期末复习巩固练习（角运动问题专题训练）2023～2024学年苏科版数学七年级上册

2023-2024学年苏科版数学七年级上册 期末复习巩固练习 （角运动问题专题训练） 1.如图1，一副三角板的两个直角重叠在一起，，．固定不动，绕着O点顺时针旋转，若绕着O点旋转图2的位置，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 2.一副三角板ABC、DBE，如图1放置，（、），将三角板绕点B逆时针旋转一定角度，如图2所示，且，有下列四个结论：      ①在图1的情况下，在内作，则平分； ②在旋转过程中，若平分，平分，的角度恒为定值； ③在旋转过程中，两块三角板的边所在直线夹角成的次数为3次； ④的角度恒为． 其中正确的结论个数为（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．如图，于点，，射线从出发，绕点以每秒的速度顺时针向终边旋转，同时，射线从出发，绕点以每秒的速度顺时针向终边旋转，当、中有一条射线到达终边时，另一条射线也随之停止．在旋转过程中，设，，则与之间的数量关系为 ． 4.如图，于点，，射线从出发，绕点以每秒的速度顺时针向终边旋转，同时，射线从出发，绕点以每秒的速度顺时针向终边旋转，当、中有一条射线到达终边时，另一条射线也随之停止．在旋转过程中，设，，则与之间的数量关系为 ． 5.如图，在图1、图2中，AB＝6cm，点C在线段AB上，AC＝2BC，直角三角板EOF（∠EOF＝90°）的直角边OE放在线段MN上，现将一动点P沿A→B→A方向以1cm/秒的速度向右匀速运动，时间为t秒（0≤t≤12），同时将直角三角板EOF绕点O以30°/秒的速度顺时针匀速旋转一周． （1）BC＝　 　cm； （2）当∠EOM＝60°，求旋转时间t的值； （3）若∠EON＝5∠FON，求此时线段PC的长度． 6.已知：． (1)如图1，若． ①写出图中一组相等的角（除直角外）__________， 理由是________________．            ②那么_________． (2)如图2，与重合，若，将绕点O以5度/秒的速度作逆时针旋转，运动时间为t（）秒． ①当t=______秒时，平分； ②试说明：当t为何值时， ？ 7.已知∠AOB＝90°，OC是一条可以绕点O转动的射线，ON平分∠AOC，OM平分∠BOC． （1）当射线OC转动到∠AOB的内部时，如图1，求∠MON的度数． （2）当射线OC转动到∠AOB的外时（90°＜∠BOC＜∠180°），如图2，∠MON的大小是否发生变化？变或者不变均说明理由． 8.点O为直线上一点，将一直角三角板的直角顶点放在O处，射线平分． (1)如图（1），若，则______； (2)将图（1）中的直角三角板绕顶点顺时针旋转至图（2）的位置，一边在直线上方，另一边在直线下方． ①试探究的结果是否为定值？若为定值，求出这个值，若不是定值，请说明理由； ②当时，求的度数． 9.如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC＝120°．将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方． （1）将图1中的三角板绕点O逆时针旋转至图2，使一边OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC．问：此时直线ON是否平分∠AOC？请说明理由． （2）将图1中的三角板绕点O以每秒3°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC，求t的值． 10.已知：∠AOC＝∠BOD＝a（0°＜a＜180°）． （1）如图1，若a＝90°． ①写出图中一组相等的角（除直角外） 　 　，理由是 　 　． ②那么∠COD+∠AOB＝　 　°． （2）如图2，∠AOC与∠BOD重合，若a＝60°，将∠BOD绕点O以5度/秒的速度作逆时针旋转，运动时间为t（0＜t＜24）秒． ①当t＝　 　秒时，OB平分∠AOC； ②试说明：当t为何值时，？ 11.七年级学生小聪和小明完成了数学实验《钟面上的数学》后，制作了一个模拟钟面，如图所示，点O为模拟钟面的圆心，M、O、N在一条直线上，指针、分别从出发绕点O转动，顺时针转动，逆时针转动，运动速度为每秒转动，运动速度为每秒转动，设转动的时间为t秒（），请你试着解决他们提出的下列问题： (1)当秒时，求的度数； (2)当与第三次重合时，求的度数； (3)在与第四次重合前，当___________时，直线平分． 12.“一带一路”让中国和世界更紧密，“中欧铁路”为了安全起见在某段铁路两旁安置了两座可旋转探照灯．如图1所示，灯A射线从AM开始顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线从BP开始顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯A转动的速度是每秒2度，灯B转动的速度是每秒1度．假定主道