期末模拟考试试卷5-2023-2024学年高一数学上学期期末复习课·专题（上海专用 沪教版2020必修第一册）

2023学年度第一学期一（上）数学期末（模拟）考试试卷【5】 注意事项： 1．考试时间：90分钟 试卷满分：100分； 2．本试卷由填空题、选择题和解答题三大题组成，共19题； 3． 测试范围：【沪教版2020】数学 必修第一册 一、填空题（本大题共有10题，满分34分；其中1-6题每题3分，7-10题每题4分） 1、若x＝log43，则(2x－2－x)2等于 2、若集合A＝{x|ax2＋ax＋1＝0}的子集只有两个，则实数a＝________. 3、已知全集U＝R，集合M＝，N＝{x|x＝2k，k∈Z}，则在如下Venn图中阴影部分所表示的集合的元素共有 个 4、一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象不过第三象限的充要条件是 5、设x＞0，则y＝3－3x－的最大值为 6、若关于x的不等式kx2－6kx＋k＋8≥0在R上恒成立，则实数k的取值范围为________________. 7、已知125x＝12.5y＝1000，则＝________. 8、方程|x2－2x|＝a2＋1(a＞0)的解的个数是 (个) 9、设定义在[－3，3]上的偶函数f(x)在区间[0，3]上单调递增，若f(1－m)＜f(m)，则实数m的取值范围为________. 10、已知函数f(x)＝2x－，函数g(x)＝则函数g(x)的最小值是________． 二、选择题（本大题共有4题，满分16分；其中每题4分） 11、已知集合M＝{x|x＝3n，n∈Z}，N＝{x|x＝3n＋1，n∈Z}，P＝{x|x＝3n－1，n∈Z}，且a∈M，b∈N，c∈P，若d＝a－b＋c，则（ ） A．d∈M B．d∈N C．d∈P D．d∈M且d∈N 12、方程ax2＋2x＋1＝0至少有一个负根的充要条件是（ ） A．0＜a≤1 B．a＜1 C．a≤1 D．0＜a≤1或a＜0 13、若关于x的方程x2＋(m－1)x＋m2－2＝0的一个根小于－1，另一个根大于1，则实数m的取值范围为（ ） A．{m|－2＜m＜1} B．{m|－2＜m＜0} C．{m|－2＜m＜1} D．{m|0＜m＜1} 14、关于函数f(x)＝的结论正确的是（ ） A．定义域、值域分别是[－1，3]，[0，＋∞) B．单调递增区间为(－∞，1] C．定义域、值域分别是[－1，3]，[0，2] D．单调减区间是[1，＋∞) 三、解答题（本大题共有5题，满分50分） 15、（本题8分） 已知集合A＝{x|x2＋2x－3＝0}，B＝{x|x2＋2(a＋1)x＋a2－3＝0}.如果A∩B＝B，求实数a的取值范围； 16、（本题8分） 设函数y＝2x2＋bx＋c.且不等式y＜0的解集是{x|1＜x＜5}，若当1≤x≤3时不等式y＜2＋t有解，求：实数t的取值范围； 17、（本题10分） 某书商为提高某套丛书的销量，准备举办一场展销会.据市场调查，当每套丛书的售价定为x元时，销售量可达到(15－0.1x)万套.现出版社为配合该书商的活动，将每套丛书的供货价格分成固定价格和浮动价格两部分，其中固定价格为30元，浮动价格(单位：元)与销售量(单位：万套)成反比，比例系数为10.假设不计其他成本，即销售每套丛书的利润＝每套丛书的售价—每套丛书的供货价格.求： （1）每套丛书的售价定为100元时，书商能获得的总利润是多少万元？ （2）每套丛书的售价定为多少元时，单套丛书的利润最大，为多少？ 18、（本题12分） 已知函数f(x)的定义域为(0，＋∞)，当x＞1时，f(x)＞0且f(xy)＝f(x)＋f(y). （1）求f(1)； （2）证明：f(x)在定义域上是增函数； （3）如果f＝－1，求满足不等式f(x)－f(x－2)≥2的x的取值范围. 19、（本题12分） 已知函数是偶函数． （1）求k的值； （2）若方程有实数根，求b的取值范围； （3）设，若函数与的图象有且只有一个公共点，求实数a的取值范围． ( 5 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023学年度第一学期一（上）数学期末（模拟）考试试卷【5】 注意事项： 1．考试时间：90分钟 试卷满分：100分； 2．本试卷由填空题、选择题和解答题三大题组成，共19题； 3． 测试范围：【沪教版2020】数学 必修第一册 一、填空题（本大题共有10题，满分34分；其中1-6题每题3分，7-10题每题4分） 1、若x＝log43，则(2x－2－x)2等于 【答案】 【解析】