第十九章 19.1 函数-【勤径学升】2023-2024学年八年级下册数学同步练测重点知识锦囊（人教版）

八年级数学（下册） 第十九章 一次函数 19.1函数 新知荟，脉络梳理川 理要点 )》 知银点（①常量和变量 归纳总结 2坦纳总结① 1.变量和常量的概念 变量是指变化的量本身，不包指 在一个变化过程中，我们称数值发生回 的量 相应的指裁或系裁，如在圆的面积公 为变量，数值始终回 的量为常量 式S=πr2中，变量是S与r(不是r2) 2.判断变量和常量 变量与常量是相对而言的，判断变量与常量的前提是 “在某一变化过程中”，因为同一个量在某一变化过程中 是常量，而在另一变化过程中可能就是变量，所以变量与 常量是由问题的条件决定的.如在s=t中，当s一定时， ,1是变量，s是常量；当1一定时，s,知是变量，1是常量. 知阅点（②函数的概念 一归纳总结2 >归纳总结2 般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y,并 用“三看法”判断一个关系是不是 且对于x的每一个确定的值，y都有B 与其 函数关系 对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数， 是否在一个变化过程中 细瞑息③函数值及自变量的取值范围 归纳总结」 二看 是否存在两个变量 1.函数值 每当自变量取定一个值时， 对于自变量x在取值范围内的某个④ 的值 三看 另一个变量是香都有唯一确 a,函数y所对应的值为b,即当x=a时y=b,b叫做当自 定的值与其对应 变量的值为a时的固 例如：若物体运动的路程s(米)与时间1（秒）的关系 )归纳总结3 式为s=32+21+1,则当t=4秒时，该物体所经过的路程 (1)求自变量的取值范围的过程，其实 s为57米 就是解不等式（或不等式组）的过程： 2.自变量的取值范围 (2)当用函数关系式表示实际问题时， 使函数⑥ 的自变量的取值的⑦ 自变量的取值不但要使函数关系式有 做自变量的取值范围 意义，而且还必须使实际问避有意义 3.常见函数解析式中自变量的取值范围 例如，在S=T(S表示圆的面积，r表 示半径)中，「的取值范园是r>0. 类型 特点 举例 自变量的取值范围 等式右边是关于 整式型 自变量的整式 y=3x2+1 图 等式右边的自变量 使分母不为⑨ 分式型 Y= 在分母的位置上 x+2 的实数 使根号下的式 等式右边是开偶 根式型 子不可 次方根的式子 y=x+5 0的实数 30 见此图标围科音/薇信扫码额取配套资源稳步提升成绩 第十九章一次函数 续表 等式右边是关于 使可 零次幂型 自变量的零次幂 y=(x+9) 不为0的实数 等式右边是关于 负整数指 使2 自变量的负整数 数幂型 y=(x+5)3 不为0的实数 指数幂 细限息④函数的图象及其画法 归钠总结4 )归纳总结④ 1.函数的图象 画函数图象时的注意事项 一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对 (1)列表时要根据自变量的取值范圆 对应值分别作为点的3 四 坐标，那么 取值，从小到大或自中间向两边选取， 坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象. 取值要有代表性，尽量使画出的函数 2.描点法画函数图象的一般步骤 图象能反映出函数的金貌： (1)列表：表中给出一些自变量的值及其对应的函数值： (2)描点时要以表中每对对应值为坐 (2)描点：在平面直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相 标，点取得越多，因象越准确。 应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点： (3)连线：按照横坐标由小到大的顺序，把所描出的各点 用平滑曲线连接起来。 知限点⑤函数的三种主要表示方法及其特点 归钠总结5 >归纳总结5 (1)函裁的三种表示方法在一些问题 表示 定义 优点 缺点 方法 中是可以相互转化的，在应用的过程 中可以根据具体情况选择合适的表示 简单明了、能准 用含自变量的式 求对应值时，需要 方法： 确地反映整个 经过计算，而且有 解析 子表示函数关系 (2)不是所有的函数都可以用这三种 变化过程中自 式法 的方法叫做解析 些实际问题不一定 表示方法表示。如气温关于时间的函 变量与函数的 能用解析式表示 式法 裁，只能用列表法和图象法表示，而不 关系 出来 能用关系式法表示 把一系列自变量 一目了然，由表 的值与对应的函 自变量的值不能 列 中已有自变量 浓 数值列成一个表 一列出，也不容易 的每一个值，可 格来表示函数关 看出自变量与函数 法 以直接得出相 系的方法叫做列 之间的对应关系 应的函数值 表法 图 用图象来表示函 能直观形象地 观察图象只能得到 象 数关系的方法叫 表达函数关系 近似的数量关系 法 做图象法 答案 工变化☑不变☒唯一确定的值④确定固函数值 ⑥有意义☑全体图全体实数回0四小于 四底数2底数3横国纵 见此图标国鼠抖音/發信扫码领取配善资源稳步提升成馈 ①八年级数学（下册） 题型社，实例探索训 里变点 愿型①求函数自变量的取值范围 )规律方法