题型1 尺规作图（课件PPT）-【练客中考】2024年甘肃中考数学提优方案

数学 精讲册 1 2 题型一 尺规作图 3 类型一 基本尺规作图 （省卷：2022.21、2021.21、2020.21、2018.20；兰州：2023.21） 1.(2023 平凉一模)如图，在 中， ． 第1题图 题型一 尺规作图 4 （1）尺规作图：在 边上求一点 ，使得 （保留作图痕迹，不 写作法）; 解：如解图，点 即为所求； 第1题解图 题型一 尺规作图 5 （2）求证： ． 证明： ， ． ， ， ． 又 ， ． 题型一 尺规作图 6 第2题图 2.如图，在 中， 是 边上一点， 是 边 上一点，连接 ． 题型一 尺规作图 7 （1）过点 作 的平行线，与 的延长线交于点 （尺规作图，不写 作法，保留作图痕迹）； 解：如解图，射线 即为所求； 第2题解图 题型一 尺规作图 8 （2）若 是 的中点，求证： ． 证明： ， ， ． 是 的中点， ， ， ． 题型一 尺规作图 9 3.(2023青海)如图， 是 的一个外角， ， ． 第3题图 题型一 尺规作图 10 （1）尺规作图：作 的平分线，交 于点 （保留作图痕迹，不写 作法）； 解：如解图，射线 即为所求； 第3题解图 题型一 尺规作图 11 （2）求证：四边形 是平行四边形． 证明： ， ． 平分 ， ． ，即 ， ， ． 又 即 ， 四边形 是平行四边形． 题型一 尺规作图 12 第4题图 4.如图，已知 ． （1）请用尺规作出 的平分线交 于点 ； 题型一 尺规作图 13 解：如解图，线段 即为所求； 第4题解图 题型一 尺规作图 14 （2）请用尺规作出线段 的垂直平分线交 于点 ，交 于点 ； 解：如解图，直线 即为所求； 第4题解图 题型一 尺规作图 15 （3）连接 和 ，直接写出四边形 的形状． 第4题解图 解：四边形 是菱形．理由如下： 如解图，设 与 交于点 . 垂直平分 ， ， ， ． 平分 ， . 题型一 尺规作图 16 又 ， ， ， , 四边形 是菱形． 题型一 尺规作图 17 5.操作计算：用尺规作图法作正多边形是数学史上很经典的几何问题，在边数小于10的正多边形中，可以用尺规作图法作出的有正三、正四、正五、正六和正八边形，德国数学家高斯已经证明不能用尺规作图法作出正七边形和正九边形，但是我们可以用下列方法近似地作出一个正七边形： 第5题图 如图，已知 为 的直径． 题型一 尺规作图 18 步骤一：作出半径 的垂直平分线，与 分别交于 ， 两点，垂足为 ． 步骤二：以 为半径，在 上依次截取 ． 步骤三：顺次连接各分点，即可得到一个近似的正七边形 ． 题型一 尺规作图 19 （1）动手操作：请用上面方法，用直尺（没有刻度）和圆规在已知 中作出正七边形 ;（不写作法，但保留作图痕迹） 解：如解图，正七边形 即为所求. 第5题解图 题型一 尺规作图 20 （2）推理计算：若 的半径为1，则 的长度为___，所作出的正七 边形 的周长为_ ___． 题型一 尺规作图 21 类型二 转化类尺规作图 （省卷：2023.20、2019.21；兰州：2022.22、2018.20） 6.（1）如图，已知 ， 为边 上一点，请用尺规作图的方法在边 上求作一点 ，使 ；（保留作图痕迹，不写作法） 第6题图 解：如解图，点 即为所求. 第6题解图 题型一 尺规作图 22 （2）在图中，如果 ， ，则 的周长是___ ． 9 题型一 尺规作图 23 第7题图 7.(2023 兰州一诊)阅读下列材料， 回答问题． 如图1，小明将三角形纸片 折叠， 使点 和 重合，折痕为 ，连接 ， 展开纸片后小明认为 和 的面积相等．理由如下： 题型一 尺规作图 24 由折叠知， ． 过点 作 于点 ， ， ， 所以 ． 请你根据以上信息，利用无刻度的直尺和圆规将图2中的三角形分为面积相等的两个三角形． 题型一 尺规作图 25 第7题解图 解：如解图， , , 将 三角形 分为面积相等的两 个三角形（任选其中一种回答即可）． 题型一 尺规作图 26 第8题图 8.(2023 台州)如图，四边形 中， ， ， 为对角线． （1）证明：四边形 是平行四边形； 证明： ， . ， ，即 ，