4.5 相似三角形的性质及应用 同步练习 2023—2024学年浙教版数学九年级上册

浙教版九年级上册4.5 相似三角形的性质及应用 一、选择题 1.如图，在直角坐标系中，的边OB在y轴上，，，点C在AB上，，且，若双曲线经过点C，则k的值为（ ） A .              B .              C . 1             D . 2              2.如图， 在圆形方格网横线上， 点 是直径 与网格横线的交点， 则 为（ ） A .              B .              C .              D .               3.如图， 中， 是 的中位线，连接 ， 相交于点 ，若 ，则 为（   ） A . 3             B . 4             C . 9             D . 12              4.如图，将5个全等的等腰三角形拼成内外两个大小不同的正五边形图案，设小正五边形边长为1，则大正五边形边长为（ ） A .              B .              C .              D .               5.如图，矩形ABCD中，点E为AB边中点，连接AC、DE交于点F，若△AEF的面积为1，则△ABC的面积为（    ） A . 3             B . 4             C . 6             D . 8              6.如图，将 沿BC方向平移得到 ，AC与DE相交于点G．已知 的面积为18， ，则 与 重叠部分（即 ）的面积为（    ） A . 6             B . 8             C . 9             D . 12              7.如图，等边三角形ABC中，AB=3，点D在边AB上，且AD=1，点E是边B上的一动点，作射线ED．射线ED绕点E顺时针旋转60°得到射线EF，交AC于点F，则点E从B→C的运动过程中，CF的最大值是（    ） A .              B . 1             C .              D .               8.一块直角三角形木板，它的一条直角边AC长为1cm，面积为1cm2，甲、乙两人分别按图①、②把它加工成一个正方形桌面，则①、②中正方形的面积较大的是（   ） A . ①             B . ②             C . 一样大             D . 无法判断              9.我国古代数学著作《九章算术》中的“井深”问题：“今有井径五尺，不知其深，立五尺木于井上，从木末望水岸，入径四寸，问井深几何？”，它的题意是：如图尺，尺，问井深是多少．如图，设井深为x尺，所列方程正确的是（      ） A .              B .              C .              D .               10.如图，身高1.5米的小西站在点D处，此时路灯M照射的影子AD为2.5米，小西沿着 的方向行走4.5米至点F，此时影子 为1米，则路灯BM的高度为（   ） A . 3米             B . 3.5米             C . 4.5米             D . 6米              11.如图，在 中，∠BAC＝90°，AD⊥BC，垂足为点D，下列结论错误的是（  ） A . AB2＝BD·BC             B . AC2＝DC·BC             C . AD2＝BD·DC             D . BC2＝AB·AC              二、填空题 12.如图，已知中，是斜边的中线，将绕着点旋转，使点、点分别落在点、点处，且点在射线上，边与射线交于点.如果那么线段的长度是_____ 13.如图，已知在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，AE=2CE，AB=6，BC=9，那么四边形BDEF的周长是_____．   14.如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标P在近岸取点Q和S，使点P、Q、S共线且直线PS与河垂直，接着在过点S且与PS垂直的直线a上选择适当的点T，确定PT与过点Q且垂直于PS的直线b的交于点R测得QS＝45m，ST＝90m，QR＝60m，则河宽PQ＝_____m． 15.如图，在▱ABCD中，DE⊥BC，AB＝ CE，F是DE上一点，且∠BAF＝∠CDE． (1)若CE＝2，则点B到AF的距离是； (2)若DF＝2EF