1.5 有理数的乘方 学案 2023—2024学年人教版数学七年级上册

1.5 有理数的乘方的学案 【学习目标】 （一）学习目标 1. 借助身边熟悉的事物体会大数，并会用科学记数法表示大数;已知用科学记数法表示的数，写出原来的数。 2. 会解决与科学记数法有关的实际问题。 3. 通过用科学计数法表示大数的学习，让从多种角度感受大数，从而重视大数的现实意义，以发展自己的数感． 【学习重难点】 （一）学习重难点 1．正确理解底数、指数和幂的概念. 2．能进行有理数乘方的运算. 【探索新知】 （一）探索新知 1. 将一张纸对折再对折(纸不得撕裂),直到无法对折为止.猜猜看,这时纸有几层? 2.对折1次纸变成2层,对折2次纸变成4层,依此类推,每对折1次层数就增加1倍.你折了多少次?请用算式表示你对折出来的纸层数. 认识新知 记作什么，读作什么？ 记作什么，读作什么？ 记作什么，读作什么？ 记作什么，读作什么？ 1．求 的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫 . 2．读作 也可以读作 . 应当注意： 1. 乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果； （2）分数和负数是底数时要加括号，作为一个整体． 练一练：先填空再试着说出它们的意义. 在中底数是 ，指数 .在中底数是 ，指数 ． 在中，底数是 ，指数 .在－23中底数是 ，指数 ． 在－中底数是 ，指数 .在－(－2)3中底数是 ，指数 ． （评价标准：能用自己的语言总结出乘方的本质+2分。能积极的独立思考、能说出自己的观点+1 分） 【思考与讨论】 （一）思考与讨论 评估咱们学校占地面积是多少？我国的陆地面积相当于多少个这样的学校？用科学计数法表示是多少？ 【巩固训练】 （一）巩固训练 1.阅读理解】 求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如：，等，类比有理数的乘方，我们把记作，读作“5的圈3次方”，记作，读作“的圈4次方”，一般的，把记作，读作a的圈n次方”. （1）直接写出计算结果：_______； 类比探究】 （2）有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除法运算如何转化为乘法运算呢？试一试，将下列运算结果直接写成幂的形式： _______（且n为正整数）； ______（且n为正整数）； 实践应用】 （3）计算： ①； ②（其中）. 2.据媒体报道，2009年7月22日，在我国中部长江流域发生了本世纪最为壮观的日食现象，据统计，观看本次日食的人数达到了2580000人，这个数用科学记数法表示为( ) A.人 B.人 C.人 D.人 3.华为最新款手机芯片“麒麟990”是一种微型处理器，每秒可进行100亿次运算.数据100亿用科学记数法表示为( ) A. B. C. D. 4.表示的数为( ) A.5000 B.50000 C.500000 D.5000000 5.我省2022年前三季度商品、服务类电子商务交易额为8138.6亿元，比上年同期增长，保持快速增长态势.若将8138.6亿用科学记数法表示为，则n等于( ) A.10 B.11 C.12 D.13 6.为了加快构建清洁低碳、安全高效的能源体系，国家发布《关于促进新时代新能源高质量发展的实施方案》，旨在锚定到2030年我国风电、太阳能发电总装机容量达到1200000000千瓦以上的目标.数据1200000000用科学记数法表示为( ) A. B. C. D. 7.2023年的亚运会在浙江举行，其中金华场馆中心的草坪像“毛毯”，灯光会“跳舞”，实属世界首创，其中草坪内隐藏了近40000个发光点，将数据“40000”用科学记数法表示为( ) A. B. C. D. 8.据报道：今年“五一”期间，苏通大桥、崇启大桥、沪苏通大桥三座跨江大桥车流量约1370000辆次.将1370000用科学记数法表示为( ) A. B. C. D. 9.0.03095精确到千分位的近似值是________. 10.两地公路对汽车的行驶速度与明确的规定，规定最低时速不得低于60公里，最高时速不得高于120公里，120用科学记数法可表示为( ) A. B. C. D. 参考答案 1.答案：（1） （2）； （3）① ② 解析：（1）. 故答案为. （2）， . 故答案为；. （3）① . ②原式. 设， 则. 因为， 所以，所以， 所以. 2.答案：C 解析：将人用科学记数法表示为人. 故选：C. 3.答案：C 解析：100亿