第二十章 20.2 数据的波动程度-【勤径学升】2023-2024学年八年级下册数学同步练测重点知识锦囊（人教版）

1八年级数学（下册）】 20.2 数据的波动程度 20.3 课时学习 体质健康测试中的数据分析 新知荟)脉络梳理训 里要点 纽银点①方差 口归钠总练 归纳总结① 1.方差的定义 (1)方差是指各个戴据与平均裁之差 设有n个数据x,x,·,x。,各数据与它们的平均数x 的平方的平均数： 的差的平方分别是(x-x)2,(x2-x),…,(x。-x)2,我 (2)方差的单位是这组数据单位的平 方（一般不加单位）： 们用这些值的① 来衡量这组数据波动的② (3)方差是一个非负数，当一组数据的 ,并把它叫做这组数据的方差，记作己 方差为零时，这组数据中的每一个数 2.方差的公式 据都相等 若n个数据x1,x2,…,x。的平均数为x,则方差2= [属-02+(-++-到门 3.求方差的步骤 (1)求原始数据的圆 (2)求原始数据中各数据与平均数的④ (3)求所得各个差数的固 ； (4)求所得各平方数的平均数， 4.方差的意义 方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大， 数据的波动越⑥ :方差越小，数据的波动越☑ 5.适当变形后新数据的平均数和方差 样本数据 平均数 方差 无12，…，式。 2 1+0,2+a,…,x。+a x+a 2 kx,kx,…,kr kx ,+a,c+a,…,kxn+a kxta 22 细眼点②调查统计数据分析六步法 一归钠总结2 )归纳总结2 1.收集数据：(1)确定样本：(2)确定抽取样本的方法。 (1)选择具有代表性的样本可以使得 2.整理数据：根据统计目标，设计统计表并整理统计表中的 统计结论更具科学性： 数据. (2)调查统计的步骤可根据需要分解 3.描述数据：根据整理的各种表格，画出统计图，使得数据分 或合并； 布的信息更清楚地显现出来， (3)分析统计数据时，选择对问题口标 4.分析数据：根据原始数据或上面的各种统计图表，计算各 更具意义的量分析，不同角度的选摔 可得出不同的结论. 组数据的平均数、中位数、众数，方差等，通过分析图表和 计算结果得出结论。 5.撰写调查报告：结合统计目标，把数据分析的结论以报告 形式写出来，给出预见性的策略。 见此温标鼠林音/薇信扫码额取配鑫资源稳步提升成绩 第二十章数据的分析 6.交流：写出活动总结，介绍调查过程，展示调查结果，交流 通过数据处理寻找规律、得出结论的感受 答案 四平均数②大小③平均数④差固平方回大 ☑小 题型社，实例探索川 里要点 题國①方差、众数，中位数、平均数的综合 )规律方法 典例1 典例去年十一期间，美丽乡村民宿深受游客喜爱，某景区 判定一组数据的集中数势或平均 附近的A、B两家民宿在这一周内的日营业额如下表： 水平，选用哪个量更合违，要根据裁据 的情泥而定，而描送戴据波动大小的 日期 1 3 4 6 > 特征裁一方差，只是反映了裁据的 A店日营业额 2.64.5 3.73.53.2 浅动大小，在实际门题中，也并不是方 (万元) 2 5 姜越小越好，要视具体的情况而定 B店日营业额 2.92.93.74.84.23.12.9 (万元)】 (1)要评价这两家民宿十一期间日营业额的平均水平，你 选择什么统计量？求出这个统计量： (2)分别求出这两家民宿十一期间日营业额的方差，这两 个方差的大小反映了什么？（结果精确到0.01） 【解(1)选择平均数.A店日营业额的平均数是)×(2+ 2.6+4.5+5+3.7+3.5+3.2)=3.5(万元)，B店日营业 额的平均数是×(2.9+2.9+3.7+4.8+4.2+3.1+ 2.9)=3.5(万元) (2)=7×[(2-3.5)2+(2.6-3.5)2+(4.5-3.5)2+ (5-3.5)2+(3.7-3.5)2+(3.5-3.5)2+(3.2-3.5)2] =0.92,=7×[(2.9-3.52+(2.9-3.5)2+(3.7 3.5)2+(4.8-3.5)2+(4.2-3.5)2+(3.1-3.5)2+ (2.9-3.5)2]=0.49.,A店与B店的平均数都为3.5万 元，且0.92>0.49，∴.B店日营业额的变化幅度较小，日营 业额比较稳定，而A店日营业额的变化幅度较大，日营业 额不稳定。 圈四②利用方差分析数据，提供选择方案 ○规律方法 女典所2 典例2某校要从八年级甲、乙两个班中各选取10名女同学 明确方差在现实生活中所表示的 组成礼仪队，选取的两个班女生的身高如下（单位：cm): 意义，根据方差越大离根程度越大，方 甲班：168167170165168166171168167 差题小离最程度越小来分析判断，并 选择合理方采 170 乙班：165167169170165168170 171 168 167 (1)补充完成下面的统计分析表： 晃此图标国围科音/發信扫码领取配喜资源稳步提