河南省周口市西华县第三高级中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试卷

西华三高✿高二数学组 1.01365 ≈ 37.8 每天努力多一点，人生将会大不同 高二第三次月考 数学参考答案（详解版）第 1 页 共 7 页 西华三高 2023——2024 学年上学期第三次月考数学参考答案（详解版） 1.【答案】D 设直线的倾斜角为 ，0 π  ，直线 3 1 0x y   可化为 3 3+ 3 3 y x  ，所以直线的斜率 3tan 3 k    ， 5π 6   ，故选：D． 2.【答案】B 因为  1 3, , 2n x  ，  2 3, 3, 2 3n     分别是平面 ,  的法向量，且 //  ，所以 1 2//n n   ， 即 3 2 3 3 2 3 x     ，解得 = 1x  故选：B 3.【答案】A 因为直线 ( 1) 3 0a x ay    与直线 2 5 0ax y   平行的充要条件是 21 2a a  且 5( 1) 6a a   ， 解得 1a  或 1 2 a   ．所以由充分必要条件的概念判断可知：“ 1a  ”是“直线  1 3 0a x ay    与直线 2 5 0ax y   平行”的充分不必要条件，故选：A 4.【答案】C. 因为 , , ,A B C D四点共面，且 1 1 2 3 6 xOA OB OC OD       ，所以 1 1 1 2 3 6 x    ，解得 1x  . 故选：C. 5．【答案】B.由题意知 2 2 2 2 1 2( 3) x y x y     ，化简得 2 2( 1) 4x y   ，其圆心为 ( 1,0)B  ，半径 1 2r  ， 又圆 C的圆心 (1,0)C ，半径 2 1r  ，所以 | | 2BC  ，且 1 2 1 2| |r r BC r r    ，所以两圆相交，故其公切线的条 数为 2条.故选：B. 6．【答案】C 设公比为  0q q  ，因为 2a ， 3a ， 4 2a  成等差数列，所以 3 2 42 2a a a   ，则 22 2 2 2 2q q    解得： 2q= 或 0（舍去）.因为 2 2a  ，所以 1 1a  ，故 4 4 1 2 15 1 2 S    .故选：C 7. 【答案】B.【详解】由题意点  1,0F ，又因为PQ PF ，所以 0PQ PF    ，设 2 0 0,4 yQ y       ，则   2 0 0, 2 1, 2 04 y y          ，   2 0 02 2 04 y y    ，解得 0 4y  ，所以 0 4x  ，则 0 1 5QF x   ， 故选：B. 8．【答案】C.如图所示，设双曲线的左焦点为 F ，连接 AF ，BF ，因为 AF FB ，则四边形 AFBF 为矩 形，所以 2AB FF c  ，则 | | 2 sinAF c  ， | | 2 cosBF c  ． | | | | 2AF AF a   ． 2 cos 2 sin 2   c c a．即 (cos sin )  c a， 则 1 1 πcos sin 2 cos 4             ce a ，因为 π π, 12 4       ，则 π π π, 4 3 2        ， 可得 π 1cos 0, 4 2             ，即 π 22 cos 0, 4 2             ，所以 1 1 2 π 22 cos 4 2          e ， 西华三高✿高二数学组 1.01365 ≈ 37.8 每天努力多一点，人生将会大不同 高二第三次月考 数学参考答案（详解版）第 2 页 共 7 页 即双曲线离心率的取值范围是  2, ，故选：C． 9.【答案】AC.【详解】∵    112CP AP AC AD AA AB AD             1 1 1 1 1 2 2 2 2 AB AD AA a b c             ， 故 A 正确.∵ 1 1AC AB