第1章 全等三角形 复习课件 2023--2024学年青岛版八年级数学上册

全等三角形综合复习 1、熟练掌握全等三角形的定义、性质和判定定理。 2、能灵活运用全等三角形的判定方法来证明三角形全等。 3、能熟练运用全等三角形的定义、性质和判定定理解决几何问题和实际问题。 4、通过本节课的学习，让学生经历思考、探究、交流等活动过程，从而提高分析问题、解决问题的能力。 学习目标 全等形 全等三角形 性质 1、全等三角形对应边相等、 对应角相等 一、知识梳理 3、 全等三角形对应的中线、高 线、角平分线、中位线都相等 2、全等三角形的周长相等， 面积相等 B 例1．如图，若△ABC ≌△ADE，则下列结论 中一定成立的是( ) A.AC＝DE B．∠BAD＝∠CAE C．AB＝AE D．∠ABC＝∠AED 考点一、全等三角形的性质 二、考点解析 如图,在Rt△ABC中,∠ACB＝90°，AC＝3, AB＝6,Rt△AB′C≌Rt△ABC， 则线段BC′的长为____. 变式 全等形 全等三角形 性质 1、全等三角形对应边相等、 对应角相等 SSS SAS ASA AAS HL 判定 判定三角形全等 必须有一组对应 边相等. 一、知识梳理 3、 全等三角形对应的中线、高 线、角平分线、中位线都相等 2、全等三角形的周长相等， 面积相等 例2、 如图，已知△ABC和△DCB中，AB=DC，请补充一个条件 ，使△ABC≌ △DCB。 思路1： 找夹角 找第三边 找直角 已知两边： ∠ ABC=∠DCB （SAS） AC=DB （SSS） ∠ A=∠D=90°（HL） 考点二、全等三角形的判定思路 A B C D O 变式1,若例1中的条件变为∠ACB=∠DBC，请补充一个条件 ，使△ABC≌ △DCB。 思路2： 已知一边一角（边与角相邻）： 找夹这个角的另一边 找夹这条边的另一角 找边的对角 AC=BD ∠ABC=∠DCB ∠A=∠D （SAS） （ASA） （AAS） A B C D O 变式2、 若例1中的条件变为∠A= ∠D，请补充一个条件 ，使△ABC≌ △DCB。 思路3： 找任一角 已知一边一角 （边与角相对） ∠ACB=∠DBC 或者 ∠ABC=∠DCB（AAS） A B C D O 变式3、 若例1中的条件变为∠A= ∠D=900，请补充一个条件 ，使△ABC≌ △DCB。 思路3： 找任一边 已知直角三 角形和一边 AB=CD或者 AC=BD（HL） A B C D O 找任一角 已知一边一角 （边与角相对） ∠ACB=∠DBC 或者 ∠ABC=∠DCB（AAS） 变式4， 若例1中的条件变为∠A= ∠D，请补充一个条件 ，使△ABO≌ △DCO。 思路4： 或 AB=CD 已知两角： 找夹边 AO=DO (ASA) (AAS) 找一角的对边 BO=CO A B C D O 小结： 找夹角（SAS） 找第三边（SSS） 找直角（HL） 已知两边 找任一角（AAS） 已知一边一角 （边与角相邻） 找夹这个角的另一边（SAS） 找夹这条边的另一角（ASA） 找边的对角（AAS） 已知两角 找夹边（ASA） 找一角的对边（AAS） 1、全等三角形识别思路： （边与角相对） 如图,已知∠1=∠2,AC=AD,增加下列条件:①AB=AE,②BC=ED,③∠C=∠D,④ ∠B=∠E,其中能使△ABC≌ △AED的条件 . 小试牛刀 ①③④ 全等形 全等三角形 性质 综合应用 1、全等三角形对应边相等、 对应角相等 SSS SAS ASA AAS HL 判定 判定三角形全等 必须有一组对应 边相等. 一、知识梳理 3、 全等三角形对应的中线、高 线、角平分线、中位线都相等 2、全等三角形的周长相等， 面积相等 例2.如图，E，F在BC上，BE=CF，AB=CD，AB∥CD。求证：AF∥DE A B C D E F ∆ABF≌∆DCE(SAS) ∴∠AFB=∠DEC ∴AF//DE 考点三、全等三角形