广东省佛山市 2024年人教版中考数学一轮复习与圆有关的位置关系课件

e7d195523061f1c0f0ec610a92cff745ee13794c7b8d98f8E73673273C9E8BE17CC3D63B9B1D6426C348A354AD505654C28F453CD7C8F90EADD06C08281DAED7140E5AAAED5880ECE414DFB6A93B82BE019406867034C3A8500A4827DCF3FBF74A471B736410707E336A01C9ADC9BE02ACCB8DF2121D81636A067B8AE80C6AB6F014154F4E7B7247 广东省佛山市人教版2024中考数学一轮复习模拟训练 圆的基本性质 标题：微软雅黑，字号：40（副标题同） 除标题外还需要一个副标题，可以从课堂引入或教案内容中提炼，增强趣味性 1 《圆》核心素养的主要表现： 表现 内涵 推理能力 推理能力主要是指从一些事实和命题出发，依据规则推出其他命题或结论的能力 几何直观 几何直观主要是指运用图表描述和分析问题的意识与习惯 运算能力 创新意识主要是指主动尝试从日常生活、自然现象或科学情境中发现和提出有意义的数学问题 本章结构页 本章结构页 图形与图形关系的理解与应用往往是“由薄到厚”层层积累的过程，积累的不仅是知识，还 有方法和经验.圆是形状柔和、包容性很强的曲线图形.在理解和研究圆的过程，便是“厚积薄发”的过程，要求灵活运用三角形、四边形及三角形的全等与相似等多方面的知识，进一步培养抽象能力、几何直观、空间想象力及逻辑推理能力. 本章结构页 　圆的基本性质 目 录 1 立标明方向 2 循本知脉络 3 精讲通考点 4 精练化方法 5 课后作业 ◉理解圆、弧、弦、圆心角、圆周角的概念，了解等圆、等弧的概念；探索并了解（新课标改为：掌握）点与圆的位置关系. ◉*（新课标已删除）探索并证明垂径定理：垂直于弦的直径平分弦以及弦所对的两条弧. ◉探索圆周角与圆心角及其所对弧的关系，知道同弧（或等弧）所对的圆周角相等（新课标新增）.了解并证明圆周角定理及其推论：圆周角等于它所对弧上的圆心角的一半；直径所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径；圆内接四边形的对角互补. 1. 理解圆的相关概念及圆的轴对称性和旋转不变性. 2. 探索并证明垂径定理及其推论，了解并证明圆周角定理及其推论. 考点 考频 考点1　垂径定理及其推论 — 考点2　弧、弦、圆心角的关系和圆周角定理及其推论 5年5考 一、圆及其相关概念 1. 圆：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A形成的图形叫做圆.其固定的端点O叫做 　圆心　⁠，线段OA叫做 　半径　⁠. 2. 弦：连接圆上任意两点的 　线段　⁠叫做弦（如AD，BC，CD）. 经过圆心的弦叫做 　直径　⁠（如AB）. 圆心 半径 线段 直径 3. 弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧（如）.圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做 　半圆　⁠（如）. 小于半圆的弧叫做劣弧（如），大于半圆的弧叫做 　优弧　⁠（如）. 能够重合的两个圆叫做等圆. 半圆　 优弧　 4.等弧：在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧. 5.圆心角：顶点在圆心的角叫做圆心角（如∠AOC）. 6.圆周角：顶点在圆上，并且角的两边都与圆相交，这样的角叫做圆周角（如∠ABC，∠ADC）. 二、圆的对称性 1.圆的轴对称性： （1）圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条过圆心的直线，对称轴有 　无数　⁠条. （2）*垂径定理及其推论： 名称 内容 符号表示 图示 垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的 　弧　⁠ ∵CD是直径，CD⊥AB， ∴ 　AE = BE， = ， = 　⁠ ⁠ ⁠ 无数 弧 AE = BE， = ， = 续表 名称 内容 符号表示 图示 垂径定理的推论 平分弦 （不是直径） 的直径 　垂直于　⁠弦，并且 　平分　⁠弦所对的弧 ∵CD是直径，AB是弦（不是直径）， AE = BE， ∴ 　CD⊥AB， = ， = 　⁠ ⁠ ⁠ 垂直于 平分 CD⊥AB， = ， = 　 2.圆的旋转不变性： （1）圆是中心对称图形：一个圆绕着它的圆心旋转任意一个角度，都能与原来的图形重合（旋转不变性）.特别地，圆是 　中心对 　⁠，对称中心是  　圆心　⁠. 中心对称图形 圆心　 （2）弦、弧、圆心角之间的关系： 定理 符号表示 图示 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等 ∵∠AOB = ∠COD， ∴ 　，AB　 ⁠ ⁠