＝3， AD＝1，则△AED的周长为（    ） A . 2             B . 3             C . 4             D . 5              二、填空题 11.如图， 为等边三角形，若 ，则 _____（用含 的式子表示）． 12.如图，在 中， 的垂直平分线 交 于点 ， ，且 ，则 的度数为_____ 13.如图，点O是△ABC角平分线的交点，过点O作MN∥BC分别与AB，AC相交于点M，N，若 ， ， ，则△AMN的周长为_____. 14.如图，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，过点O作MN∥BC，分别交AB、AC于点M、N，若AB=12，△AMN的周长为29，则AC=_____. 三、解答题 15.如图，在△ABC中，D是其内部一点．若∠1=∠2，∠3=∠4，则△ABD与△ACD全等吗？证明你的判断． 16.如图：已知AB=AE，BC=ED，∠B=∠E，AF⊥CD，F为垂足，求证：①AC=AD； ②CF=DF． ​ 17.在△ABC中，AD平分∠BAC，BD⊥AD，垂足为D，过D作DE∥AC，交AB于E，若AB＝5，求线段DE的长． 18.已知：如图，D是△ABC的BC边的中点，DE⊥AC，DF⊥