第二十四章圆单元达标测试卷2023-2024学年人教版九年级数学上册

人教版九年级数学上册第二十四章圆单元达标测试卷 一、单选题 1．如图，圆内接四边形ABCD，BD是⊙O 的直径，且AC⊥BD，若∠ACD＝28°，则∠CBD 的度数为（　　） A．28° B．30° C．36° D．45° 2．如图，AB 是⊙O 的直径， ∠D＝32° ，则∠AOC 等于（　　） A．158° B．58° C．64° D．116° 3．若一个正多边形的内角和为720°，则这个正多边形的每一个内角是（　　） A．60° B．90° C．108° D．120° 4．如图，五边形是的内接正五边形，是的直径，则的度数是（　　） A．18° B．36° C． D．72° 5．已知⊙O的半径为6cm，圆心O到直线l的距离为5cm，则直线l与⊙O的交点个数为（　　） A．0 B．l C．2 D．无法确定 6．给出下面四个命题，其中真命题的个数有（　　） ⑴平分弦的直径垂直于这条弦，并且平分这条弦所对的弧；(2)90°的圆周角所对的弦是直径；(3)在同圆或等圆中，圆心角的度数是圆周角的度数的两倍；(4)如下图，顺次连接圆的任意两条直径的端点，所得的四边形一定是矩形． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．如图，若 是 的直径， 是 的弦， 则 的度数为（　　） A． B． C． D． 8．如图，在半径为5cm的圆中，圆心0到弦AB的距离为3cm，则弦AB的长为（　　） A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm 9．下列命题： ①三点确定一个圆； ②从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等； ③所有的正方形都有外接圆； ④三角形的外心到三角形各个顶点的距离相等； 正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．如图，以AB为直径的⊙O与弦CD相交于点E，且AC=2，AE= ，CE=1．则 的长是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．一个扇形的圆心角为60°，面积为6πcm²，则此扇形的半径为　 　cm. 12．如图，AB是⊙O的直径，点C在AB 的延长线上， CD与⊙O相切于点D，若∠CDA=122°，则∠C=　 　. 13．如图，在圆内接四边形ABCD中，AB=3，∠C=135°，若AB⊥BD，则圆的直径为　 　 14．如图，四个小正方形的边长都是1，若以O为圆心，OG为半径作弧分别交AB、DC于点E、F，则图中阴影部分的面积为　 　． 三、解答题 15．如图，已知点I是△ABC的内心，AI交BC于D，交外接圆O于E，求证： （1）IE=EC； （2）IE2=ED•EA． 16．如图，△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，点O在CB的延长线上，且OB=4，以O为圆心，2为半径的半圆交CB的延长线于点D，E．点T在半圆上，连接TB并延长，交AC于点P． （1）若PT与半圆相切，求∠BPC的度数； （2）当△TOB的面积最大时，求PC的长； （3）直接写出点T到DE的距离为多少时，恰有AP=3． 17．如图，AB是圆O的直径，点C、D在圆O上，且AD平分∠CAB．过点D作AC的垂线，与AC的延长线相交于E，与AB的延长线相交于点F．求证：EF与圆O相切． 18．如图， ， 分别与⊙O相切于 ， 两点，点 在⊙O上，已知 ，求 的度数． 四、综合题 19．如图，在⊙O中，点C是直径AB延长线上一点，过点C作⊙O的切线，切点为D，连结BD． （1）求证：∠A=∠BDC； （2）若CM平分∠ACD，且分别交AD、BD于点M、N，当DM=1时，求MN的长． 20．如图，已知AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的点，OC∥BD，交AD于点E，连结BC. （1）求证：AE＝ED； （2）若AB＝10，∠CBD＝36°，求弧AC的长及扇形AOC的面积. 21．图1是一个虎口式夹子的俯视示意图，点O是夹子转轴，点O左边是两段相等的夹弧与（点A与点B重合），右边是长度相等的两部分夹柄，于点E，于点F，，．其中，． （1）求的长及图1中的大小； （2）按图2方式用手指按夹柄，夹子两边绕点O转动．当点C，D重合时，两段弧与恰好在同一圆上，求此时优弧的长．（结果保留π） 22．如图，△ABC内接于⊙O，交⊙O于点D，交BC于点E，交⊙O于点F，连接AF，CF. （1）求证：AC＝AF； （2）若⊙O的半径为3，∠CAF＝30°，求的长（结果保留π）. 23．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=9，sin∠BAC=·点D在边AB上（不与点A、B重合），以AD为半径的⊙A与射线AC相交于点E，射线DE与射线BC相交于点F，射线AF与⊙A交于点G， （1）如图1，设A