2024年中考广东专用梳理一轮复习专项测评卷(二)　方程与不等式

专项测评卷(二)　方程与不等式 (满分：120分，时间：120分钟) 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 如果a＋3＝0，那么a的值是 ( ) A. 3 B. －3 C. D. － B 2. (中考·宿迁)如果x＜y，那么下列不等式正确的是 ( ) A. 2x<2y B. －2x<－2y C. x－1>y－1 D. x＋1>y＋1 A 3. 不等式组 的解集在数轴上可表示为 ( ) A 4. 已知关于x的一元二次方程(a－1)x2－2x＋a2－1＝0有一个根为x＝0，则a的值为 ( ) A. 0 B. ±1 C. 1 D. －1 D 5. 若关于x的分式方程 ＝1的解为x＝2，则m的值为 ( ) A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 B 6. 如果2是方程x2－3x＋k＝0的一个根，则常数k的值为 ( ) A. 1 B. 2 C. －1 D. －2 B 7. 关于x的不等式组 的解集为x＞1，则a的取值范围是 ( ) A. a＞1 B. a＜1 C. a≥1 D. a≤1 D 8. 若解分式方程 ＝－1时产生增根，则m的值是 ( ) A. 0 B. 1 C. －1 D. ±1 C 9. 国家实施“精准扶贫”政策以来，很多贫困人口走向了致富的道路. 某地区2018年底有贫困人口9万人，通过社会各界的努力，2020年底贫困人口减少至1万人. 设2018年底至2020年底该地区贫困人口的年平均下降率为x，根据题意列方程得 ( ) A. 9(1－2x)＝1 B. 9(1－x)2＝1 C. 9(1＋2x)＝1 D. 9(1＋x)2＝1 B 10. (2023·荆州)我国古代数学名著《孙子算经》中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木条，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？如果设木条长x尺，绳子长y尺，那么可列方程组为 ( ) A 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分. 11. 关于x的不等式的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式的解集为_____. 12. 点M(x－1，－3)在第四象限，则x的取值范围是____. 13. (中考·扬州)请填写一个常数，使得关于x的方程x2－2x＋_______________＝0有两个不相等的实数根. x≤2 x>1 0(答案不唯一) 14. 若关于x，y的二元一次方程组 的解是 则ab的值为____. 15. 方程2x2＋3x－1＝0的解是_______________________. 1 三、解答题(一)：本大题共3小题，每小题8分，共24分. 16. (2023·永州)解关于x的不等式组 并在数轴上表示解集. 解不等式①，得x>1. 解不等式②，得x<2. ∴原不等式组的解集为1<x<2. 解： 该解集在数轴上表示如图： 17. 解方程组： 解：①＋②，得3x＝15， 解得x＝5， 把x＝5代入②，得y＝－1， ∴原方程组的解为 18. 解分式方程： 解：方程两边同时乘x－2，得 2x＝x－2＋1， 化简，得x＋1＝0， 解得x＝－1， 经检验，x＝－1是原分式方程的解， 所以x＝－1. 四、解答题(二)：本大题共3小题，每小题9分，共27分. 19. 某校组织“大手拉小手，义卖献爱心”活动，购买了黑白两种颜色的文化衫共140件，进行手绘设计后出售，所获利润