题型7 全国新方向试题（课件PPT）-【练客中考】2024年甘肃中考数学提优方案

数学 精讲册 1 2 题型七 全国新方向试题 3 1.《算法统宗》中有一道题为“隔沟计算”，其原文是：甲乙隔沟放牧，二人暗里参详，甲云得乙九只羊，多你一倍之上；乙说得甲九只羊，二家之数相当，两人闲坐恼心肠，画地算了半晌．这个题目的意思是：甲、乙两个牧人隔着山沟放羊，两人都在暗思对方有多少只羊，甲对乙说：“我若得你9只羊，我的羊多你一倍．” 类型一 数学文化类试题 题型七 全国新方向试题 4 乙对甲说：“我若得你9只羊，我们两家的羊数就一样多．”设甲有 只羊， 乙有 只羊，根据题意列出二元一次方程组为( ) A. B. C. D. √ 题型七 全国新方向试题 5 第2题图 2.数学家吴文俊院士非常重视古代数学家贾宪提出的“从 长方形对角线上任一点作两条分别平行于两邻边的直线， 则所容两长方形面积相等（如图所示）”这一推论，他 从这一推论出发利用“出入相补”原理复原了《海岛算经》 九题古证，下列说法不一定成立的是( ) A. B. C. D. √ 题型七 全国新方向试题 6 第3题图 3.(2023江西)《周髀算经》中记载了“偃矩以望高”的方 法．“矩”在古代指两条边呈直角的曲尺（即图中的 ）．“偃矩以望高”的意思是把“矩”仰立放，可测 量物体的高度．如图，点 ， ， 在同一水平线上， 6 和 均为直角， 与 相交于点 ．测得 ， ， ，则树高 ___ ． 题型七 全国新方向试题 7 第4题图 4.魏晋时期，数学家刘徽利用如图所示的“青朱出入 图”证明了勾股定理，其中四边形 ， 和 都是正方形.如果图中 与 的面 积比为 ，那么 的值为__. 题型七 全国新方向试题 8 5.中国古代数学家李子金在《几何易简集》中记载了圆内接正三角形的一种作法：“以半径为度，任用圆界一点为心，作两圆相交，又移一心，以交线为界，再作一交圆，其三线相交处为一角，其两线相交处为两角，直线界之亦得所求”． 第5题图 题型七 全国新方向试题 9 由记载可得作法如下： ①作 ，在 上取一点 ，以点 为圆心， 为半径作 ，两 圆相交于 ， 两点，连接 ； ②以点 为圆心， 为半径作 ，与 相交于点 ，与 相交 于点 ； ③连接 ， ， ， ． ， 都是圆内接正三角形． 题型七 全国新方向试题 10 （1）使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）； 解：补全图形如解图. 第5题解图 题型七 全国新方向试题 11 （2）完成下面的证明． 证明：连接 ， ， ， ． ， 为____________， ． 等边三角形 题型七 全国新方向试题 12 同理可得， ， ， （__________________________________________） （填推理的依据）． ， 是等边三角形． 同理可得， 是等边三角形． 同弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半 题型七 全国新方向试题 13 6.《国语·楚语》记载：“夫美也者，上下、内外、大小、远近皆无害焉， 故曰美．”这一记载充分表明传统美的本质特征在于对称和谐．下列四个 图案中，是轴对称图形的是( ) A.&1& B.&2& C.&3& D.&4& √ 类型二 中华优秀传统文化 题型七 全国新方向试题 14 第7题图 7.“二十四节气”是中华上古农耕文明的智慧结 晶，被国际气象界誉为“中国第五大发明”．小 文购买了“二十四节气”主题邮票，他要将“立 春”“立夏”“秋分”“大寒”四张邮票中的两张送 A. B. C. D. 给好朋友小乐．小文将它们背面朝上放在桌面上（邮票背面完全相同）， 让小乐从中随机抽取一张（不放回），再从中随机抽取一张，则小乐抽到 的两张邮票恰好是“立春”和“立夏”的概率是( ) √ 题型七 全国新方向试题 15 第8题图 8.《千里江山图》是宋代王希孟的作品，如图，它的局 部画面装裱前是一个长为2.4米，宽为1.4米的矩形，装 裱后，整幅图画宽与长的比是 ，且四周边衬的宽 度相等，则边衬的宽度应是多少米？设边衬的宽度为 米，根据题意可列方程( ) A. B. C. D. √ 题型七 全国新方向试题 16 9.算筹是在珠算发明以前我国独创并且有效的计算工具，为我国古代数 学的发展做出了很大的贡献．在