期末模拟考试试卷6-2023-2024学年高一数学上学期期末复习课·专题（上海专用 沪教版2020必修第一册）

2023学年度第一学期一（上）数学期末（模拟）考试试卷【6】 注意事项： 1．考试时间：90分钟 试卷满分：150分； 2．本试卷由填空题、选择题和解答题三大题组成，共21题； 测试范围：【沪教版2020】数学 必修第一册 一、填空题（本大题共有 12 题，第 1~6 题每题 4 分，第 7~12 题每题 5 分，满分 54 分） 1、已知M＝x2＋y2＋z2，N＝2x＋2y＋2z－π，则M________N．(填“>”“<”或“＝”) 2、已知集合A＝{x|y＝lg(a－x)}，B＝{x|1<x<2}，且(∁RB)∪A＝R，则实数a的取值范围是________． 3、已知集合A＝{x|x2－8x－20≤0}，非空集合B＝{x|1－m≤x≤1＋m}．若x∈A是x∈B的必要条件，则m的取值范围是 4、函数f(x)＝ax－1＋2(a>0且a≠1)的图象恒过定点 5、对于任意的x∈R，不等式(a－2)x2＋2(a－2)x－4<0恒成立，则a的取值范围是 6、已知关于x的不等式－x2＋4x≥a2－3a在R上有解，则实数a的取值范围是 7、若不等式x2＋ax－2>0在[1，5]上有解，则a的取值范围是 8、已知a>0，b>0，且a＋b＝2，则＋的最小值是 9、已知函数f(x)＝2|2x－m|(m为常数)，若f(x)在区间[2，＋∞)上单调递增，则m的取值范围是________． 10、已知函数f(x)＝则函数y＝f(f(x))的所有零点之和为 11、已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且在[0，＋∞)上单调递减，若实数a满足f(log3a)＋≥2f(1)，则a的取值范围是 12、f(x)＝－x2－6x－3，记max{p，q}表示p，q二者中较大的一个，函数g(x)＝max，若m<－2，且对于任意的x1∈[m，－2]，存在x2∈[0，＋∞)，使f(x1)＝g(x2)成立，则m的最小值为________． 二、选择题（本大题共有 4 题，第 13、14 题每题 4 分，第 15、16 题每题 5 分，满分 18 分） 13、已知集合A＝{a1，a2，a3}的所有非空真子集的元素之和等于9，则a1＋a2＋a3等于（ ） A．1 B．2 C．3 D．6 14、若幂函数y＝x－1，y＝xm与y＝xn在第一象限内的图象如图所示，则m与n的取值情况为(　　) A．－1<m<0<n<1 B．－1<n<0<m< C．－1<m<0<n< D．－1<n<0<m<1 15、若a，b是正常数，a≠b，x，y∈(0，＋∞)，则＋≥，当且仅当＝时取等号．利用以上结论，函数f(x)＝＋，x∈取得最小值时x的值为(　　) A． B． C． D． 16、已知函数f(x)＝若函数g(x)＝f(x)－m有三个零点，则实数m的取值范围是（ ） A．(1，2] B．(1，2) C．(0，1) D．[1，＋∞) 三、解答题（本大题共有 5 题，满分 78 分）【解答下列各题必须写出必要的步骤】 17、（本题满分 14 分，第 1 小题满分 6 分，第 2 小题满分 8 分） （1）已知3<a<8,4<b<9，求：的取值范围； （2）已知0<β<α<，求：α－β的取值范围； 18、（本题满分 14 分，第 1 小题满分 6 分，第 2 小题满分 8 分） 已知关于x的不等式－x2＋ax＋b>0； （1）若该不等式的解集为(－4,2)，求a，b的值； （2）若b＝a＋1，求此不等式的解集． 19、（本题满分 14 分，第 1 小题满分 6 分，第 2 小题满分 8 分） 已知x>0，y>0，x＋3y＋xy＝9， （1）求：x＋3y的最小值；（2）求：xy的最大值； 20、（本题满分 18 分，第 1 小题满分 4 分，第 2 小题满分 6 分，第 3 小题满分 8 分） 随着我国经济发展、医疗消费需求增长、人们健康观念转变以及人口老龄化进程加快等因素的影响，医疗器械市场近年来一直保持了持续增长的趋势．某医疗器械公司为了进一步增加市场竞争力，计划改进技术生产某产品．已知生产该产品的年固定成本为300万元，最大产能为100台．每生产x台，需另投入成本G(x)万元，且G(x)＝由市场调研知，该产品每台的售价为200万元，且全年内生产的该