15.3分式方程 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

15.3分式方程 一、单选题 1.解分式方程时，去分母后得（） A. B. C. D. 2.把分式方程转化为整式方程时，方程两边需乘(    ) A. B. C. D. 3.分式方程的解为(    ) A. B. C. D. 4.下列方程：；；；；；；其中分式方程有(    )个． A. B. C. D. 5.货车行驶千米与小车行驶千米所用时间相同,已知小车每小时比货车多行驶千米,求两车的速度各为多少．设货车的速度为千米/时,依题意列方程正确的是(   ) A. B. C. D. 6.已知某次列车平均提速，若用相同的时间，该列车提速前行驶，则提速后比提速前多行驶了，求提速前列车的平均速度？设提速前列车的平均速度为，根据题意，可列方程为(    ) A. B. C. D. 7.若关于的分式方程有增根，则的值为（） A. B. C.或 D.或 8.分式方程 的解是（　　） A. B. C. D.无解 二、填空题 9.若有增根，则      10.分式方程的解是     ． 11.若关于的方程的解为正数，则的取值范围是      ． 12.若关于的方程的解为,则的值为    ． 13.小李家离某书店千米，他从家中出发步行到该书店，返回时由于步行速度比去时每小时慢了千米，结果返回时多用了半小时．如果设小李去书店时的速度为每小时千米，那么列出的方程是     ． 14.用换元法解分式方程 - 时，如果设 ，并将原方程化为关于的整式方程，那么这个整式方程是      15.一艘客轮在静水中的最大航速为，它以最大航速沿长江顺流航行所用时间与以最大航速逆流航行所用的时间相等，则长江的水流速度为     . 16.解分式方程，下列四步中，错误的是     (填序号)． ①方程两边同乘，得 ②解这个方程，得； ③原方程的根为． 三、解答题 17.解方程：． 18.解方程： - 19.解方程：． 20.某施工队挖一条米的河道，开工后每天的工作效率比原计划提高了，结果提前天完成任务，原计划每天挖多少米？ 21.某工厂有甲、乙两个生产小组加工同一种工件，甲小组加工个工件与乙小组加工个工件所用的时间相同.已知甲小组每小时比乙小组每小时多加工个工件，则甲、乙两小组每小时各加工多少个工件？ 某同学的解答过程如下： 设甲小组加工个工件需要小时. 根据题意，得① 解得. 经检验是所列方程的根，且符合题意.② 答：甲小组每小时加工个工件，乙小组每小时加工个工件.③ (1)请从①②③三个步骤说明这名同学的解答过程是否正确，若有不正确的步骤请改正； (2)请你用直接设未知数列方程的方法解决这个问题. 22.甲、乙两个火车站相距千米，采用“和谐”号动车组提速后，列车行驶速度是原来速度的倍，从甲站到乙站的时间缩短了小时，求列车提速后的速度． 23.小明元旦前到文具超市用元买了若干练习本，元旦这一天，该超市开展优惠活动，同样的练习本比元旦前便宜元，小明又用元钱买练习本，所买练习本的数量比上一次多，小明元旦前在该超市买了多少本练习本？ 24.为抓住“足球走进校园”的商机，王杰到体育用品批发市场用元购进了一批足球，然后以每个元的定价进行销售，很快售完．由于该品牌足球深受学生喜爱，十分畅销，他再次去购买同样品牌的足球时，发现其批发价格每个比原来增加了元，结果他多花元购进了与第一批数量相同的足球．当第二批足球按原定价销售了足球数量的时，却出现了滞销，于是他决定以定价的折促销并售完剩余的足球，王杰销售完这两批足球一共可赢利多少元？ 学科网（北京）股份有限公司 $$