第十八章 18.2 特殊的平行四边形-【勤径学升】2023-2024学年八年级下册数学同步练测重点知识锦囊（人教版）

八年级数学（下册） 18.2特殊的平行四边形 新知荟，脉络梳理川 里要点 细限点①矩形的定义 白钠感结上 归纳总结① 1.定义：有一个角是四 的平行四边形叫做矩形. 矩形定义中包含的两个条件 2.图示： fo (1)是平行四边形： 平行 有一个角 (2)有一个角是直角。 四边形 是直角 二者缺一不可 银点②矩形的性质 一日纳总结 )归纳总结2 矩形的角、边、对角线的性质 文字语言 符号语言 图示 角：各角相等，均为90： 矩形具有平行四 边：对边平行且相等，郁边互相垂直： 边形的所有性质 对角线：互相平分且相等 .·四边形ABCD是矩 矩形的四个角都 形，，∠DAB=∠DCB 是回 =∠ADC=∠ABC=90 0 矩形的对角线 四边形ABCD是矩 ☒ 形AC=BD 矩形是轴对称图形， 它有两条对称轴 知限点③直角三角形斜边中线的性质 二归纳总结3 >归纳总结3 1.直角三角形斜边上的④ 如果一个三角形一边上的中线等 于斜边的⑤ 于这条边的一半，那么这个三角形是 2.符号语言：如图，在R△ACB中， 直角三角形 ∠ACB=9O°，D是斜边AB的中点，.CD -AD-BD-2AB. 细跟点④矩形的判定 归纳感结4 >归纳总结4 矩形判定的常见思路 元素 角 对角线 从角上证明： 有一个角是直 有回 文字 对角线☑ 的 (1)四地形有三本重商拒形： 角的平行四边 角是直角的四 语言 平行四边形是矩形 形是矩形 边形是矩形 (2)平行四边形有一个柜形. 从对角线上证明： 在平行四边形 在四边形ABCD 中，∠BAD= 在平行四边形ABCD （1)平行四边形对商我物号拒形： ABCD 中， 符号 ∠BAD=90°， ∠ADC=∠DCB (2)回边形时商我互相半分且相等，拒形。 语言 中，：AC=BD,∴平行 .平行四边形 =90°，.四边形 四边形ABCD是矩形 ABCD是矩形 ABCD是矩形 22 见此图标目科音/薇信扫码额取配套资源稳步提升成绩 第十八章平行四边形 续表 图示 知织点⑤菱形的定义 归纳总结5 >归纳总结⑤ 1.定义：有一组回 相等的平行四边形叫做菱形. 菱形必狐具备的两个条件：①它 2.图示： 是平行四边形：②有一组部边相等.二 者缺一不可， D 平行 有一组 菱形 四边形 邻边相等 知圆点⑥菱形的性质 归钠总结6 )归纳总结6 1.菱形的性质 (1)菱形的性质可以用来证明线段相 文字语言 等，角相等，直线平行、重直以及进行 符号语言 图示 相关的计算： 菱形具有平行四边 (2)将菱形的性质与勾般定理联系，可 形的所有性质 得对角线与边之间的关系，即边长的 ,·四边形ABCD是菱 菱形的四条边 平方等于两条对角线一半的平方和： 形，.AB=BC=CD 回 (3)如果菱形的一个内南为60°，那么 =AD 菱形的西条边与较短的对角线构成的 三角形为等边三角形 菱形的两条对角线 ,四边形ABCD是菱 6 互相0 形，AC⊥BD,∠1= 并且每一条对角线 ∠2=∠3=∠4，∠5 回 一组对角 =∠6=∠7=∠8 菱形是轴对称图形，对角线所在的直线是它 的对称轴 2.菱形的面积 一图说数学1 >图说数学① 如图，对角线互相垂直的任意四 计算方法一：菱形的面 方法二：菱形的面积=两条对角 边形的面积都等于两条对角线长乘积 方法积=四 线乘积的3 的一半， 符号 表示 S=AB·DE 2AC·BD 主要 菱形是特殊的平 S=4Sa0=4×20A·0B 依据 行四边形 2AC·BD 见此图标鼠拌音/發信扫码领取配套资源稳步提升成鳞 23 ①八年级数学（下册） 知调点@菱形的判定 口归纳总结7 )归纳总结7 判定 (1)菱形的判定和性盾是互进定理： 文字语言 符号语言 图示 方法 (2)判定一个四边形是菱形有如 定 有一组国 如图，在口ABCD中， 思路： 义 相等的平行四边 AB=AD,,□ABCD 四四条边相等→菱形 D 法 形是菱形 是菱形 边 一组邴边相等一→菱形 形】平行四边形 对 国 互 如图，在口ABCD中， 对角线互相垂直→菱形 角 相垂直的平行 AC⊥BD,∴.□ABCD (3)有三条边相等的四边形不一定是 线 四边形是菱形 是菱形 菱形. 国 相 如图，在四边形 ABCD中，，AB=BC 边 等的四边形是 =CD=AD,∴.四边形 菱形 ABCD是菱形 知细银点⑧正方形的定义 一归纳总结8 归纳总结8 1.定义：有一组邻边7 ,并且有一个角是圆 正方形定义中包含的三个条件 的平行四边形叫做正方形. (1)是平行四边形： 2.图示： (2)有一组外边相等： (p (3)有一个角是直角。 平行 有一组邻边相等 正方形 四边形 这三个条件缺一不可 有一个角足直角 B 细限息⑨正方形的性质 口归钠总结9 >归纳总结9 (