湖南省郴州市桂阳县2023-2024学年上学期12月月考九年级数学 试题

试卷第 1页，共 4页 24 届九年级 12 月份学情调研 学科：数学 分值：120 分 时量：120 分钟 一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分） 1.下列式子中，成反比例关系的是（ ） A．圆的面积与半径 B．速度一定，行驶路程与时间 C．平行四边形面积一定，它的底和高 D．一个人跑步速度与它的体重 2.正比例函数 2y x 与反比例函数 2y x  的图象或性质的共有特征之一是（ ） A．函数值 y随 x的增大而增大 B．图象在第一、三象限都有分布 C．图象与坐标轴有交点 D．图象经过点  2,1 3.下列方程中没有实数根的是（ ） A．  2 0x x   B． 2 4 4 0x x   C． 2 2 2 0x x   D． 2( 1) 3x   4.若关于 x的一元二次方程 2 2( 2) 4 0k x x k     有一个根是 0，则 k的值是（ ） A． 2 B．2 C．0 D． 2 或 2 5．某商店对自己销售的三个品牌的奶粉进行了跟踪调查，两周内三个品牌奶粉a，b，c的销售量的比为 4 3 1∶∶ ， 该商店购进一批奶粉，共计 2400箱，采购员是根据商店的销售情况购进的，则 b品牌奶粉约购进了（ ） A．900箱 B．1600箱 C．300箱 D．2100箱 6.在设计人体雕像时，使雕像下部（腰部以下）与全部的高度比等于黄金比，可以增加视觉美感，按此比例 设计一座高度为 2m的雷锋雕像，那么该雕像的上部设计高度是（ ） A．  5 1 m B．  3 5 m C．  3 1 m D．  3 3 m 7.若锐角 满足 1cos 2   ，则 的取值范围是 （ ） A．0 60    B．60 90    C．0 30    D．30 90    8．如图，在边长为 5的菱形 ABCD中，对角线 8BD  ，点O为菱形的中心，作OE BC ，垂足为E，则sin COE 的值为（ ） A． 3 4 B． 4 3 C． 3 5 D． 4 5 9.如图，在 ABC 中，DE FG BC∥ ∥ ， : : 1: 2 : 4AD AF AB  ，则 : :ADE DEGF FGCBS S S 四边形 四边积△ （ ） A．1: 2 : 4 B．1: 4 :16 C．1: 3:12 D．1: 3 : 8 10.如图，抛物线  2 0y ax bx c a    与 x轴交于点  3 0A  , 和点  10B , ，与 y轴交于点 C． 下列说法： ① 0abc < ；②抛物线的对称轴为直线 = 1x  ；③当 3 0x   时， 2 0ax bx c   ；④当 1x  时，y随 x的增 试卷第 2页，共 4页 大而增大；⑤ 2am bm a b   （m为任意实数），其中正确的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分） 11.若 m、n是一元二次方程 2 3 9 0x x   的两个根，则 2 4m m n  的值是 ． 12．把抛物线 2 1 1 2 y x  向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的抛物线解析式为 ． 13.如图，阳光通过窗口 AB照射到室内，在地面上留下 4米宽的亮区 DE，已知亮区 DE到窗口下的墙角距 离 CE=5米，窗口高 AB=2米，那么窗口底边离地面的高 BC= 米. 14.如图，河堤横断面迎水坡 AB的坡比是1: 3，堤高 10mBC  ，则坡面 AB的长度为 m． 15.如图，矩形OABC的边OA OC， 分别在 x轴， y轴的正半轴上，反比例函 ( 0, 0)ky k xx    的图像交 AB 于点D．若矩形OABC的面积为10， 3 2 BD AD  ，则 k的值为 ． 16.如图，矩形纸片 ABCD中，BC=5，AB=3，点 P是 BC边上的动点（点 P不与点 B、C重合）．现将△PCD 沿 PD翻折，得到△PC′D；作∠BPC′的角平分线，交 AB于点 E．设 BP=x，BE=y，则 y与 x的函数关系 式为 ． 三、解答题（本大题共 9 个小题，17～19题每题 6分，20～21题每题 8分，22～23题每题 9分,24～25每 题 10分，共 72分） 17．计算： 31 3 1)2024(60sin2 2 0         （第 9题图）（第 8题图） （第 10题图） （第 13题图） （第 14题图） （第 15题图） （第