第十五章 分式 同步练习 2023—2024学年人教版数学八年级上册

第十五章 分式 1、 选择题 1．在下列各式中，是分式的有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．下列各式从左到右的变形正确的是（    ） A． B． C． D． 3．下列各式从左到右的变形正确的是（    ） A． B． C． D． 4．方程的解为（    ） A． B． C．1 D．-1 5．已知：，则a、b、c的大小关系是（　　） A．b＜a＜c B．b＜c＜a C．a＜b＜c D．c＜b＜a 6．有一项工程，甲单独做需要m天完成，乙单独做需要n天完成，那么甲乙两人合作需要（　　）天完成． A． B． C． D．m+n 7．年，清华大学集成电路学院教授任天令团队以单层石墨烯作为栅极，打造出一种“侧壁”晶体管，创下了米栅极长度的记录．数据用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 8．下列运算中正确的是（　　） A． B． C． D． 9．《九章算术》中有一道关于古代驿站送信的题目，其白话译文为：一份文件，若用慢马送到900里远的城市，所需时间比规定时间多1天；若改为快马派送，则所需时间比规定时间少3天，已知快马的速度是慢马的2倍，求规定时间，设规定时间为天，则可列出正确的方程为（  ） A． B． C． D． 10．已知关于x的分式方程=1的解是负数，则m的取值范围是（　　） A．m≤3 B．m≤3且m≠2 C．m＜3 D．m＜3且m≠2 2、 填空题 11.______． 12.方程的解为______． 13.只含分式，或分式和整式，并且分母中含有______的方程叫做分式方程．解分式方程必须______把求得的根代入______，或代入原方程两边所乘的______，使分母为零的根是______，增根必须舍去． 14．已知关于x的分式方程. （1）若，分式方程的解为 ； （2）若分式方程无解，则m的值为 ． 15．对于两个不相等的实数，我们规定符号表示中的较大数，如：，按照这个规定，则方程的解为 ． 三、解答题 16．（1）化简： （2）先化简，再求值：，其中． 17． 先化简，再求值. ，其中从0,1,2,3,四个数中适当选取. 18．学完分式的概念后，老师出了一道题：当取哪些整数时，分式的值是整数？ 小芳的解答如下：当，即，3，5时，分式的值是整数． 小芳的解答对吗？如果不对，请改正． 19．小王准备用60元钱采购某种商品，看到甲商店该商品的每件单价比乙商店便宜2元，因此这些钱在甲商店购买这种商品比乙商店多买5件，问：甲商店这种商品的单价是多少？可以买多少件？ 20．羽毛球运动由于高强度、低对抗、适龄广的特点，成为男女老少喜爱的运动之一．某商家购进了耐打型羽毛球和竞技型羽毛球进行销售，已知一筒竞技型羽毛球比一筒耐打型羽毛球的进价多40元，其中购买耐打型羽毛球花费5000元，购买竞技型羽毛球花费4500元，且购买耐打型羽毛球数量是购买竞技型羽毛球数量的2倍． （1）求一筒竞技型羽毛球的进价是多少元． （2）商家第一次购进的羽毛球很快售完，决定再次购进同种类型的耐打型羽毛球和竞技型羽毛球共120筒，但耐打型羽毛球的进价比第一次购买时提高了18%，而竞技型的进价在第一次购买时进价的基础上打95折，如果商家此次购买耐打型羽毛球和竞技型羽毛球的总费用不超过8140元，那么此次最多可购买多少筒竞技型羽毛球？ 学科网（北京）股份有限公司 $$