湖南省 郴州市桂阳县2023 年九年级课后服务成果检测数学试题卷

桂阳县2023年九年级课后服务成果检测 数学试题卷 一、选择题：（每小题3分，共30分） 1．下列二次根式中，是最简二次根式的为（ ） A． B． C． D． 2．设实数 ，则 的化简结果是( ) A. 5 B. C. D.[来源:Z.xx.k. 3．点P是直线上一动点，O为原点，则|OP|的最小值为 （ ） A．2 B． C． D．4 4．已知，则（ ） A． B． C． D． 5．如图，在矩形中，，点在上，于，于，则等于（ ） A． B． C． D． 6．如图，沿折叠矩形纸片，使点落在边的点处，已知，则的值为（ ） A． B． C． D． 7．如图，为等腰三角形内一点，过分别作三条边、、的垂线，垂足分别为、、.已知，，且.则四边形的面积为（ ） A．10 B．15 C． D． 8． 如图，两个三角形的面积分别是9，6，对应阴影部分的面积分别是 m，n，则m﹣n等于（　 　） A．2 B．3 C．4 D．无法确定 9．把边长相等的正五边形ABCDE和正方形ABFG，按照如图所示的方式 叠合在一起，连结AD，则∠DAG=（　 　） A．18° B．20° C．28° D．30° 10．如图，是平行四边形边上一动点，点分别为的中点，对于下列各值： ①线段的长； ②的周长； ③的边上的高； ④和的面积和； ⑤的大小． 其中会随点P的移动而变化的是（　 　） A．②③ B．②⑤ C．④⑤ D．①③④ 二、填空题：（每小题3分，共24分） 11．函数 的自变量的取值范围是 。 12．分解因式：= 。 13．已知则 的值为　 　． 14．若不等式的解是，则不等式的解为 15．一次函数，当时，对应的y的值为，则kb的值为_____________.[来源:学,科,网Z,X,X,K] 16．已知（x2+y2+1）（x2+y2﹣3）=5，则x2+y2的值等于　 　． 17．如图，已知正方形的边长为1，点，分别在边， 上，且，则的周长为 ． 18．正方形，,…，按如图方式放置， 点…和点…，分别在直线 和x轴上．已知点（1，1）， （3，2），请写出点的坐标是 ． 三、计算题：（19题6分，20题6分，21题8分） 19．计算：2sin60° 20．先化简，后求值：，其中满足． 21．已知是方程的一个根，试求的值。 四、解答题：（22题10分，23题10分，24题12分，25题14分） 22．郑州市雾霾天气趋于严重，丹尼斯商场根据民众健康需要，代理销售每台 进价分别为600元、560元的A、B两种型号的空气净化器，如表是近两周的销售情况： （进价、售价均保持不变，利润=销售收入﹣进货成本） 　销售时段 　销售数量 　销售收入 　A种型号 　B种型号 　第一周 　4台 　5台 　7100元 　第二周 　6台 　10台 　12600元 （1）求A，B两种型号的空气净化器的销售单价； （2）若商场准备用不多于17200元的金额再采购这两种型号的空气净化器共30台，超市销售完这30台空气净化器能否实现利润为6200元的目标，若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由． 23．如图①是平凉市地标建筑“大明宝塔”，始建于明嘉靖十四年(1535年)，是明代平凉韩王府延恩寺的主体建筑．宝塔建造工艺精湛，与崆峒山的凌空塔遥相呼应，被誉为平凉古塔“双璧”．某数学兴趣小组开展了测量“大明宝塔的高度”的实践活动，具体过程如下： 方案设计：如图②，宝塔CD垂直于地面，在地面上选取A，B两处分别测得∠CAD和∠CBD的度数(A，D，B在同一条直线上)． 通过实地测量：地面上A，B两点的距离为58 m，∠CAD＝42°，∠CBD＝58°. 问题解决：求宝