第十八章 18.1 平行四边形-【勤径学升】2023-2024学年八年级下册数学同步练测重点知识锦囊（人教版）

第十八章平行四边形 第十八章 平行四边形 18.1平行四边形 新知荟，脉络梳理川 里要点 知银点①平行四边形的概念 一归纳总结1 归纳总结① 1.定义：回 对边分别平行的四边形叫做平行四 在表示平行四边形时要按顺时针 边形. (逆时针)方向表示各点，不能打乱 2.表示方法及读法：平行四边形用符号“口”表示，平行四边 顺序 形ABCD记作“口ABCD”,读作“平行四边形ABCD” 知银点②平行四边形的性质 口归纳总结上 5归纳总结2 边 角 对角线 (1)两条对角线分割成的四个小三角 形的面积相等，相对的两个三角形全 平行四边形的 平行四边形的对角 平行四边形的对 等，SAAON=Sacm=SaA0n=Sacom, 性质 对边回 ④ 邻角 △AOB≌△COD,△AOD≌△COB: 且图 回 角线⑥ (2)被两条对角线分得的两个相饰三 角形的周长差实际为平行四边形相外 若四边形 若四边形ABCD是 若四边形ABCD ABCD是平行 平行四边形，则∠A 两边长的差，CaOm-C△D=AB-AD: 是平行四边形，则 符号 四边形，则AD =∠C,∠B=∠D, (3)若一条直线过平行四边形的对南 语言 ∥BC,AB∥ ∠A+∠B=∠B+ 0M=0c=74C. 线的交点，则这条直线把平行四边形 CD.AD BC. ∠C=∠C+∠D= AB=CD ∠D+∠A=180° 0B=0D=号0 分成面积相等的西部分 图形 知勰息③两条平行线之间的距离 口归钠然结3 >归纳总结3 1.定义：两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线 (1)两条平行线之间的距离是指一条 的☑ ,叫做这两条平行线之间的距离。 直线上任一点到另一条直线的重线段 2.数学语言表述：如图，直线a∥直线b,在直线a上任取一 的长度； 点A,过点A向直线b作垂线AB,垂足为B,则线段⑧ (2)两条平行线位置确定后，它们的距 的长即为a,b两条平行线之间的距离， 离是定值，不随垂线段位置的改变而 改变 3.性质： (1)两条平行线之间的⑨ 处处相等； (2)两条平行线之间的任意两条四 的线段长都 相等。 见此图标围科音/發信扫码领取配套资源稳步提升成鳞 9 ①八年级数学（下册） 知调点④平行四边形的判定 口归纳总结4 )归纳总结④ 判定方法 符号语言 灵活选择平行四边形的判定定理 (1)若已知一组对边平行，可证明该 两组对边分别而 的 AB∥CD,AD∥BC,四边 对边相等或证明另一组对边平行： 四边形是平行四边形 形ABCD是平行四边形 (2)若已知一组对边相等，可证明该组 对 两组对边分别卫 的 AB=CD,AD=BC,.四边 四边形是平行四边形 形ABCD是平行四边形 对边平行或证明另一组对边相等： AB∥CD,AB=CD(或BC∥ (3)若已知条件与对角线有关，可证明 组对边3 的四 AD,BC=AD),四边形 对角线互相平分： 边形是平行四边形 ABCD是平行四边形 (4)若已知条件与角有关，可证明两组 ,·∠BAD=∠BCD,∠ABC= 对角分别相等或证明对边之间关系 对 两组对角分别国 的 ∠ADC,∴.四边形ABCD是平 角 四边形是平行四边形 行四边形 对 对角线国 的四边形 0A=0C,0B=0D,四边 角 是平行四边形 形ABCD是平行四边形 线 图 示 知讽点⑤三角形的中位线及其定理 归钠总绩5， )归纳总结5 1.中位线的概念 三角形的三条中位线将原三角形 连接三角形两边⑥ 的线段叫做三角形的中 分成4个全等的小三角形，每个小三 位线 角形的周长都是原三商形同长的 2.中位线定理 三角形的中位线平行于三角形的第三 每个小三角形的面积都是原三角形面 边，并且等于第三边的一半 符号语言：如图，，D,E分别是AB,AC边的 中点.DE/Bc,且DE=2BC 答 团两组回平行☒相等④相等固互补 ⑥互相平分☑距离⑧AB⑨距离四平行回平行 2相等3平行且相等国相等固互相平分6中点 题型社，实例探索训 理要点 圈國①利用平行四边形的性质解决角的问题 )规律方法 令典例1 典例D如图，在口ABCD中，点E在边BC 证明角相等的常用方法 上，点F在BC的延长线上，且BE= (1)对顶角相等： CF.求证：∠BAE=∠CDF (2)一个三角形中等边对等角： 【证明】小：四边形ABCD为平行四边形， (3)两直线平行，内猎角相等（同位角 六.AB=DC,AB∥DC,∴，∠B=∠DCF. 相等)： AB DC, (4)全等三角形的对应角相等： 在△ABE和△DCF中， ∠B=∠DCF, (5)同角或等角的补角相等 BE CF, ∴.△ABE≌△DCF(SAS),.∠BAE=∠CDF 20 见此温标鼠科音/薇信扫码额取配套资源稳步提升成绩 第十八章平行四边形 题國②利用平行四边