第二章有理数及其运算期末章节提高复习2023-2024学年北师大版数学七年级上册

第二章有理数及其运算 期末章节提高复习 一、单选题 1．下列说法中正确的是 (    ) A．－a的相反数是a B．|a|一定大于0 C．－a一定是负数 D．|－m|的倒数是 2．下面是关于0的一些说法，其中正确说法的个数是（    ） ①0既不是正数也不是负数；②0是最小的自然数；③0是最小的正数；④0是最小的非负数；⑤0既不是奇数也不是偶数． A．0 B．1 C．2 D．3 3．已知零件的标准直径是，超过标准直径长度的数量（单位：mm）记作正数，不足标准直径长度的数量记作负数，检验员某次抽查了五件样品，检查结果如下： 样品序号 1 2 3 4 5 直径长度 指出哪件样品最符合要求；(   ) A．1号 B．2号 C．3号 D．4号 4．南水北调工程在保障城市供水安全、增加首都水资源战略储备、改善居民生活用水条件、促进水资源涵养和恢复等方面，取得了重大的社会、经济、生态等综合效益．北京已累计收水超过5 000 000 000立方米．将5 000 000 000用科学记数法表示为（　　） A．0.5×1010 B．5×1010 C．5×109 D．50×108 5．对于整数下列说法错误的是（    ） A．有平方根 B．有立方根 C．的绝对值是它本身 D．的相反数是它本身 6．当互为相反数时，代数式的值为（    ） A．2 B．0 C． D．1 7．点A在数轴上表示﹣3，将A向右移动4个单位长度，再向左移动7个单位长度，此时A点所表示的数是（　　） A．0 B．﹣6 C．8 D．6 8．有下面的算式：①；②；③；④．其中正确算式的个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 9．一艘潜水艇静止在海平面下100米处记作0米．这时如果潜水艇上浮60米记作米，那么潜水艇下沉60米可以用下面直线上的（    ）点来表示    A．A B．B C．C D．无法解答 10．表示的含义是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．在数﹣5，1，3，-3，4中，任取两个数相乘，所得积的最大是 ． 12．数轴上与原点的距离是2的点有 个． 13．如图所示，数轴上表示的点可能是点A，B，C中的 ． 14．化简： ． 15．设[x]表示不超过x的最大整数，如[1．7] =1，[─3．6] =─4；则[5．3] + [─6．5] = ． 16．将1，2，3，…200这200个自然数，任意分成100组，每组两个数，现将每组中的两个数记为a，b代入中进行计算，求出结果，可得到100个值，则这100个值的和的最大值为 ． 三、解答题 17．计算： 18． 计算：（﹣6.5）×（﹣2）÷（）÷（﹣5）． 19．观察下列等式：=1- ，=-， =- ． 将以上三个等式两边分别相加得： ++=1-+-+ - （1）猜想并写出：= ． （2）直接写出下列各式的计算结果： ① ； ②= ． （3） 探究并计算：． 20．把下列各数填在相应的大括号中． ，，，，，，，，0． 负数：｛                          ……｝ 非正数：{                         ……｝ 正分数：{                         ……｝ 有理数：｛                       ……｝ 21．“新冠肺炎”疫情的蔓延，使得医用口罩销量大幅增加．某厂为满足市场需求，计划每天生产6000个口罩，由于各种原因，实际每天生产量与计划相比有出入，下表是三月份某一周的生产情况（超产为正，减产为负，单位：个） 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 －100 ＋200 －200 ＋300 －100 ＋400 ＋500 (1)根据记录，求前三天共生产多少个口罩？ (2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少个？ (3)该口罩加工厂实行计件工资制，每生产一个口罩0.2元，本周口罩加工厂应支付工人的工资总额是多少元？ 22．数轴上，把点表示的数记为，点表示的数记为．在学习绝对值时，我们知道了绝对值的几何含义：数轴上点，之间的距离记作．例如：当，时，点，之间的距离；当，时，点，之间的距离；当，时，点，之间的距离；由此我们知道，一般情况下，点，之间的距离．已知，． (1)直接写出的值为　　； (2)若点从点出发，以4个单位秒的速度沿数轴向右移动，同时点从点出发，以2个单位秒的速度向右移动，设移动时间为秒． ①移动过程中点表示的数为 　　，点表示的数为 　　，点，之间的距离为 　　（用含的式子表示）； ②在移动过程中，若点，之间相距3个单位长度，求的值；