3.1从算式到方程 学案 2023—2024学年人教版七年级数学上册

七年级数学学案 3.1.1一元一次方程 1、 自主学习 要点感知1　含有 的等式叫做方程． 预习练习 　已知式子：①3－4＝－1；②2x－5y；③1＋2x＝0；④6x＋4y＝2；⑤3x2－2x＋1＝0.其中是等式的有________，是方程的有________． 要点感知2　只含有________个未知数(元)，未知数的次数都是________，等号两边都是________，这样的方程叫做一元一次方程． 预习练习2－1　下列式子是一元一次方程的是( ) A．2x＋1 B．2x＋1＝3 C．7x＋5y＝0 D．x2－x＝0 要点感知3　解方程就是求出使方程中等号左右两边________的未知数的值，这个值就是方程的________． 预习练习3－1　x＝－2和x＝3中，是方程5x－10＝5的解的是________． 二.问题解决 根据下列问题，设未知数并列出方程： （1）用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？ （2）一台计算机已使用1700h，预计每月再使用150h，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定检修时间2450h？ （3）某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？ 三.巩固提高 1．下列各式中，是方程的是( ) [来源:学§科§网] A．7x－3＝3x＋5 B．4x－7 C．22＋3＝7 D．2x＜5 2．下列各式中，不是方程的是( ) A．2x＋3y＝1 B．－x＋y＝4 C．3π＋4≠5 D．x＝8 3．下列各式中，是一元一次方程的是( ) A．x－y＝2 B.＝ C．2x－3 D．x2＋x＝2 4．如果方程(m－1)x＋2＝0是关于x的一元一次方程，那么m的取值范围是( ) A．m≠0 B．m≠1 C．m＝－1 D．m＝0 5．若方程2xa－2－3＝0是关于x的一元一次方程，则a＝________. 6．(梧州中考)一元一次方程4x＋1＝0的解是( ) A．x＝ B．x＝－ C．x＝4 D．x＝－4 7．在0，1，2，3中，________是方程x－＝－的解． 8．x＝3是方程①3x＝6；②2(x－3)＝0；③x－2＝0；④x＋3＝5中___ _____的解．(填序号) 9．写出一个解为－的一元一次方程____________________________． 10．设某数是x，若比它的2倍大3的数是8，可列方程为( ) A．2x－3＝8 B．2x＋3＝8 C.x－3＝8 D.x＋3＝8 11．(曲靖中考)某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2 000度，全年用电15万度，如果设上半年每月平均用电x度，那么所列方程正确的是( ) A．6x＋6(x－2 000)＝150 000 B．6x＋6(x＋2 000)＝150 000 C．6x＋6(x－2 000)＝15 D．6x＋6(x＋2 000)＝15 12．李红买了8个莲蓬，付50元，找回38元．设每个莲蓬的价格为x元，根据题意，列出方程为____ ____ ． 13． 根据下列问题，设未知数，列出方程： （1）环形跑道一周长400m，沿跑道跑多少周，可以跑3000m？ （2）甲种铅笔每支0.3元，乙种铅笔每支0.6元，用9钱买了两种铅笔共20支，两种铅笔各买了多少支？ （3）一个梯形的下底比上底多2cm，高是5cm，面积是40cm2，求上底. （4）用买10个大水杯的钱，可以买15个小水杯，大水杯比小水杯的单价多5元，两种水杯的单价各是多少元？ 3.1.2等式的性质 一、自主学习 要点感知1　等式的性质1　等式两边加(或减)________，结果仍________．即：如果a＝b，那么a±c________b