题型3 与切线有关的证明与计算（课件PPT）-【练客中考】2024年甘肃中考数学提优方案

数学 精讲册 1 2 题型三 与切线有关的 证明与计算 3 类型一 与切线判定有关的证明与计算 省卷：2023.25、2022.26、2021.26、2019.26；兰州：2023.26、2022.26、 2021.26、2020.23、2019.27、 第1题图 1.(2023 朝阳)如图，以 的边 为直径作 ，分别 交 ， 于点 ， ，点 在 上， ． 题型三 与切线有关的证明与计算 4 （1）求证： 是 的切线； 第1题解图 证明：如解图，连接 ． 是 的直径， ， ， ． ， ． 题型三 与切线有关的证明与计算 5 又 ， ， ， ， ． 又 是 的半径， 是 的切线； 题型三 与切线有关的证明与计算 6 （2）若 ， ， ，求 的半径． 第1题解图 解：如解图，连接 ． ， ． 是 的直径， ， ， ． 又 ， ， ． 题型三 与切线有关的证明与计算 7 ， ， ． 在 中， ， 设 ，则 ， ， ， ． 题型三 与切线有关的证明与计算 8 在 中， ， ， （负值已舍去）， ， ， ， 的半径为 ． 题型三 与切线有关的证明与计算 9 第2题图 2.(2023仙桃)如图，等腰 内接于 ， ， 是边 上的中线，过点 作 的平行线 交 的延长线于点 ， 交 于点 ，连接 ， ． （1）求证： 为 的切线； 证明： ， ， ． 是边 上的中线， ， 题型三 与切线有关的证明与计算 10 ， ， 四边形 是平行四边形， ． 如解图，过点 作 于点 ． ， 为 的垂直平分线． 点 在 上， ，即 . 又 为 的半径， 为 的切线； 题型三 与切线有关的证明与计算 11 （2）若 的半径为5， ，求 的长． 第2题解图 解：如解图，过点 作 于 ，连接 ． 为 的垂直平分线， ， ， ， ， 题型三 与切线有关的证明与计算 12 ． ， ， ， , ． 又 ， ， ， ， ， 题型三 与切线有关的证明与计算 13 ． ， ， ， ， ， ． 题型三 与切线有关的证明与计算 14 第3题图 3.(2023 临沂)如图， 是 的外接圆， 是 的直径， ， ， 为 的延长线与 的 交点． （1）求证： 是 的切线； 题型三 与切线有关的证明与计算 15 第3题解图 证明：如解图，连接并延长 交 于点 ，连接 ， 则 ， ， ． ， ． ， ， ， 题型三 与切线有关的证明与计算 16 ， ， ． ， ， ． 又 是 的半径， 是 的切线； 题型三 与切线有关的证明与计算 17 （2）若 ， ，求 的长． 解： ， , ， , . 又 , 是等边三角形， ， 的长 ． 题型三 与切线有关的证明与计算 18 第4题图 4.(2023 达州)如图， ， 内接于 ， ， 是 延长线上的一点， ， ， 相交于点 ． （1）求证： 是 的切线； 题型三 与切线有关的证明与计算 19 第4题解图 证明：如解图，连接 ． ， ． ， ． ， ， ， ． 题型三 与切线有关的证明与计算 20 ， , ， ， ，即 ． 又 为 的半径， 是 的切线； 题型三 与切线有关的证明与计算 21 （2）若 ， ， ，求 的长． 解： ， ， . 又 ， 为等边三角形， ． 由（1）知 ， ， ． ， 题型三 与切线有关的证明与计算 22 ， ， ， ， （负值已舍去）， ． 在 中， ， ． 题型三 与切线有关的证明与计算 23 第5题图 5.如图， 是 的直径，点 ， 在 上， ， 与 相交于点 ，点 在 的延长线上， 且 ． （1）求证： 是 的切线； 题型三 与切线有关的证明与计算 24 证明： ， ， ．