2.3平行线的性质（1）教学设计 2023—2024学年北师大版数学七年级下册

洪绪中学 “学导练 当堂清”参评教案 课 题：2.3 平行线的性质（第1课时） 课 型：新授课 授课人: 洪绪中学 颜伟 教学目标： 1. 经历探索平行线性质的过程,掌握平行线的三条性质．（重点） 2．能用平行线的三条性质进行简单的推理和计算.（难点） 教法与学法指导： 学生的知识技能基础：学生在小学就已经直观认识了角、平行与垂直，对其性质有了一定的了解．在本章前面几节课中，在学习判定直线平行的条件的同时，自然引入了“三线八角”，认识了同位角、内错角和同旁内角．这些知识储备为学生本节课的学习奠定了良好的知识技能基础． 学生的活动经验基础：在七年级上学期，学生对几何知识的学习过程中，已经历了一些探索、发现的数学活动，并积累了一些直观活动经验，具备了一定的图形的识别能力和借助图形分析、解决问题的能力，初步感受了推理说明的必要性；同时七年级学生经过一个学期的合作交流，初步形成了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力．而且初中生本身好胜、好强的特点,也为他们独立思考，合作探究奠定了基础．老师准备好教具，多媒体(视频、几何画板)辅助教学，重点知识点板书，完成本课学习． 教学过程： 一、情景导入 明确目标 [师]：什么叫同位角、内错角、同旁内角的概念是什么？找出图中的同位角、内错角、同旁内角． [生1] ：在被截直线的同一侧，在截线的同一方，这样的角叫做内错角． [生2] ：在两条被截直线的内部，在截线的两侧，位置是交错的，这样的角叫做内错角 ． [生3] ：在两条被截直线的内部，在截线的同旁，这样的角叫做同旁内角． [师]：两直线平行的条件． [生1] ：因为∠1=∠5 (已知) 所以a∥b（ ） [生2] ：因为∠4=∠ (已知) 所以a∥b（内错角相等，两直线平行） [生3] ：因为∠4+∠ =1800 (已知) 所以a∥b（ ） 设计意图：平行线的性质与判定直线平行的条件是互逆的，对初学者来说易将它们混淆，因此，复习判定直线平行的条件为后面学习性质做好准备． 二、自主学习 合作探究： [师]：反过来，如果两条直线平行，那么同位角、内错角、同旁内角又各有什么样的关系呢？这是我们这节课要探究的问题． [师]：课本52页的“探究”部分．如图，直线a与直线b平行． （1）测量同位角∠1 和∠5 的大小，它们有什么关系？图中还有其他同位角吗？它们的大小有什么关系？ （2）图中有几对内错角？它们的大小有什么关系？为什么？ （3）图中有几对同旁内角？它们的大小有什么关系？为什么？ （4）换另一组平行线试试，你能得到相同的结论吗？ [小组1]：先测量角的度数,把结果填入表内. 角 ∠1 ∠2 ∠3 ∠4 ∠5 ∠6 ∠7 ∠8 度数 [小组2]：根据测量所得的结果作出猜想： 同位角具有怎样的数量关系?内错角具有怎样的数量关系?同旁内角呢？ [小组3]：验证猜测. 另外画一组平行线被第三条直线所截，同样测量并计算各角的度数,检验刚才的猜想是否成立?如果直线a与b不平行，猜想还成立吗? [小组4]：归纳平行线的性质 性质1:两条平行直线被第三条直线所截,同位角相等。 简称为两直线平行, 同位角相等. 性质2:两条平行直线被第三条直线所截,内错角相等。 简称为两直线平行, 内错角相等. 性质3:两条平行直线按被第三条线所截,同旁内角互补。 简称为两直线平行, 同旁内角互补. [小组5]：运用与推理 你能根据性质1,说出性质2,性质3成立的理由吗? 因为a∥b. 所以∠1=∠5 (_______)  又因为∠1=∠_____(对顶角相等)  所以∠4=∠5． 设计意图：通过各个小组测量、猜想、验证，让学生首先在动手探索的过程中感知平行线的性质，然后再在性质1的基础上推理论证性质2、3的正确性，从而使学生对知识的认识从感性上升到理性． 三 巩固新知，灵活运用 [师]：1．如图所示，AB∥CD，AC∥BD,分别找出与 ∠1相等或互补的角。 [生1]相等的角有7个，并上黑板指出． [生2]互补的角有8个，并上黑板指出． [师]：2.如图是一块梯形铁片的残缺部分,量得∠A=65°,∠B=80°, 梯形另外两个角分别是多少度? [生1]到黑板板书． [生2]对生1的板书进行点评． 设计意图：这几道题考察的都是平行线的性质，目的就是通过其来落实基础．因为学生刚刚接触到新知识，往往应用起来会比较生疏．第一题是直接应用，对第二题，学生在小学阶段对于梯