4.2 由平行线截得的比例线段同步练习2023-2024学年浙教版九年级数学上册

浙教版九年级上册4.2 由平行线截得的比例线段 一、选择题 1.如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DE∥BC，已知AE＝6， ，则EC的长是（   ） A . 4.5             B . 8             C . 10.5             D . 14              2.如图，直线a∥b∥c，直线m交直线a、b、c于点A，B，C，直线n交直线a、b、c于点D，E，F，若 = ， =（   ）. A .              B . 1             C .              D .               3.如图，已知，：：，，那么的长为（ ） A .              B .              C .              D .               4.如图，AB∥CD∥EF，则下列结论正确的是（   ） A . .             B .              C .              D .               5.如图，△ABC中，DE∥AB，则下列式子中错误的是（    ） A .              B .              C .              D .               6.如图，，直线与，，分别交于点和点，若，，则DE的长是（ ） A . 8             B . 6             C . 4             D . 10              7.如图，在 中， ，且 ，则 的值为（    ） A . 1             B . 2             C .              D .               8.如图，在 中，点 ， 分别在 ， 边上， ，若 ，则 （     ） A .              B .              C .              D .               9.如图，直线 ，直线 分别交 ， ， 于点 ， ， ；直线 分别交 ， ， 于点 ， ， ．若 ，则 的值为（    ） A .              B .              C .              D .               10.如图，一组平行线l1∥l2∥l3，与直线a相交于点A，B，C；与直线b相交于点D，E，F．若AB：BC=2：3，且DF=15，则EF=（   ） A . 6             B . 8             C . 9             D . 10              11.中国古代在利用“计里画方”（比例缩放和直角坐标网格体系）的方法制作地图时，会利用测杆、水准仪和照板来测量距离．在如图所示的测量距离AB的示意图中，记照板“内芯”的高度为EF，观测者的眼睛（图中用点C表示）与BF在同一水平线上，则下列结论中，正确的是（   ） A .              B .              C .              D .               12.如图，已知矩形ABCD和矩形EFGO在平面直角坐标系中，点B，F的坐标分别为(－4，4)，(2，1)．若矩形ABCD和矩形EFGO是位似图形，点P(点P在GC上)是位似中心，则点P的坐标为(　　) A . (0，3)             B . (0，2.5)             C . (0，2)             D . (0，1.5)              二、填空题 13.如图，在 中， ，且 ，则 的值为_____. 14.如图，△ABC的两条中线AD和BE相交于点G，过点E作EF∥BC交AD于点F，那么=_____ ． 15.将边长分别为2、3、5的三个正方形按图所示的方式排列，则图中阴影部分的面积为_____. 16.如图，在△ABC中，4AB=5AC，AD为△ABC的角平分线，点E在BC的延长线上，EF⊥AD于点F，点G在AF上，FG=FD，连接EG交AC于点H.若点H是AC的中点，则 的值为_____ . 三、解答题 17.如图，在中，点在上，过作交于点，连接，过点作 交于．求证：． 18.如图，在△ABC中，点D是边AB的四等分点，DE∥AC，DF∥BC，AC=8，BC=12，求四边形DECF的周长． 19.如图，菱形ABCD的边长为1，直线l过点C，交AB的延长线于M，