第十九章 19.2 一次函数-【勤径学升】2023-2024学年八年级下册数学同步练测重点知识锦囊（人教版）

第十九章一次函数上 题國④从函数图象中获取信息 )解题技巧 ◆典例4 典例4某车间的甲、乙两名工人分别同时开始生产同种零 (1)图形与文字语言建立对应关系，从 件，他们一天生产零件的个数y(个)与生产时间(h)的关 而直接从因象上获取相应的解答： 系如图所示，下列说法正确的有 (2)理解横、纵坐标分别表示的实标意 ①乙一天的生产任务比甲一天的生产任务多： 义，特别是关健点表示的实际意义，分 ②甲先完成任务： 清变量之间的关系： (3)根据函数因象，分析支量之间的数 ③工人甲因机器故障停止生产了3h,修好机器后生产速 量关系及变化超势，如快爱、距离、所 度是每小时15个： 用时间等 ④在工作3h,6h时甲，乙两名工人生产零件个数相等. 个 25 1 42 012345678M A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 【解析】由图象可知，两名工人一天的生产任务都是40个，故 ①说法错误；甲先完成任务，故②说法正确；工人甲因机器 故障停止生产了3h,修好机器后生产速度是每小时(40- 10)÷(7-5)=15(个)，故③说法正确：在6h时，甲生产 了25个，而乙生产了28个，所以甲、乙两人生产的零件个 数不同，故④说法错误。所以说法正确的有2个， 【答案]B 19.2 一次函数 新知荟，脉络梳理川 里变点 细银盒①正比例函数的定义 一归纳总结上。 )归纳总结① 般地，形如y=x(k是常数，k≠0)的函数，叫做回 正比例函数必须满足的两个条件 函数，其中k叫做② 比如y=-2,y= (1)比例系数k≠0： (2)两个变量x,y的次数都是1. 均为正比例函数，比例系数分别为-2，石 细跟点©正比例函数的图象和性质 一归纳总结2， )归纳总结2 k>0 k<0 正比例函数y=x的图象与k的关系 正比例函裁y=kx中，越大， 直线y=kx与x轴相交所成的锐角越 图象 大，直线越徒：k越小，直线y=x与 y=k x轴相交所成的悦角越小，直线越缓， (1. 如图，k1>k4>0>k,>k, 图象 过原点，从左向右上升 过原点，从左向右下降的直线 形状 的直线 经过的 第一、三象限 第二、四象限 象限 增减性 y随若x的增大而增大 y随着x的增大而减小 见此图标围科音/發信扫码领取配套资源稳步提升成鳞 3 ④八年级数学（下册） 正比例函数图象的画法：因为两点确定一条直线，所以 可用两点法画正比例函数y=x(k≠0)的图象.一般地，过 原点和点(1，)(k是常数，k≠0)的直线就是正比例函数y =x(k≠0)的图象. 细调点③一次函数的定义 一归纳总结3 )归纳总结3 般地，形如y=x+b(k,b是常数，k≠0)的函数，叫做 一次函装y=x+b(k,b是常裁， ☒ ,当b=0时，y=x+b即y=,所以说正比例函 k≠0)中的自变量x的次裁是1，并且 数是一种特殊的一次函数， 一次项的系数k≠0.常数项b可取任 意尖数 知调息④一次函数的图象和性质 一归纳苏结 )归纳总结4 1,一次函数的图象和性质 一次函数图象的平移规律 k>0 k<0 上下平移：直我y=x+b向上平 移n(n>0)个单位长度得到直线y= b>0 b<0 b>0 b<0 x+b+n:向下平移n(n>0)个单位 长度得到直线y=x+b-n,简记为 图象 “上加下减” 左右平移：直线y=x+b向左平 移n(n>0)个单位长度得到直线y= 经过的 第一、二 第一，三、 第一、二、 第二、三、 k(x+n)+b:向右平移n(n>0)个单 象限 三象限 四象限 四象限 四象限 位长度得到直线y=k(x-n)+b,简 图象 记为“左加右藏” 从左向右上升的直线 从左向右下降的直线 形状 y随着x的增大 y随着x的增大 增减性 而④国 固 一次函数图象的画法 通常先选取直线y=x+b与两坐标轴的交点，即 两点法 点(0,6)与(-冬，0小，再连线 先画直线y=kx,再向上(b>0)或向下(b<0)平 0归纳总结5 平移法 移b个单位长度 一次函数解析式的确定条件 (1)一次函数y=x+b(h≠0)有两个 细限感⑤用待定系数法确定一次函数的解析式归钠总结5 待定的系薮k和b,需要建立两个关于 用待定系数法确定一次函数的解析式的一般步骤 k,b的等量关系式，即需要两组对应的 (1)设：根据题意设一次函数的解析式为y=x+b(k≠0)： x,y的值.在图象中，则是需要两个点 (2)列：将已知条件给出的两组对应的x,y的值或两个点的 的坐标： 坐标，代入解析式，建立关于k,b的二元一次方程组： (2)正比例函鬟y=x(k≠0)为特殊 (3)求：解方程组，求出k,b的值： 的一次函数，只有一个将定系数片，因 而只需要一组除(0,0)外的x,y的对 (4)写：将所求得的k,b的值代入所设的解析式中，写出一