第五章三角函数期末复习试卷-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

2023年人教版高一三角函数期末复习 一、单选题 1．的弧度数为（    ） A． B． C． D． 2．函数是 A．以为周期的偶函数 B．以为周期的偶函数 C．以为周期的奇函数 D．以为周期的奇函数 3.若，且，则（ ） A. B. C. D. 4.已知，则的值是（ ） A. B. C. D. 5.已知函数在处取到最大值，则的值为（ ） A. B. C. D. 二、多选题 6．下列说法中，正确的是（    ） A．是第二象限角 B．第三象限角大于第一象限角 C．若角为第三象限角，那么为第二象限角 D．若角与角的终边在一条直线上，则 7.下列选项正确的是（ ） A. B. C.经过4小时，时针转了 D.若一扇形弧长为2，圆心角为，则该扇形的面积为 8.已知函数，则（ ） A. B.在定义域上单调递增 C. D.不等式的解集为 9.已知函数的部分图象如图所示，下列说法正确的是（    ）    A．该图象对应的函数解析式为 B．函数的图象关于点对称 C．函数的图象关于直线对称 D．函数在上单调递减 三、填空题 10．已知，是第三象限角，则 . 11.已知角的终边上有一点的坐标是，其中，则________；________ 四、简答题 12.已知，，，. （1）求； （2）求角. 13.已知函数. （1）求的最小正周期及单调递减区间； （2）求在区间上的最大值和最小值. 14. 设函数（ω＞0），且图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为． （1）求在上的单调区间； （2）若，且，求sin2x0的值． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023年人教版高一三角函数期末复习 一、单选题 1．的弧度数为（    ） A． B． C． D． 【答案】．C 【分析】根据1°弧度可得结果. 【详解】解：根据1°弧度， 252°＝252弧度． 故选C． 2．函数是 A．以为周期的偶函数 B．以为周期的偶函数 C．以为周期的奇函数 D．以为周期的奇函数 【答案】．D 【详解】因为，所以周期，而由可得，是奇函数，即函数是以为周期的奇函数，故选D. 3.若，且，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 4.已知，则的值是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 5.已知函数在处取到最大值，则的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 二、多选题 6．下列说法中，正确的是（    ） A．是第二象限角 B．第三象限角大于第一象限角 C．若角为第三象限角，那么为第二象限角 D．若角与角的终边在一条直线上，则 【答案】AD 【分析】根据象限角的范围可以判断ABC，根据终边相同的角的范围可判断D. 【详解】对于A，，，是第二象限角，故A正确； 对于B，是第三象限角，是第一象限角，但，故B错误； 对于C，是第三象限角，是第四象限角，故C错误； 对于D，若角与角的终边在一条直线上，则二者的终边重合或相差的整数倍，故D正确； 故选：AD 7.下列选项正确的是（ ） A. B. C.经过4小时，时针转了 D.若一扇形弧长为2，圆心角为，则该扇形的面积为 【答案】BCD 8.已知函数，则（ ） A. B.在定义域上单调递增 C. D.不等式的解集为 【答案】AC 9.已知函数的部分图象如图所示，下列说法正确的是（    ）    A．该图象对应的函数解析式为 B．函数的图象关于点对称 C．函数的图象关于直线对称 D．函数在上单调递减 【答案】AD 【分析】由图象求出函数解析式，再根据正弦函数性质判断各选项. 【详解】由题意，，则， ，又，所以， 所以，A正确； ，所以是图象的对称轴，B错； ，是图象的对称中心，C错； 时，，递减，D正确. 故选：AD. 三、填空题 10．已知，是第三象限角，则 . 【答案】 【分析】由已知先求，然后利用正切的二倍角公式即可得到结果. 【详解】由已知得，所以， 故答案为 11.已知角的终边上有一点的坐标是，其中，则________；________（第一空2分，第2空3分） 【答案】2， 四、简答题 12.已知，，，. （1）求； （2）求角. 解：（1）因为，① 所以，从而 ，………………………………………………………………2分 所以，，，…………………………………………3分 所以，②……………………………………4分 联立①②解得，，………………………………………………5分 故；…………………………………………………………6分 （2）因为，， 所以， 所以，………………………………………………7分 由（