上海高一数学期末模拟考试试卷7-2023-2024学年高一数学上学期期末复习课·专题（上海专用 沪教版2020必修第一册）

2023学年度第一学期一（上）数学期末（模拟）考试试卷【7】 注意事项： 1．考试时间：90分钟 试卷满分：150分； 2．本试卷由填空题、选择题和解答题三大题组成，共21题； 测试范围：【沪教版2020】数学 必修第一册 一、填空题（本大题共有 12 题，第 1~6 题每题 4 分，第 7~12 题每题 5 分，满分 54 分） 1、已知集合A＝{m2，－2}，B＝{m，m－3}，若A∩B＝{－2}，则A∪B＝ 2、已知M＝，N＝，则M，N的大小关系为M ________N 3、已知函数f(x)＝mx2－mx－1.若对于x∈[1,3]，f(x)<5－m恒成立，则实数m的取值范围为 4、幂函数f(x)＝(m2－3m＋3)xm的图象关于y轴对称，则实数m＝ 5、函数y＝lg(c＋2x－x2)的定义域是(m，m＋4)，则实数c的值为________． 6、若不等式x2－(a＋1)x＋a≤0的解集是[－4，3]的子集，则a的取值范围是 7、著名数学家、物理学家牛顿曾提出：物体在空气中冷却，如果物体的初始温度为θ1 ℃，空气温度为θ0 ℃，则t分钟后物体的温度θ(单位： ℃)满足：θ＝θ0＋(θ1－θ0)e－kt.若常数k＝0.05，空气温度为30 ℃，某物体的温度从90 ℃下降到50 ℃，大约需要的时间为________分钟．(参考数据：ln 3≈1.1) 8、若函数f(x)＝|2x－2|－b有两个零点，则实数b的取值范围是 9、已知函数f(x)＝ln(－x)＋1，则f(ln 5)＋f ＝________. 10、已知函数f(x)＝4ax2＋4x－1，对于任意的x∈(－1,1)，f(x)<0恒成立，则实数a的取值范围是 11、已知函数f(x)＝若f(0)是f(x)的最小值，则a的取值范围为 12、若定义在R上的奇函数f(x)在(－∞，0)上单调递减，且f(2)＝0，则满足xf(x－1)≥0的x的取值范围 是 二、选择题（本大题共有 4 题，第 13、14 题每题 4 分，第 15、16 题每题 5 分，满分 18 分） 13、已知A＝{x|x≤0或x≥3}，B＝{x|x≤a－1或x≥a＋1}，若A∩(∁RB)≠∅，则实数a的取值范围是（ ） A．1≤a≤2 B．1<a<2 C．a≤1或a≥2 D．a<1或a>2 14、设a，b∈R，p：log2(a－1)＋log2(b－1)>0，q：＋<1，则p是q的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 15、若a>1，m＝loga(a2＋1)，n＝loga(a＋1)，p＝loga(2a)，则m，n，p的大小关系是(　　) A．n>m>p B．m>p>n C．m>n>p D．p>m>n 16、原油作为“工业血液”“黑色黄金”，其价格的波动牵动着整个化工产业甚至世界经济．小李在某段时间内共加油两次，这段时间燃油价格有升有降，现小李有两种加油方案：第一种方案是每次加油40升，第二种方案是每次加油200元，则下列说法正确的是（ ） A．第一种方案更划算 B．第二种方案更划算 C．两种方案一样 D．无法确定 三、解答题（本大题共有 5 题，满分 78 分）【解答下列各题必须写出必要的步骤】 17、（本题满分 14 分，第 1 小题满分 6 分，第 2 小题满分 8 分） 函数f(x)＝x2＋ax＋3. （1）若当x∈[－2,2]时，f(x)≥a恒成立，求：实数a的取值范围； （2）若当a∈[4,6]时，f(x)≥0恒成立，求实数x的取值范围； 18、（本题满分 14 分，第 1 小题满分 6 分，第 2 小题满分 8 分） 已知f(x)＝2x2＋bx＋c，不等式f(x)<0的解集是(0，5)； （1）若不等式组的正整数解只有一个，求实数k的取值范围； （2）若对于任意x∈[－1,1]，不等式t·f(x)≤2恒成立，求t的取值范围； 19、（本题满分 14 分，第 1 小题满分 6 分，第 2 小题满分 8 分） 已知定义域为R的函数f(x)＝ax－(k－1)a－x(a>0且a≠1)是奇函数； （1）求实数k的值； （2）若f(1)<0，判断函数f(x)的单调性，若f(m2－2)＋f(m)>0，求实数m的取值范围； 20、（本题满分 18 分，第 1 小题满分 4 分，第 2 小题满分 6 分，第 3 小题满分